Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Директивы двумерной графики | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Директивы двумерной графики


Директивы двумерной графики

Директивы двумерной графики
Еще одним важным средством настройки графиков являются графические директивы. Синтаксис их подобен синтаксису функций. Однако директивы не возвращают объектов, а лишь влияют на их характеристики. Используются следующие основные директивы двумерной графики:

  • AbsoluteDashing [ {dl, d2,…}]— задает построение последующих линией пунктиром со смежными (последовательными) сегментами, имеющими абсолютные длины dl, d2, … (повторяемые циклически). Значения длины di задаются в пикселях;
  • AbsolutePointSize [d] — задает построение последующих точек графика в виде кружков с диаметром d (в пикселях);
  • AbsoluteThickness [d] — задает абсолютное значение толщины (в пикселях) для последующих рисуемых линий;
  • Dashing [{rl, r2,…}] — задает построение последующих линий пунктиром с последовательными сегментами длиной rl, г2, …, повторяемыми циклически, причем ri задается как доля полной ширины графика;
  • PointSize [d] — задает вывод последующих точек графика в виде кружков с относительным диаметром d, заданным как доля общей ширины графика;
  • Thickness [r] — устанавливает для всех последующих линий толщину г, заданную как доля полной ширины графика.

Рисунок показывает построение графика функции Бесселя в виде пунктирной линии. Она задается с помощью графической директивы Dashing.
Применение графических директив совместно с опциями позволяет создавать графики самого различного вида, вполне удовлетворяющие как строгим требованиям, так и различным «извращениям» в их оформлении.
Построение графика по точкам — функция List Plot
Часто возникает необходимость построения графика по точкам. Это обеспечивает встроенная в ядро графическая функция ListPlot:

  • ListPlot [ {yl, у2,…}]— выводит график списка величин. Координаты х принимают значения 1, 2, …;
  • ListPlot [{{x1, y1}, {х2, у2 },…}]—выводит график списка величин с указанными х- иy-координатами.

В простейшем случае эта функция сама задает значения координаты х= 0, 1, 2, 3, … и строит на графике точки с координатами (х, у), выбирая у последовательно из списка координат.
Можно заметить характерный недостаток построений — точки (особенно при небольшом размере) имеют вид, заметно отличающийся от идеального круга. Функция ListPlot, особенно в ее второй форме (с заданными координатами х и г/), удобна для вывода на график экспериментальных точек.
Получение информации о графических объектах
Порой некоторые детали построения графиков оказываются для пользователя неожиданными и не вполне понятными. Причина этого кроется во множестве опций, которые могут использоваться в графиках, причем в самых различных сочетаниях. Поэтому полезно знать, как можно получить информацию о свойствах графических объектов. Порой небольшая модификация опций (например, замена цвета линий или фона) делает график полностью удовлетворяющим требованиям пользователя. Информацию об опциях графического объекта g дают следующие функции:

  • FullAxes [g] — возвращает список опций координатных осей;
  • Options [g] — возвращает упрощенный список опций;
  • FullOptions [g] — возвращает полный список опций;
  • InputForm[g] — возвращает информацию о графике (включая таблицу точек).

Пусть задан графический объект g: g:=Plot[Sin[x],{х,-10,10}]
Ниже представлено получение упрощенного списка опций этого графического объекта:
Options[g]
{PlotRange -> Automatic, AspectRatio ->1/GoldenRatio,
DisplayFunction :> $DisplayFunction, ColorOutput -> Automatic, Axes -> Automatic, AxesOrigin -> Automatic, PlotLabel -> None, AxesLabel -> None, Ticks -> Automatic, GridLines -> None, Prolog -> {}, Epilog -> {}, AxesStyle -> Automatic, Background -> Automatic, DefaultColor -> Automatic, DefaultFont :> $DefaultFont, RotateLabel -> True, Frame -> False, FrameStyle -> Automatic, FrameTicks -> Automatic!, FrameLabel -> None, PlotRegion -> Automatic, ImageSize -> Automatic, TextStyle :> $TextStyle, FormatType :> $FormatType}
Для получения полного списка опций вместе с их значениями можно использовать функцию FullOptions. Аналогично можно получить и иные данные — они не приводятся ввиду громоздкости выводимой информации. Анализ графиков с применением этих функций может оказаться весьма полезным при построении и редактировании сложных графиков.
Функции FullOptions и Options можно также использовать в следующем виде:

  • Options [g, option] — возвращает значение указанной опции option;
  • FullOptions [g, option] — возвращает значение указанной опции option.

В этом случае можно получить информацию по отдельной опции.
Перестроение и комбинирование графиков
При построении графиков часто требуется изменение их вида и тех или иных параметров и опций. Этого можно достичь повторением вычислений, но при этом скорость работы с системой заметно снижается. Для ее повышения удобно использовать специальные функции перестроения и вывода графиков, учитывающие, что узловые точки уже рассчитаны и большая часть опций уже задана. В этом случае удобно использовать следующую функцию-директиву:

  • Show [plot] — построение графика;
  • Show [plot, option -> value] — построение графика с заданной опцией;
  • Show[plotl, plot2,…] — построение нескольких графиков с наложением их друг на друга.

Директива Show полезна также и в том случае, когда желательно, не трогая исходные графики, просмотреть их при иных параметрах. Соответствующие опции, меняющие параметры графиков, можно включить в состав директивы Show. Другое полезное применение директивы — объединение на одном графике нескольких графиков различных функций или объединение экспериментальных точек и графика теоретической зависимости. Для этого также удобна функция Display-Together, которая будет описана при описании пакета расширения Graphics в уроке 14. В отличие от функции Show, она позволяет объединять графики без предварительного построения каждого из них.
Рисунок показывает создание двух графических объектов g1 и g2 с отложенным выводом, а затем построение графиков функций и применение директивы Show для создания объединенного графика. В этом случае директива Show вначале строит исходные графики отдельно, а затем создает объединенный график. В приведенных ниже примерах оставлен только объединенный график, другие удалены командой меню Edit > Clear.
Разумеется, при использовании директивы Show надо побеспокоиться о выравнивании масштабов графиков, налагаемых друг на друга. Полезно особо обратить внимание на возможность присваивания графиков функций переменным (в нашем примере — g1 и g2) в качестве значений. Такие переменные становятся графическими объектами, используемыми директивой Show для вывода на экран дисплея.

Директива Show часто применяется, когда надо построить на одном графике кривую некоторой функции и представляющие ее узловые точки (например, при построении кривых регрессии в облаке точек исходных данных).

Статьи по теме

Комментарии запрещены.