Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Функция вычисления обычных сплайнов Spline | Учебники

Главная > Maple 15 > Функция вычисления обычных сплайнов Spline


Функция вычисления обычных сплайнов Spline

Функция вычисления обычных сплайнов Spline
Функция:
Spline(xydata, v, opts)
Spline(xdata, ydata, v, opts)
вычисляет обычные (не В-типа) сплайны. Примеры ее применения даны ниже:

Функция аппроксимации непрерывными дробями ThieleInterpolation
Функция ThieleInterpolation осуществляет интерполяцию на основе непрерывных дробей (Thiele’s-интерполяцию). Она задается в виде:
Thielelnterpolation (xydata, v)
  Thielelnterpolation(xdata, ydata, v)
Примеры применения данной функции представлены ниже:

Пакет для работы с полиномами PolynomialTools
Обзор возможностей пакета PolynomialTools
Пакет для работы с полиномами PolynomialTools предназначен для выполнения ряда специальных операций с полиномами или создания полиномов с заданными свойствами. Этот пакет имеет небольшое число функций: 
 > with(PolynomialTools):
[IsSelfReciprocal, MinimalPolynomial, PDEToPolynomial, PolynomialToPDE, Shorten, Shorter, Sort, Split, Splits, Translate]
В пакет входят функции расщепления, сортировки и преобразования полиномов (в том числе в дифференциальные уравнения и наоборот) и др.
Функции для работы с полиномами
Рассмотрим несколько функций пакета PolynomialTools общего характера. Примеры применения этой функции представлены ниже:
ПРИМЕЧАНИЕ 
Функция IsSelfReciprocat(a, х, ‘р’) проверяет полином а(х) на условие coeff(a,x,k) =coeff(a,x,d-k) для всех k = 0. .d, где d = degree(a; х) — порядок полинома. Если это условие выполняется, то возвращается логическое значение true, иначе — false. Если порядок d четный и если задан третий аргумент р, то р будет представлять полином Р порядка d/2, такой, что x^(1/2)*P(x+l/x) = а. При нечетном d полином а будет взаимообратным, что подразумевает деление на х+1. В этом случае; если р указано, результат вычисляется в форме а/(х+1).

Функция MinimalPolynomial (r, n, асе) возвращает полином минимальной степени не превышающей n, имеющий корень г. Необязательный аргумент асе задает погрешность приближения. Функция MinimalPolynomia(r, n) использует решетчатый алгоритм и находит полином степени п (или менее) с наименьшими целыми коэффициентами. Корень г может быть действительным или комплексным. Результат зависит от значения переменной окружения Digits. По умолчанию асе задано как 10*(Digits-2). Примеры применения данной функции:

Функция Split(a, х, b) служит для расщепления полинома а с независимой переменной х. Параметр b — необязательный. Функция Split(a, х) осуществляет комплексную факторизацию инвариантного полинома а по х. Если третий аргумент b задан, он представляет множество элементов {tl,… ,tm}, таких что полином а расщепляется над K=Q(tl,… ,tm), где Q означает поле рациональных чисел. Примеры:

В пакете определена еще одна подобная функция Splits, с которой можно познакомиться по справке на нее.
Функция Translate(a, х, х0) преобразует полином а(х) с подстановкой х — х + х0, где x0 — константа. Примеры применения этой функции даны ниже:

Функции сортировки полиномов
Для сортировки полиномов предназначены следующие три функции:
 Shorter(f, g, х) 
Sort(v, х) 
Shorten(f, x)
Здесь f и g полиномы, v — список полиномов их — независимая переменная. Функции отличаются характером сортировки.

Функция Shorter определяет полином f как более короткий, чем g, по следующим признакам: меньшая длина, меньшее имя независимой переменной х, не дробный и меньшая степень других переменных. Функция Sort сортирует лист полиномов х по признакам, определяемым Shorter. Функция Shorten использует преобразования Мебиуса. Многочисленные детали ее применения можно найти в справке по данной функции. Примеры применения функций сортировки:

Функции преобразования полиномов в РDЕ и обратно
Функция PolynomialToPDE(polys, vars, depvars) преобразует полиномы polys пo независимым переменным vans в дифференциальные уравнения с частными производными (PDE). Другая функция PDEToPolynomia(pdes, vans, depvars) осуществляет обратное преобразование.

Следующие примеры иллюстрируют применение этих функций:

Статьи по теме

Комментарии запрещены.