Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Пакет дискретной математики DiscreteMath | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Пакет дискретной математики DiscreteMath


Пакет дискретной математики DiscreteMath

Пакет дискретной математики DiscreteMath
 
Пакет DiscreteMath задает набор функций дискретной математики. Это прежде всего функции комбинаторики и работы с графами (более 230 функций). Мы вынуждены рассмотреть их только выборочно.
Комбинаторика и ее функции — Combinatorica и CombinatorialFunctions
Несколько функций комбинаторики (Factorial, Factorial2, Binomial, Multinomial, Pochhammer и Fibonacci) могут использоваться без загрузки пакетов расширения. Рисунок демонстрирует работу подпакета Combinatorial-Functions (функции комбинаторики). Определения функций этого пакета есть в справочной базе данных.
Подпакет Combinatorica задает определение ряда функций комбинаторики и теории графов. Ниже представлены имена функций комбинаторики.

Функции перестановок и сочетаний

Backtrack

BinarySearch

Binary Subsets

DerangementQ

Derangements

Distinct Permutations

EquivalenceClasses

EquivalenceRelationQ

Equivalences

Eulerian

FromCycles

FromlnversionVector

GrayCode

HeapSort

Heapify

HideCycles

Index

InversePermutation

Inversions

InvolutionQ

Josephus

Ksubsets

Lexicographic Permutations

LexicographicSubsets

MinimumChangePermutations

MultiplicationTable

NextKSubset

Next Permutation

NextSubset

NthPermutation

NthSubset

NumberOf Derangements

NumberOf Involutions

NumberOf Permu tat ion sByCycles

PermutationGroupQ

PermutationQ

Permute

Polya

RandomHeap

RandomKSubset

RandomPermutation

RandomPermutationl

RandomPermutation2

RandomSubset

RankPermutation

RankSubset

RevealCycles

Runs

SamenessRelation

SelectionSort

SignaturePermutation

StirlingFirst

StirlingSecond

Strings

Subsets

ToCycles

ToInversionVector

TransitiveQ

Следует отметить, что ввиду обилия функций даже в справочной системе даны примеры лишь для избранных функций. Для ознакомления с назначением конкретной функции достаточно исполнить команду ?Имя_функции, например:
<<DiscreteMath`Combinatorica`
?Permute
Permute[l, p] permutes list 1 according to permutation p.
?KSubsets
KSubsets[l, k] gives all subsets of set 1 containing exactly k
elements, ordered lexicographically.
KSubsets[{l, 2, 3, 4, 5}, 2]
{{1, 2}, {1, 3), {1, 4}, {1, 5}, {2, 3), {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, (4, 5}}
<< DiscreteMath`Combinatorica`
MinimumChangePermutations[{1,2,3}]
{{1, 2, 3}, {2, 1, 3}, {3, 1, 2}, {1, 3, 2}, {2, 3, 1}, {3, 2, 1}}
Map[RankPermutation, Permutations[{1,2,3,4}]]
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23}
InversePermutation[{4,8,5,2,1,3,7,6}]
(5, 4, 6, 1, 3, 8, 7, 2}
Polya[Table[ RotateRight[Range[8],i], {i,8}], m]
1/8 (4m+2m2 +m4 +m8)
Table[NthSubset[n,a,b,c,d], {n,0,15}]
{{}, {a}, {b}, {a, b}, {c}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}, {d}, (a, d}, {b, d}, {a, b, d}, {c, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}}
Вторая группа функций комбинаторики представлена следующими функциями.

Функции разделения, композиции и картин Янга

CatalanNumber

Compositions

ConstructTableau

DeleteFromTableau

DurfeeSquare

EncroachingListSet

FerrersDiagram

FirstLexicographicTableau

. Insert IntoTableau

LastLexicographicTableau

Longest IncreasingSubsequence

NextComposition

Next Part it ion

NextTableau

NumberOf Compos it ions

NumberOf Partitions

NumberOf Tableaux

PartitionQ

Partitions

RandomComposition

RandomPartition

RandomTableau

TableauClasses

TableauQ

TableauxToPermutation

Tableaux

TransposePartition

TransposeTableau

Ha рис. 11.6 показано несколько примеров работы с некоторыми из этих функций.

Этих примеров достаточно, чтобы заинтересованный читатель по их образцу и подобию изучил свойства и возможности нужных ему функций комбинаторики.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.