Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Подстановки | Учебники

Главная > Maple 15 > Подстановки


Подстановки

Подстановки
Функциональные преобразования подвыражений
Нередко бывает необходимо заменить некоторое подвыражение в заданном выражении на функцию от этого подвыражения. Для этого можно воснользоваться функцией applyop:

  •  applyop(f, i, е) — применяет функцию f к i-му подвыражению выражения е
  •  applyop(f, i, е. …, xk, …) — применяет функцию f к i’-му подвыражении выражения е с передачей необязательных дополнительных аргументов xk.

Ниже даны примеры применения этой функции:

 

Функциональные преобразования элементов списков
Еще две функции, реализующие операции подстановки, указаны ниже:
map(fcn, expr. arg2. …. argn)
map2(fcn, argl, expr. arg3, …. argn) 
Здесь fen — процедура или имя, expr — любое выражение, argi — необязательные дополнительные аргументы для fen.
Первая из этих функций позволяет приложить fen к операндам выражения ехрr. Приведенные далее примеры иллюстрируют использование функции mар.

Из этих примеров нетрудно заметить, что если второй параметр функции mар — список, то функция (первый параметр) прикладывается к каждому элементу списка, так что возвращается также список. Из последнего примера видно, что если за вторым параметром идет перечисление аргументов, то они включаются в список параметров функции.
Функция mар2 отличается иным расположением параметров. Ее действие наглядно поясняют следующие примеры:

Подстановки с помощью функций add, mul и seq
Заметим, что операции, подобные описанным выше, Maple 15 реализует и с рядом других функций. Ограничимся примерами на подстановки с помощью функций сложения add, умножения mul и создания последовательностей seq:

 
Подстановки с помощью функций subs и subsop
Подстановки в общем случае служат для замены одной части выражения на другую. Частными видами подстановок являются такие виды операций, как замена одной переменной на другую или замена символьного значения переменной ее численным значением. Основные операции подстановки выполняют следующие функции: .,

  •  subs(x=a.e) — в выражении е заменяет подвыражение х на подвыражение а;
  •  subs(sl,…,sn,e) — в выражении е заменяет одни подвыражения на другие, выбирая их из списков si, …, sn вида х=а;
  •  subsop(eql, eq2, …. eqi, …eqn, e) — в выражении е заменяет указанные в eqi операнды другими, указанными в правой части равенств eqi вида ni=ei, где ni — номер операнда, ei — выражение для замены.

Все эти функции возвращают измененное после подстановки выражение. Ниже показаны примеры применения функций подстановок:
 

Следует обратить внимание на то, что результат подстановок, полученный с помощью функции subop, порой может не совпадать с ожидаемым. Поэтому полезно контролировать получаемые в результате подстановок выражения на их корректность.
Одним из важных применений подстановок является проверка правильности решений уравнений и систем уравнений. Ниже дан пример такой проверки:

Здесь задана система из трех нелинейных уравнений, которая затем решена функцией solve. В конце примера с помощью функции подстановки выполнена проверка правильности решения. Оно верно, поскольку у всех уравнений значение левой части совпадает со значением правой части.
Функции сортировки и селекции
Сортировка и селекция выражений широко используются в практике символьных преобразований. Для выполнения сортировки служит функция sort, применяемая в одной из следующих форм:
sort(L)    sort(L. F)    sort(A)     sort(A. V)
Здесь L — список сортируемых значений, F — необязательная булева процедура с двумя аргументами, А — алгебраическое выражение, V — необязательные дополнительные переменные.

 ПРИМЕЧАНИЕ 
Вы можете проверить, что функция sort в Maple 15 способна сортировать буквы и даже  слова русского языка.
Если функция сортировки меняет порядок расположения членов в выражении (или порядок расположения выражений), то другая функция — select — служит для выделения требуемого выражения:
select(f, e)
select(f, е. Ы. …, bn)
Как бы обратной ей по действию служит функция remove, устраняющая заданные выражения:
remove(f, e)
remove(f, е, b1…. bn)
В этих функциях f — процедура, возвращающая логическое значение, е — список, множество, сумма, произведение или функция, b1, …, bn — необязательные дополнительные аргументы.
Далее даны примеры применения этих функций.

Maple имеет также оператор селекции А[ехрr]. Его действие поясняют следующие примеры:

Статьи по теме

Комментарии запрещены.