Пакет дискретной математики DiscreteMath
 
Пакет DiscreteMath задает набор функций дискретной математики. Это прежде всего функции комбинаторики и работы с графами (более 230 функций). Мы вынуждены рассмотреть их только выборочно.
Комбинаторика и ее функции — Combinatorica и CombinatorialFunctions
Несколько функций комбинаторики (Factorial, Factorial2, Binomial, Multinomial, Pochhammer и Fibonacci) могут использоваться без загрузки пакетов расширения. Рисунок демонстрирует работу подпакета Combinatorial-Functions (функции комбинаторики). Определения функций этого пакета есть в справочной базе данных.
Подпакет Combinatorica задает определение ряда функций комбинаторики и теории графов. Ниже представлены имена функций комбинаторики.

Следует отметить, что ввиду обилия функций даже в справочной системе даны примеры лишь для избранных функций. Для ознакомления с назначением конкретной функции достаточно исполнить команду ?Имя_функции, например:
<<DiscreteMath`Combinatorica`
?Permute
Permute[l, p] permutes list 1 according to permutation p.
?KSubsets
KSubsets[l, k] gives all subsets of set 1 containing exactly k
elements, ordered lexicographically.
KSubsets[{l, 2, 3, 4, 5}, 2]
{{1, 2}, {1, 3), {1, 4}, {1, 5}, {2, 3), {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, (4, 5}}
<< DiscreteMath`Combinatorica`
MinimumChangePermutations[{1,2,3}]
{{1, 2, 3}, {2, 1, 3}, {3, 1, 2}, {1, 3, 2}, {2, 3, 1}, {3, 2, 1}}
Map[RankPermutation, Permutations[{1,2,3,4}]]
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23}
InversePermutation[{4,8,5,2,1,3,7,6}]
(5, 4, 6, 1, 3, 8, 7, 2}
Polya[Table[ RotateRight[Range[8],i], {i,8}], m]
1/8 (4m+2m2 +m4 +m8)
Table[NthSubset[n,a,b,c,d], {n,0,15}]
{{}, {a}, {b}, {a, b}, {c}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}, {d}, (a, d}, {b, d}, {a, b, d}, {c, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}}
Вторая группа функций комбинаторики представлена следующими функциями.

Ha рис. 11.6 показано несколько примеров работы с некоторыми из этих функций.

Статьи по теме

• Графы и их функции
• Улучшенное разложение на простые множители — FactorlntegerECM
• Решение линейных уравнений с трехдиагональной матрицей — Tridiagonal
• Геометрические расчеты — пакет Geometry
• Настройка уведомлений

Комментарии запрещены.