Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Физические константы и размерные величины — PhysicalConstants | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Физические константы и размерные величины — PhysicalConstants


Физические константы и размерные величины — PhysicalConstants

Физические константы и размерные величины — PhysicalConstants
В подпакете PhysicalConstants определено несколько десятков наиболее употребительных физических констант. Они представлены как размерные величины, то есть помимо своего численного значения имеют единицы измерения. Физические константы вводятся своими полными символьными именами, например, как показано в следующей таблице.

Ввод и вывод

 Комментарий

 <<Miscellaneous " PhysicalConstants " SpeedOfLight
299792458 Meter/Second

Загрузка подпакета Скорость света

 Second SpeedOfLight AgeOfUniverse    1. 40902 xl0 26 Meter

 Выражение с константами

 ElectronMass
9 . 10939 x 10- 31 Kilogram

 Масса электрона

 AccelerationDueToGravity 9. 80665 Meter/Second 2

 Ускорение свободного падения

Полные списки физических констант приведены в справочной базе данных по подпакету PhysicalConstants.
Для выполнения физических, химических и иных расчетов в Mathematica предусмотрена возможность работы с размерными переменными. Для этого база данных системы содержит символьные имена практически для всех единиц измерения (времени, массы, расстояния, температуры и т. д.). Данные о них можно найти в справочной базе данных подпакета Units. Там же имеются функции для перевода единиц измерении из одной системы размерных единиц в другую.
Начнем с функции Convert [old, newunits], которая осуществляет преобразование одних единиц в другие. Например:
<<Miscellaneous`Units`
Convert[12 Meter/Second, Mile/Hour]
26. 8432 Mile / Hour
Convert[3 Kilo Meter / Hour, Inch / Minute]
1968. 5 Inch / Minute
 Для преобразования температуры служит функция ConvertTemperature [temp, oldutits, newunits], производящая преобразование температуры из одних единиц в другие. Возможные единицы измерения температуры следующие: Celsius (шкала Цельсия), Centigrade (то же самое), Fahrenheit (шкала Фаренгейта), Kelvin (шкала Кельвина) и Rankine (шкала Ренкина).
Пример преобразования температуры:
ConvertTemperature[20, Fahrenheit, Centigrade]
-6.66667
Наконец, имеются три широкопрофильные функции преобразования в различные системы единиц:

  • SI [ехрr] — преобразует ехрг в Международную систему единиц SI;
  • MKS [ехрr] — преобразует ехрг в систему единиц МКС (метр/килограмм секунда);
  • CGS [ехрr] — преобразует ехрг в систему единиц СГС (сантиметр/грамм секунда).

Пример преобразования дан ниже:
 SI[3 Atmosphere]
303975. Pascal
?Pascal
Pascal is the derived SI unit of pressure.
 Помимо возможности задания физических констант в пакете расширения Miscellaneous системы Mathematica 8 имеются три дополнительных подпакета: Standard-Atmosphere (данные об атмосфере), ResonanceAbsorptionLines (построение резонансных линий поглощения) и BlackBodyRadiation (излучение абсолютно черного тела).
Ввиду узкой направленности входящих в них функций эти подпакеты подробно не описываются. С ними несложно познакомиться по справочной базе данных системы Mathematica 8 (раздел Add-ons).
Данные о химических элементах — ChemicalElements
В подпакете ChemicalElements имеется ряд функций, позволяющих выявить свойства химических элементов. Начнем с функции без параметров Elements, выводящей список всех химических элементов (он полезен для знакомства с англоязычными наименованиями элементов):
<<Miscellaneous` ChemicalElements`
Elements
{Hydrogen, Helium, Lithium, Beryllium, Boron, Carbon, Nitrogen, Oxygen, Fluorine, Neon, Sodium, Magnesium, Aluminium, Silicon, Phosphorus, Sulfur, Chlorine, Argon, Potassium, Calcium, Scandium, Titanium, Vanadium, Chromium, Manganese, Iron, Cobalt, Nickel, Copper, Zinc, Gallium, Germanium, Arsenic, Selenium, Bromine, Krypton, Rubidium, Strontium, Yttrium, Zirconium, Niobium, Molybdenum’, Technetium, Ruthenium, Rhodium, Palladium, Silver, Cadmium, Indium, Tin, Antimony, Tellurium, Iodine, Xenon, Caesium, Barium, Lanthanum, Cerium, Praseodymium, Neodymium, Promethium, Samarium, Europium, Gadolinium, Terbium, Dysprosium, Holmium, Erbium, Thulium, Ytterbium, Lutetium, Hafnium, Tantalum, Tungsten, Rhenium, Osmium, Iridium, Platinum, Gold, Mercury, Thallium, Lead, Bismuth, Polonium, Astatine, Radon, Francium, Radium, Actinium, Thorium, Protactinium, Uranium, Neptunium, Plutonium, Americium, Curium, Berkelium, Californium, Einsteinium, Fermium, Mendelevium, Nobelium, Lawrencium, Rutherfofdium, Dubnium, Seaborgium, Bohrium, Hassium, Meitnerium, Ununnilium, Unununium, Ununbium}
Для выявления свойств элементов служат следующие функции:

  • Abbreviation [element] — возвращает стандартную аббревиатуру элемента;
  • AtomicNumber [element] — возвращает атомный номер элемента;
  •  AtomicWeight [element] — возвращает атомный вес элемента;
  • Stablelsotopes [element] — возвращает список стабильных изотопов элемента.

<<Miscellaneous`ChemicalElements`
Abbreviation[Wolfram]
W
AtomicNumber[Wolfram]
74
AtomicWeight[Wolfram]
183.85
Stablelsotopes[Wolfram]
{180, 182, 183, 184, 186}
Off[AtomicWeight::unstable]
 Рисунок графически показывает отношение атомного веса к атомному номеру для разных элементов.
Полезны также функции, возвращающие значения величин, определяющих физические свойства элементов:

  • MeltingPoint [element] — температура в точке плавления (здесь и далее в Кельвинах);
  • BoilingPoint [element] — температура в точке кипения;
  • HeatOf Fusion [element] — теплота плавления (килоджоуль/моль);
  • HeatOfVaporization [element] — теплота парообразования (килоджоуль/моль):
  • Density [element] — плотность в килограммах на кубический метр (при 298 К);
  •  TermalConductivity [element] — теплопроводность элемента;
  • ElectronConf iguration [element] — конфигурация электронов в виде списка;
  • ElectronConf igurationFormat [element] — конфигурация электронов Б стандартной форме записи.

Используемая в размерных значениях этих функций величина «моль» является мерой количества вещества, численно равной 6.0221367х10 23 молекул вещества. Определим свойства элемента — вольфрама (чувствуете намек на фамилию создателя системы Mathematica?):
MeltingPoint[Wolfram]
3680. Kelvin
BoilingPoint[Wolfram]
5930.Kelvin
HeatOfFusion[Wolfram]
35.2 Joule Kilo/Mole
HeatOfVaporization[Wolfram]
824.2 Joule Kilo / Mole
Density[Wolfram]
19300. Kilogram / Meter3
ThermalConductivity[Wolfram]
174. Watt /Kelvin Meter
ElectronConfiguration[Wolfram]
{{2}, {2, 6}, {2, 6, 10}, {2, 6, 10, 14}, {2, 6, 4}, {2}}
ElectronConfigurationFormat[Wolfram]
1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 5s25p65d4 6s2

 

Вольфрам — один из самых тугоплавких элементов в природе. Недаром из него делают нити для ламп накаливания.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.