Данные множественного типа
29.11.2011
Данные множественного типа
Наборы (множества)
Любые выражения могут включаться также в наборы. Такие наборы в виде множеств создаются с помощью фигурных скобок { }:
Отличительная черта множеств — автоматическое устранение из них повторяющихся по значению элементов. Кроме того, Maple 15 расставляет элементы множеств в определенном порядке — числа в порядке увеличения значения, а символы и строки в алфавитном порядке. Для множеств нет строгого математического определения, и мы будем считать их наборами, удовлетворяющими перечисленным выше признакам.
Списки выражений
Для создания упорядоченных наборов — списков — служат квадратные скобки [ ]:
> [10,2+3.4+4,8,5,1]: [10,5,8,8,5,1]
Как нетрудно заметить, элементы списков преобразуются и выводятся строго в том порядке, в каком они были заданы. Списки широко применяются для задания векторов и матриц.
В ряде случаев, например при подготовке данных для двумерных графиков, возникает необходимость в подготовке парных списков — скажем, координат точек (х, у) графика. Для этого можно использовать функцию zip(f, u, v) или zip(f, u, v, d). Здесь f — бинарная функция, u, v — списки или векторы, d — необязательное значение. Примеры применения функции zip даны ниже:
Рисунок 5.2 показывает применение этих средств для построения точек, представляющих множество действительных чисел на плоскости. Для этого использована функция pointplot из пакета plots.
Массивы, векторы и матрицы
Как отмечалось, важным типом данных являются списки (lists). Они создаются с помощью квадратных скобок, например:
- [1,2,3,4] — список из четырех целых чисел;
- [1. ,2.34,5] — список из двух вещественных и одного целого числа;
- [а,b.’Привет’] — список из двух символов (переменных) и строковой константы;
- [sin(x), 2*cos(x) ,a^2-b] — список из трех математических выражений.
Для создания векторов (одномерных массивов) и матриц (двумерных массивов) служит функция array. Обычно она используется в следующих формах:
- аrrау[а. .b,sl] — возвращает вектор с индексами от а до b и значениями в одномерном списке si;
- аrrау[а. .b,c. .d,s2] — возвращает матрицу с номерами строк от а до b, номерами столбцов от с до d и значениями в двумерном списке s2.
Двумерные списки часто путают с матрицами. Следует помнить, что векторы и матрицы создаются с помощью функции array и являются отдельным типом данных. Элементами векторов и массивов могут быть константы, переменные, выражения, списки и иные объекты. Эти элементы являются индексированными переменными и их положение указывается индексами. Имеется множество функций для работы со списками, массивами и матрицами. Они будут рассмотрены в дальнейшем. В принципе, размерность массивов, создаваемых списками, не ограничена и массивы могут быть многомерными.
Таблицы
Еще одним важным типом множественных данных являются таблицы. Они задают данные с произвольной индексацией. Для создания таблиц служит функция table, которая при вызове в простейшем виде table[] создает шаблон пустой таблицы:
Пустая таблица резервирует память под данные. Когда параметром функции table является список выражений, он выводится в естественном порядке расположения элементов таблицы, но с произвольным порядком индексации:
В конце приведенных примеров показано, как можно выделить отдельные компоненты таблицы и вывести значения и индексы таблицы с помощью функций entries и indices. Следующие примеры показывают, что таблицу можно использовать для выполнения математических преобразований:
Статьи по теме
Рубрика: Maple 15 | 
Метки: график, задания, используется, ограничимся, определения, показом, представлено, следующий, списка, функцию