Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Пакет анализа линейных функциональных систем LinearFunctionalSystems | Учебники

Главная > Maple 15 > Пакет анализа линейных функциональных систем LinearFunctionalSystems


Пакет анализа линейных функциональных систем LinearFunctionalSystems

Пакет анализа линейных функциональных систем LinearFunctionalSystems
Назначение пакета LinearFunctionalSystems
Пакет LinearFimctionalSystems содержит набор функций для решения задач, связанных с анализом линейных функциональных систем. Обычно такие системы описываются линейными дифференциальными уравнениями, имеющими то или иное решение. Пакет LinearFunctionalSystems позволяет провести тестирование подготовленной системы, оценить ряд ее параметров и получить решение одним из ряда методов.
Вызов всех функций пакета осуществляется командой: 
> with(LinearFunctionalSystems):
[AreSameSolution, CanonicalSystem, ExtendSeries, Homogeneous System, IsSolution,
MatrixTriangularization, PolynomialSolution, Properties, RationalSolution,
SeriesSolution, UniversalDenominator]
Тестовые функции пакета LinearFunctionalSystems
Прежде чем рассматривать основные функции пакета, рассмотрим две тестовые функции. Они представлены следующими формами записи:
IsSolution(sol,sys, vars)    IsSolution(sol, A, b, x, case)
 IsSolution(sol, A, x, case) AreSameSolutior(sol, soil)
В них: sol — тестируемое решение, sys — система функциональных уравнений, х — независимая переменная решения, А и b — матрица и вектор с рациональными элементами, case — имя метода решения (‘differential’, ‘difference’ или ‘qdifference’).
Функции решения линейных функциональных систем
Группа основных функций пакета LinearFunctionalSystems имеет идентичный синтаксис и записывается в виде:
name(sys,vars,[method]) 
или 
name(A[.b],x, case, [method]}
Здесь name — одно из следующих имен:

  •  PolynomialSolution — решение в форме полинома;
  •  RationalSolution — решение в форме рационального выражения;
  •  SeriesSolution — решение в виде ряда;
  •  UniversalDenominator — решение с универсальным знаменателем (и числителем, равным 1).

Система функциональных уравнений задается либо в виде полной системы sys со списком переменных vars, либо в матричном виде с заданием матриц  коэффициентов, системы А и вектора свободных членов b (может отсутствовать) с указанием независимой переменной х и параметра case, имеющего значения ‘differential’, ‘difference’ или ‘qdifference’. Параметр method, задающий метод EG-исключения, может иметь значения ‘quasimodular’ или ‘ordinary’.
Вспомогательные функции
 Несколько вспомогательных функций пакета LinearFunctionalSystems представлено ниже:

  •  MatrixTriangularization(mat, m, n, x, It) — триангуляция матрицы mat размера mxn с указанием типа It (‘lead’ или ‘trail’);
  •  CanonicalSystemCshift, sys. vars) или CanonicalSystemCshift, A[, b]. x, case) — возвращает систему в каноническом виде (параметр shift задается как ‘ difference’ или ‘ q — difference’, назначение других параметров С9ответствует указанным выше для других функций);
  •  ExtendSeries(sol, deg) — расширяет ряд решения sol до расширенного ряда степени deg;
  •  HomogeneousSystemChoitio, sys, vars) илиHomogeneousSystemChomo, A[, b], x, case) — преобразует исходную систему в гомогенную с именем homo.
  •  PropertiesCsys, vars) или Properties(A[. b]. x, case) — возвращает основные свойства системы.

Примеры применения пакета
LinearFunctionalSystems
Ниже представлен ряд примеров применения пакета LinearFunctionalSystems, иллюстрирующих его возможности:
 

Множество дополнительных примеров на анализ и решение линейных функциональных систем можно найти в справке по функциям данного пакета.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.