Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Анимация графиков различного типа — Animation | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Анимация графиков различного типа — Animation


Анимация графиков различного типа — Animation

Анимация графиков различного типа — Animation
Фактически, техника анимации (оживления) графиков уже была описана. Напомним, что она сводится к подготовке отдельных кадров анимационного рисунка, которые специфицируются особой изменяющейся переменной t. Это не обязательно время, возможно, что t задает размеры изображения, его положение или иную характеристику. Естественно, что имя переменной можно выбирать произвольно.
Подпакет Animation подключается автоматически и в ряде случаев не требует загрузки (хотя на всякий случай его лучше загрузить при использовании средств анимации). Пакет задает две важнейшие функции:

  • Animate [grcom, {t, tmin, tmax, dt] — задает построение серии графических объектов grcom при изменении параметра t от tmin до tmax с шагом dt;
  • ShowAnimation [ {p1,p2, р3,…} ] — дает анимацию последовательным воспроизведением ранее подготовленных объектов p1, р2, рЗ, …

Рисунок показывает пример подготовки к анимации простого графика — функции n*Sin [х] /х при n, меняющемся от 0.1 до 1 с шагом 0.1. Таким образом демонстрируется изменение данной функции по высоте (амплитуде).
При задании анимации есть небольшая проблема — Mathematica автоматически меняет масштаб с тем, чтобы график был наиболее представительным. Но для анимации это недопустимо, поэтому опцией PlotRange задан фиксированный масштаб для всех кадров анимации. Выполнив показанные на команды, можно наблюдать построение всех кадров — для n = 0.1,0.2,0.3,…, 1. 0. Первые три кадра анимации видны на снизу.
Теперь для наблюдения анимации достаточно двойным щелчком выделить первый рисунок. Будет видна быстрая смена кадров. Остановить анимацию и снова запустить ее можно нажатием клавиш Ctrl+Y. При выполнении анимации внизу окна документа появляются кнопки анимационного проигрывателя.
Проигрыватель имеет мнемонику кнопок, подобную мнемонике бытовых проигрывателей видеодисков. Есть кнопки пуска и остановки, реверса проигрывания, замедления и ускорения проигрывания. Последние особенно важны, поскольку на современных компьютерах анимация рисунков происходит слишком быстро и лишь ее замедление позволяет обеспечить хорошую визуализацию данного процесса. Число кадров анимации не должно быть меньше 8-10, иначе вместо плавного движения будут видны резкие скачки изображения.
Следующий пример иллюстрирует анимацию графика с параметрическим заданием функции:
ShowAnimation[Table[ Graphics[Line[{{0 0},
{Cos[t], Sin[t]}}], PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}}],
{t, 0, 2Pi, Pi/8}]]
Запустив этот фрагмент программы, вы увидите построение отрезка прямой, вращающегося вокруг одного неподвижного конца. Здесь для анимации вначале строится набор кадров, а затем используется функция ShowAnimation.
Аналогичным образом осуществляется анимация трехмерных графиков поверхностей или фигур. Рисунок показывает начало подготовки к анимации сложной поверхности, описываемой функцией Бесселя, аргумент которой меняется от кадра к кадру.
Обратите внимание на применение функций Show и Graph!csArray для построения на одном графике сразу всех кадров (фаз) анимации. Порой этот набор кадров даже важней, чем анимация, длящаяся доли секунд или несколько секунд.
Рисунок иллюстрирует следующий шаг анимации — исполнение функции ShowAnimation. Как и для предшествующих примеров, она строит последовательно все рисунки — кадры анимации.
Запуск анимации выполняется, как уже было описано. При этом наблюдаются характерные колебания поверхности — пик ее проваливается вниз, образуя впадину, а затем снова выходит вверх. Внизу графика видны кнопки анимационного проигрывателя, работа с которым также была описана выше.
Для упрощения анимации сложных графиков в подпакете Animations задан ряд специализированных функций, которые приведены в приложении. Рисунок поясняет задание анимации и построение начального кадра для параметрически заданной раскручивающейся спирали — используется функция MovieParametricPlot. Запустив начальный кадр, можно наблюдать раскручивание спирали.
Еще один пример построения сложной вращающейся в пространстве фигуры, напоминающей гантель, показан. В данном случае трехмерная фигура задана в параметрической форме, а для последующей ее анимации используется функция SpinShow.

Последние примеры даны в упрощенной форме — без окна с проигрывателем. Разумеется, кнопки проигрывателя появляются при реальном пуске анимации.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.