Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Изменение порядка расположения элементов в списке | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Изменение порядка расположения элементов в списке


Изменение порядка расположения элементов в списке

Изменение порядка расположения элементов в списке
Помимо добавления в список новых данных имеется возможность изменения порядка расположения элементов в списке. Она реализуется следующими операциями:

  • Flatten [list] — выравнивает (превращает в одномерный) список по всем его уровням;
  • Flatten [list, n] — выравнивает список по п его уровням;
  • Flatten [list, n, h] — выравнивает выражения с заголовком h no n уровням;
  • FlattenAt [list, n] — выравнивает подсписок, если он оказывается п-м элементом списка list. Если n отрицательно, позиция отсчитывается с конца;
  • Sort [list] — сортирует элементы списка list в каноническом порядке;
  • Sort[list,p] — сортирует согласно функции упорядочения р;
  • Reverse [list] — возвращает список с обратным порядком расположения элементов;
  • RotateLeft [list] — возвращает список после однократного поворота влево;
  • RotateLeft [list, n] — возвращает список после n-кратного поворота влево;
  • RotateRight [list] — возвращает список после однократного поворота вправо;
  • RotateRight [list, n] — возвращает список после n-кратного поворота вправо;
  • Transpose [list] — осуществляет транспозицию (смену строк и столбцов) для двумерного списка;
  • Transpose [list, п] — осуществляет транспозицию n-мерного списка. Ниже приведен ряд примеров на использование этих функций.

Ввод (In)

Вывод (Out)

13={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};

{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Flatten [13]

 

FlattenAt[13,l]

{1,2,3,{4,5,6},{7,8,9}}

Sort[{l,5,3,4,2}]

{1,2,3,4,5}

Reverse[{l,2,3,4}]

{4,3,2,1}

RotateLeft[ {1,2,3,4,5}, 2]

{3,4,5,1,2}

RotateRight[{l,2,3,4,5} ,2]

{4,5,1,2,3}

12={{a,b},{c,d}};

 

TableForm[12]

a b c d

TableFormf Transpose [12] ]

a c d b

Изменение порядка расположения элементов в списке полезно при реализации некоторых алгоритмов. К примеру, сортировка списка ускоряет выполнение статистических расчетов и уменьшает их погрешности.
Комбинирование списков и работа с множествами
Иногда возникает необходимость комбинирования нескольких списков. Для этого используются следующие функции:

  • Complement [list, listl, list2, …] — возвращает список list с элементами, которые не содержатся ни в одном из списков listl, Iist2, …;
  • Intersection [listl, list2,…] (пересечение множеств) —возвращает упорядоченный список элементов, общих для всех списков listi;
  • Join[list1, list2,… ] — объединяет списки в единую цепочку (выполняет конкатенацию). Join может применяться к любому множеству выражений, имеющих один заголовок;
  • Union [listl, Iist2, …] (объединение множеств) — удаляет повторяющиеся элементы списков и возвращает отсортированный список всех различающихся между собой элементов, принадлежащих любому из данных списков listi. Функция обеспечивает теоретико-множественное объединение списков;
  • Union [list] — возвращает отсортированный вариант списка list, из которого удалены все повторяющиеся элементы.

Приведенные ниже примеры иллюстрируют применение функций комбинирования списков.

Ввод (In)

Вывод (Out)

Complement! {1, 2, 3,4, 5}, {1, а, 2}, {b, с, 5}]

{3,

4}

11={1,2,3,4,5};

12={а,b,3,4,с};

Intersection [11 , 12]

{3,

4}

Join [11, 12]

(1,

2, 3, 4, 5, a, b, 3, 4, c}

Union[{l,2,4,3,2,7,3,5}]

{1,

2, 3, 4, 5, 7}.

Union[{3,2},{!,4}]

(1,

2, 3, 4}

Union[{a,b,c,a},{l,d,3}]

{1,

3, a, b, c, d}

Комбинирование списков позволяет создавать сложные структуры данных из более простых структур. Это может быть полезно при построении очередей, деревьев и иных структурных построений. Кроме того, приведенные функции обеспечивают основные операции со множествами. Функцию Union удобно использовать при решении нелинейных и алгебраических уравнений для удаления повторяющихся решений.
Ряд других функций этого урока перечислен в приложении. В целом можно сделать вывод, что обилие функций работы со списками позволяет решать практически любые задачи, в основе которых лежат манипуляции со списками, стеками и другими родственными типами данных.
Операции линейной алгебры
 
Линейная алгебра — один из фундаментальных разделов математики. Он во многом способствовал развитию методов вычислений. Средства линейной алгебры (преобразование матриц, решение систем линейных уравнений и т. д.) широко используются при решении задач механики, электро- и радиотехники и других отраслей науки и техники. В этом разделе мы познакомимся с основным набором средств системы Mathematica, предназначенных для решения задач линейной алгебры.
Создание массивов
Совокупность данных образует массив (Array). Массивы могут быть одномерными (один список), двумерными и многомерными (два и более списка). Одномерные массивы в математике называют векторами, двумерные — матрицами. В общем случае массив характеризуется размерностью (числом измерений) и размером — произведением числа элементов по всем размерностям. Mathematica позволяет создавать многомерные массивы — число элементов в них ограничено лишь объемом памяти компьютера.
Для задания массивов используются следующие функции:

  • Array [ f, n] — генерирует список длиной п с элементами f [ 1 ], f [ 2 ], …, f[n];
  • Array [f, {nl, n2, …}] — генерирует массив размером n1x n2 x… в виде вложенных списков с элементами f [ i I, i2,…] (аргумент функции i k меняется от 1 до nk);
  • Array[f, dims, origin] — генерирует список с размерностью dims, используя спецификацию индекса origin;
  • Array [f, dims, origin, h] — использует заголовок h, а не List, для каждого уровня массива.

Далее приводятся примеры задания массивов и их вывода.

Ввод (In)  
 

Вывод (Out)  

Y : =Array [Exp , 4 ]
Y

 {e,

 e 2 ,

 e 3 ,

 e 4 }

N[Y]

 

 

{2.

71828,

7.

38906,

20.0855, 54

.5982}

Array[f,{3

,

3}]

{{f

[1,

1],

f

[1, 2]

{

f[l,

3]},

{f[2, 1], f[2, 2],

{[2

, 3]

},

{f

[3, 1]

{

f[3,

2], f

[3, 3] }}

Array [Sin,

3

,0]

{0,

Sin

[1]

, Sin[2]

}

Array [Sin,

4

,l,Plus]

Sin

[1]

+ Sin

[2] +

Sin[3]

+ Sin

[4]

Array[f ,5,

2

,2]

2[f

[2],

f [

3]

, f[4]

{

f [5]

, f[6]

]

Статьи по теме

Комментарии запрещены.