Логические операторы
10.12.2011
Логические операторы
Логические (или булевы) операторы указывают на логическую связь величин (или выражений). Прежде всего они представлены рядом бинарных операторов, приведенных в табл. 6.3.
Таблица 6.З. Бинарные логические операторы
| Обозначение |
Оператор |
|
< |
Меньше |
|
<» |
Меньше или равно |
|
> |
Больше |
|
>= |
Большее или равно |
|
— |
Равно |
|
О |
Не равно |
|
and |
Логическое «и» |
|
or |
Логическое «или» |
Конструкции с этими операторами, такие как х=у, возвращают логическое значение — константу true, если условие выполняется, и false, если оно не выполняется. Кроме того, к логическим операторам относится унарный оператор not — он представляет логическое «нет». Для возврата логических значений выражений с этими операторами используется функция evalb(условие), например:
Логические операторы часто используются в управляющих структурах программ, составленных на языке программирования Maple. Такое их применение мы рассмотрим позже.
Специальные типы операторов
Операторы в Maple описывают операции по преобразованию данных, в частности выражений. Последние, в свою очередь, можно отнести к данным абстрактного типа. Могут быть описаны следующие типы операторов:
- неопределенные (f);
- нейтральные (&);
- процедурные;
- функциональные;
- композиционные (@).
Оператор относится к неопределенным, если он не был заранее определен. Такой оператор не выполняет никаких действий и просто повторяется в строке вывода:
> restar:f(1,2,а):
f(l,2,a)
Композиционные операторы (на базе знака @) мы уже применяли. Другие типы операторов рассмотрены ниже.
Функциональные операторы
Функциональные операторы Maple-языка являются альтернативами функций и записываются в двух формах.
| Нотация |
Запись оператора |
|
«arrow» (стрелочная) |
vars -> result |
|
«angle bracket» (в угловых скобках) |
<result | vars> |
Данные операторы могут использоваться для реализации подстановок. Например, запись х -> х^2 означает подстановку х*2 на место переменной х. Возможны и такие подстановки в множественной форме:
Функциональный оператор в Maple 15 часто используется для задания функций пользователя, которое будет рассмотрено несколько позднее.
Нейтральные операторы, определяемые пользователем
Для создания нейтральных (задаваемых пользователем и в момент задания неисполняемых) операторов, определяемых пользователем, служит знак амперсанда — &. Синтаксис нейтрального оператора следующий:
&name
Имя оператора строится по правилам задания допустимых идентификаторов. Также в качестве имени может быть использована последовательность (один и более) специальных символов. В последовательности специальных символов не должно быть букв, цифр, подчеркивания, а также следующих символов:
& | () {} [] :: » # <перевод строки> <пробел>
Максимальная длина имени — 495 символов. Нейтральные операторы могут быть унарными и бинарными. Примеры задания бинарного нейтрального оператора приведены ниже:
Определение операторов с помощью оператора define
Большие возможности для создания операторов с заданными свойствами предоставляет специальный оператор define. Он записывается в следующей форме:
define(oper, property1, property2. ._)
Здесь ореr — имя определяемого оператора, property!, property2 и т. д. — наименования свойств. В принципе, оператор define позволяет создавать операторы с новыми свойствами, которые отсутствуют у операторов и функций, встроенных в систему.
Могут быть указаны следующие свойства операторов:
- unary — унарный оператор;
- binary — бинарный оператор;
- diff — дифференциальный оператор;
- linear — линейный оператор;
- multilinear — множественный линейный оператор;
- flat — ассоциативный оператор, для которого f(x/(y,z)) = f(f(x,y),z) = f(x,y,z);
- orderless — коммутативный симметричный оператор, такой что f(x,y) = f(y,x),
- antisymmetric — асимметричный оператор, такой что f(x,y) = -f(y,xc);
- zero — нулевой оператор (например, V:=Vector(5,shape=zero) задает вектор с 5 нулевыми элементами);
- identity — единичный оператор (например, M:=Matrix(3,3,shape=identity) задает единичную матрицу).
Следующий пример задает линейный оператор L:
Для задания некоторых свойств операторов можно использовать уравнения и соотношения вида f(x)=value. Чтобы свойство выполнялось для всех аргументов (или некоторого класса аргументов), используется описание forall. Так, приведенный ниже пример задает оператор F, который вычисляет n-е число Фибоначчи (n > 2):
Обратите внимание на то, что соотношения fib(0)=l и fib(l)=l задают начальные значения целочисленного массива чисел Фибоначчи, которые нужны для реализации обычного итерационного алгоритма их нахождения, — напоминаем, что очередное число Фибоначчи равно сумме двух предшествующих чисел Фибоначчи.
Статьи по теме
Рубрика: Maple 15 | 
Метки: задания, используется, линейной, определения, реализации, системой, функцию