Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Дискретные перестановки — Permutations | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Дискретные перестановки — Permutations


Дискретные перестановки — Permutations

Дискретные перестановки — Permutations
В подпакете Permutations определен ряд функций дискретных перестановок:

  • RandomPermutation [n] — случайные перестановки из n элементов;
  • Ordering [list] — дает перестановки в установленном списком list порядке;
  • ToCycles [perm] — дает циклическую декомпозицию для списка list;
  • FromCycles [ {cicl, cic2,…}] — возвращает перестановки из циклических декомпозиций cic1, cic2, …;
  • PermutationQ [list] — возвращает True, если список list представляет перестановки, и False в ином случае.

Работа функций поясняется следующими примерами:
<<DiscreteMath`Permutations`
RandomPermutation[16]
{16, 12, 11, 5, 3, 4, 9, 14, 2, 8, 15, I, 13, 7, 10, 6}
ToCycles[%]
{{16, 6, 4, 5, 3, 11, 15, 10, 8, 14, 7, 9, 2, 12, 1}, {13}}
FromCycles[%]
{16, 12, 11, 5, 3, 4, 9, 14, 2, 8, 15, 1, 13, 7, 10, 6}
Ordering[%]
{12, 9, 5, 6, 4, 16, 14, 10, 7, 15, 3, 2, 13, 8, 11, 1}
 
Решение рекуррентных разностных уравнений — RSolve
Для решения рекуррентных разностных уравнений в подпакет RSolve введены следующие функции:

  • RSolve [eqn, a [n] , n] — решает рекуррентное уравнение для а [n];
  • RSolve [eqn, a, n] — решает рекуррентное уравнение для функции а;
  • RSolvet {eqnl, eqn2,…}, {al, a2,…},n] — решает систему рекуррентных уравнений, представленных списками.

Ниже представлены примеры применения данных функций:
<<DiscreteMath` RSolve`
RSolve[a[n+l] == 2 a[n], a[n], n]
{{a[n] -> 2nC[l]}}
RSolve[a[n] == a[n-l] + a[n-2], a[0] == a[l] == 1, a[n], n]
RSolve[ a[0] == a[l] == 2,
(n+1) (n+2) a[n+2]- 2 (n+1) a[n+l]- 3 a[n] == 0, a[n], n]
 
Деревья—Tree
Подпакет Tree содержит функции создания и применения древовидных структур, именуемых деревьями. Вот эти функции:

  • MakeTree [list] — создает дерево по информации, представленной в списке list;
  • TreeFind [tree, x] — возвращает позицию наименьшего элемента, превосходящего х в списке list, представляющем дерево.

Действие этих функций поясняют следующие примеры:
<<DiscreteMath` Tree`
MakeTree[{el, e2, е3, е4}]
{{e2, 2), {{el, 1}, {}, {}}, {{e3, 3}, {}, {{e4, 4}, {}, {}}}}
tree = MakeTree[{8.5, 1.2, 9.1, 3.4, 5., 7.6 ,6.4}]
{{6.4, 4}, {{3.4, 2}, {{1.2, 1}, {}, {}}, {{5., 3}, {}, {}}},
{{8.5, 6}, {{7.6, 5}, {}, {}}, {{9.1, 7}, {},{}}}}
TreeFind[tree, 1.2]
1 . .
TreeFind[tree, 1]
0
Для визуализации деревьев служат следующие функции:

  • TreePlot [tree] — строит график дерева tree;
  • ExprPlot [expr] — строит график, представляющий ехрг в виде дерева.

Примеры построения графиков деревьев представлены на8. Верхнп; график построен по данным дерева tree, определенного в приведенных выи: примерах, а нижний — по данным случайного дерева.

Построение графиков деревьев по выражению ехрг с помощью функции ExprPlot демонстрирует9.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.