Последовательности выражений
26.11.2011
Последовательности выражений
Maple 15 может работать не только с одиночными выражениями, но и с последовательностями выражений. Последовательность выражений — это ряд выражений, разделенных запятыми и завершенных фиксатором:
Для автоматического формирования последовательности выражений применим специальный оператор $, после которого можно указать число выражений или задать диапазон формирования выражений:
Для создания последовательностей выражений можно использовать также функцию seq:
Вывод выражений
При выполнении порой даже простых операций результаты получаются чрезвычайно громоздкими. Для повышения наглядности выражений Maple 15 выводит их с выделением общих частей выражений и с присваиванием им соответствующих меток. Метки представлены символами #N, где N — номер метки. Помимо меток при выводе результатов вычислений могут появляться и другие специальные объекты вывода, например корни RootOf, члены вида О(х"), учитывающие погрешность при разложении функций в ряд, и обозначения различных специальных функций, таких как интегральный синус, гамма-функция и др. Примеры такого вывода приведены ниже:
Часто встречаются также знаки ~ для отметки предполагаемых переменных, постоянные интегрирования и другие специальные обозначения. По мере упоминания в тексте таких объектов вывода они будут описаны.
Простые типы данных
Числа и числовые константы
Maple 15 работает с числами следующего типа: целыми (О, 1, 123, -456 и т. д.), рациональными в виде отношения целых чисел (7/9, -123/127 и т. д.), вещественными с мантиссой и порядком (1.23Е5, 123.4567Е-10). Признаком вещественного числа является десятичная точка (запятая). Примеры простых операций с числами приведены ниже:
Как видно из этих примеров, ввод и вывод чисел имеет следующие особенности:
- для отделения целой части мантиссы от дробной используется разделительная точка;
- нулевая мантисса не отображается (число начинается с разделительной точки);
- мантисса отделятся от порядка пробелом, который рассматривается как знак умножения;
- мнимая часть комплексных чисел задается умножением ее на символ мнимой единицы I (квадратный корень из -1).
Десятичная точка в числах имеет особый статус — указание ее в любом месте числа, даже в конце, делает число вещественным и ведет к переводу вычислений в режим работы с вещественными числами. При этом количеством выводимых после десятичной точки цифр можно управлять, задавая значение системной переменной окружения Digits:
Для работы с числами Maple 15 имеет множество функций. Они будут рассмотрены в дальнейшем. На комплексной плоскости числа задаются координатами точек (х, у).
Для представления чисел используется функция pointplot(list), где list — список координат точек. Эта функция становится доступной при подключении пакета plots командой with(plots). Кроме того, использована функция вывода ряда графических объектов на один график — display (см. далее описание представления комплексных чисел).
С помощью функции convert Maple 15 может преобразовывать числа с различным основанием (от 2 до 36, в том числе бинарные и шестнадцатеричные) в десятичные числа:
Статьи по теме
Рубрика: Maple 15 | 
Метки: maple, выражения, график, используется, представлено, приведенные, системой, следующий, функцию, членов