Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Опции численного интегрирования | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Опции численного интегрирования


Опции численного интегрирования

Опции численного интегрирования

  • AccuracyGoal — указывает число цифр, задающих точность промежуточных результатов.
  • Compiled — указывает на возможность компиляции функции.
  • GaussPoints — устанавливает количество точек в гауссовой части квадратуры Гаусса—Кронрода.
  • MaxPoint — задает максимальное число точек при интегрировании.
  • MaxRecursion — задает максимальную глубину рекурсии.
  • Method -> DoubleExponential — назначает для использования алгоритм двойной экспоненциальной сходимости.
  • Method -> MultiDimensional — назначает для использования многомерный алгоритм. Имеет смысл только для интегрирования кратных интегралов.
  • Method -> GaussKronrod — выбирает для использования адаптивную квадратуру Гаусса—Кронрода. При многомерном интегрировании GaussKronrod обращается к декартову произведению одномерных квадратурных формул Гаусса—Кронрода.
  • Method -> Trapezoidal — назначает для решения рекурсивный метод трапеций. Он особенно успешен, если подынтегральная функция периодична и интервал интегрирования составляет точно один период. Для многомерного интегрирования данный метод обращается к декартову произведению одномерных правил трапеций.
  • MinRecursion — задает минимальную глубину рекурсии.
  • PrecisionGoal — задает погрешность вычислений.
  • SingularityDepth — указывает, насколько глубокая рекурсия допустима перед тем, как начинается изменение переменной на границах интервала интегрирования.


Дополнительные специальные функции

  • ArithmeticGeometricMean [а, b] — арифметико-геометрическое среднее значение аргументов а иb.
  • IncludeSingularTerm — опция для LerchPhi и Zeta, определяющая, следует ли включать члены вида (k+a) A -s при k + а == 0.
  • InverseErf [s] — инверсная функция ошибок.
  • InverseErfс [s] — инверсная дополнительная функция ошибок.
  • InverseGammaRegularized[a, s] — инверснаярегуляризированнаянеполная гамма-функция.
  • InverseBetaRegularized[s,a,b] — инверсная регуляризированная неполная бета-функция.
  • InverseSeries [s] — берет ряд s, порождаемый директивой Series, и возвращает ряд для функции, обратной по отношению к функции, представленной рядом s.
  • InverseSeries [s, у] — обратный ряд по переменной у.
  • InverseWeierstrassP [ {Р, Р’}, g2, gЗ ]— возвращает величину и, такую что P=WeierstrassP[и, д2, дЗ] иP’=WeierstrassPPrirne[и, д2, дЗ]. Следует заметить, что Р и Р’ не являются независимыми.
  • JordanDecomposition[A] — возвращает список {S,J}, такой что A=S.J. Inverse [S] и J является канонической формой Жордана для матрицы А.
  • LerchPhi[z, s, a] — трансцендентная функция Лерча Ф(г, s, a).
  • MathieuC[a, q, z] и MathieuS [a, q, z] — функции Матье.
  • MathieuCPrime [a, q, z] и MathieuSPrime [a, q, z] —производные от функций Матье.
  • MathieuCharacteristic** [r, q] — характеристическая функция Матье (** может иметь значения А, В и Exponent).
  • MeijerG[{{a 1 ,…,a /] },{a ji+1 ,…,a p }}, {{bl,…,bm}, {b m+1 ,…,b q }}, z] — G-функция Мейджера.
  • MoebiusMu [n] — значение функции Мебиуса ц(и).
  • PolyLogtn, z] — п-я полилогарифмическая функция от z.
  • RiemannSiegelTheta [t] — аналитическая функция g(E), удовлетворяющая уравнению RiemannSiegelZ[t] = Exp[I RiemannSiegelTheta[t]] Zeta[l/2 + I t]. Аргумент t не обязательно должен быть вещественным, но если является таковым, тогда RiemannSiegelTheta[t]] = Im[LogGamma[1/4 + I t/2]]— t Log[Pi]/2.
  • RiemannSiegelZ [t] — возвращает значение Exp[I RiemannSiegelTheta[t]] Zeta[l/2 + I t].
  • SphericalHarmonicY [1, m, theta, phi] — сферическая гармоника уде, Ф ).
  • Zeta[s] — дзета-функция Римана (s).

Zeta[s, а]— возвращает значение обобщенной дзета-функции Римана.

Ниже даны примеры использования некоторых из этих функций.

Ввод (In) Вывод (Out)
LerchPhi[2.+3.*I,l,2] 0.0145978+ 0.256525 I ..
InverseErf [0 . 1] 0.088856
InverseErf с [0.1] 1.16309
InverseGammaRegularized[l, 0.5] 0.693147
InverseBetaRegularized[0.5, 1, 2] 0.292893
MathieuC[l,2,0.1] 0.196600+0.879889 I
MathieuS[l,2,0.1] 0.133005- 0.0297195 I
MathieuCharacteristicAfl . 5,2.] 2.85238
Mei jerG[ { {1, 1), {)},{{!) Л 0}),x] Log[l+x]
MoebiusMu[3] -1
NBernoulliB[2] 0.166667
NBernoulliB[l,5] -0.5
PolyLog[2,2.+3.*I] -0.280988 + 3.01725 I
RiemannSiegelTheta [1 . ] -1.76755
RiemannSiegelZ [1 . ] -0.736305
SphericalHarmonicY [ 0 . 1 , 0 . 5 , Pi/3 , Pi/2 ] 0.195671 + 0.195671 I
Zeta[0.1] -0.603038
Zeta[0.1,0.5] -0.0432821

Функции Струве

В Mathematica 8 добавлены новые встроенные функции struveH [n, z ] и StruveL [n, z ], вычисляющие функции Струве порядка n для комплексного аргумента z.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.