Главная > Mathematica 8 > Доверяй, но проверяй!


Доверяй, но проверяй!

Доверяй, но проверяй!
Ситуация с применением математических систем компьютерной алгебры осложняется тем, что они, как и люди-математики, могут давать результаты в различной форме и даже делать ошибки. Вынесенная в заголовок этого подраздела армейская поговорка как нельзя лучше характеризует правильные приемы работы с математическими системами. Если вы получили результат, который не ожидали, — не спешите считать его окончательным и тем более новым. Всегда желательно этот результат сначала проверить. Покажем, как это делается.
Пусть мы решили некоторое уравнение
eqns = х^3 — 3*х + 2 == 0
2-3х+х 3 == 0
и получили его корни
r = Solve[eqns, x]
{{х-> -2), {х^ 1}, {х-> 1}}
Для проверки решения можно использовать операцию подстановки в eqns списка корней г. Эта операция реализуется оператором / ., что иллюстрирует следующий пример:
eqns/.r
{True, True, True}
Результат этой операции — список из трех логических констант True (Истинно). Он означает, что решение верно. Кстати, с помощью этой подстановки можно получить истинный список корней:
х/.r
{-2, 1, 1}
Mathematica имеет и множество иных способов проверки полученных результатов. Но, к сожалению, очень редко встречаются ситуации, когда выданное Mathematica ошибочное или несуществующее решение при подобной проверке дает положительный результат. Как говорится, за что боролись, на то и напоролись! В таких особо каверзных случаях надо ориентироваться на свою интуицию, решение схожей тестовой задачи или решение с помощью других математических систем с иным ядром — например, Derive или Maple V.
Не стоит брезговать проверкой решений даже с помощью менее мощных систем — помните поговорки «Устами младенца глаголет истина!», «Пуля дура — штык молодец», «Мал золотник, да дорог!» и т. д.? Обращайтесь к описанным выше правилам проверки по мере освоения работы с системой Mathematica. При этом вам быстро станут понятными некоторые ее тонкости, которые пока остались «за бортом».
Установка систем и их особенности
Инсталляция систем Mathematica 3
Объем инсталляционных файлов Mathematica 3 и 4 превышает 100 Мбайт. Поэтому поставляются системы на CD-ROM, а компьютер, на который они устанавливаются, должен иметь устройство чтения CD-ROM. Возможна и установка систем из локальной сети, но для большинства пользователей систем эта возможность существенного интереса не представляет и потому здесь не описывается. Кроме того, мы ограничимся описанием инсталляции систем, рассчитанных на работу в среде операционных систем Windows 95/98/NT.
Для установки системы Mathematica 3, по существу, нужен современный мультимедийный компьютер, оснащенный современной видеокартой, звуковой картой (совместимой с Sound Blaster фирмы Creative Labs), микрофоном и акустическими системами. ПК должен иметь процессор Pentium и емкость ОЗУ не менее 16 Мбайт (желательно даже 24 Мбайт и более). Минимальный объем файловой системы Mathematica 3/4 составляет 40 Мбайт, максимальный — 156 Мбайт (версии для Windows 95/98/NT с полной справочной системой).
Для инсталляции системы нужно прежде всего проверить соответствие аппаратных возможностей ПК требуемым. Только после этого можно начать инсталляцию запуском файла setup.exe (установка) с инсталляционного CD-ROM (часто это делается автоматически, если ПК настроен на самозапуск CD-ROM). Процесс инсталляции показан на примере системы Mathematica 3.
В процессе инсталляции необходимые файлы с CD-ROM переносятся на жесткий диск, формируется файловая система пакета и создается папка под него. Практически сразу после инсталляции система готова к работе.
После инсталляции и первого запуска системы (из меню Пуск или активизацией ярлыка на рабочем столе) появляется окно регистрации, представленное. В нем надо заполнить все пункты. Номер лицензии указывается на конверте оптического диска, а вот для задания регистрационного номера может потребоваться запрос на фирму Wolfram Research — через Интернет или по обычной почте.
Следует предупредить читателей, что нередко копии системы Mathematica 3 (да и Mathematica 8) на «пиратских» CD-ROM просто не работоспособны — для них не указан пароль либо система просто не реагирует на пароль, генерируемый соответствующей программной утилитой. Лишь легальное приобретение системы гарантирует ее полную работоспособность и поддержку фирмы Wolfram в решении возникающих недоразумений. Пароль у каждой копии системы свой.
 
Работа с CD-ROM системы Mathematica 8
Mathematica 8 также поставляется на CD-ROM. Поскольку данная книга посвящена детальному знакомству с системой Mathematica 8, мы рассмотрим работу с CD-ROM этой системы более подробно.
Самозапуск CD-ROM системы Mathematica 8 и выбор режима работы
CD-ROM системы Mathematica 8 рассчитан на автоматический запуск, для чего в его исходной директории имеется файл autorun.inf, считывание которого обеспечивает самозапуск CD-ROM. При этом появляется окно.
Из рисунка видно, что окно содержит меню выбора режима работы с CD-ROM:

  • Install Mathematica to a hard disk — установка (инсталляция) системы на жесткий диск;
  • Run Mathematica off the CD-ROM — запуск Mathematica 8 с CD-ROM;
  • Run the Mathematica kernel off the CD-ROM — запуск ядра Mathematica 8 с CD-ROM;
  • Browse the contents off the CD-ROM — просмотр CD-ROM;
  • Register on the web — регистрация через Интернет.

Помимо обычной инсталляции системы на жесткий диск меню предусматривает работу с системой Mathematica 8 или с ядром системы непосредственно с CD-ROM. Это полезно, если работа с системой носит эпизодический характер или если на жестком диске ПК недостаточно места для установки системы Mathematica 8. Разумеется, комфортность и скорость работы с системой при ее установке на жесткий диск выше, чем при работе прямо с CD-ROM, особенно если используется устройство чтения с невысокой скоростью считывания. Впрочем, для современных CD-ROM с кратностью скоростей 32 и выше работа оказывается вполне сносной. В корневом каталоге CD-ROM содержатся три подкаталога:

  • PC — подкаталоги и файлы для стандартной инсталляции и работы в среде операционной системы Windows 95/98/NT;
  • PC_8_3 — подкаталоги и файлы для инсталляции системы в случае, если устройство чтения CD-ROM не поддерживает длинные имена файлов;
  • UNIX — подкаталоги и файлы для инсталляции в среде операционной системы UNIX.

Подкаталог PC содержит обычные (не архивированные) файлы системы Mathematica 8. Они используются как для копирования на жесткий диск при обычной инсталляции системы, так и для прямой работы с CD-ROM. Если устройство чтения CD-ROM не поддерживает считывание длинных имен файлов, то для инсталляции системы на жесткий диск используются файлы из каталога PC_8_3, которые имеют до 8 символов в имени и до 3 символов в расширении. Подкаталог UNIX содержит файлы, необходимые для инсталляции системы на компьютерах платформы UNIX.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.