Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Построение графиков неявных функций — ImplicitPlot | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Построение графиков неявных функций — ImplicitPlot


Построение графиков неявных функций — ImplicitPlot

Построение графиков неявных функций — ImplicitPlot
Подпакет ImplicitPlot задает три варианта функции для построения графиков неявно заданных функций:

  • ImplicitPlot [eqn, {x, xmin, xmax} ] — построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax;
  • ImplicitPlot [eqn, {x, xmin,ml,m2,…, xmax} ] — построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax с исключением точек m1, m2, …;
  • ImplicitPlot [ {eqnl, eqn2,…}, ranges, options] — построение функций, неявно заданных уравнениями eqni, при х, меняющемся в пределах ranges и при задании опций options.

Примером может быть функция х 2 + k у 2 = r 2 , задающая построение эллипса. На показано такое построение.
Вторая форма задания функции иллюстрируется. Здесь строится сразу целое семейство эллипсов.
И, наконец, на показано применение третьей формы функции ImplicitPlot с использованием опции PlotStyle и директивы Dashing.
Вывод обозначений кривых— Legend
Наглядность графиков, особенно имеющих несколько кривых, повышается при выводе обозначений кривых — так называемой легенды. В подпакете Legend для этого имеются следующие средства:

  • PlotLegend->{textl,text2,…} — опция для функции Plot, устанавливающая легенду в виде последовательных текстовых надписей;
  • ShowLegend [graphic, legendl, Iegend2,…] — добавляет легенду в имеющийся график graphic;
  • {{{boxl, textl},…}, opts} — спецификация легенды с цветными примитивами или графиками для рамок boxi с текстами texti;
  • {colorfunction, n, ninstring,maxstring, opts} — спецификация легенды с n рамками, указанием цветовой спецификации и строк, размещаемых в рамках.

Обратите внимание на то, что среди многочисленных опций функции Plot имеется ряд, относящихся к параметрам легенды: LegendPosition-> {-1,1} — установка позиции легенды, LegendSize->Automatic — установка размера легенды, LegendShadow->Automatic — установка тени для рамки легенды, Legend-Orientation->Vertical — ориентация рамки легенды, LegendLabel->None — заголовок легенды и LegendTextDirection->Automatic — направление текста. С помощью этих опций можно существенно влиять на вид легенды.
На показано построение графика плотности с применением функции ShowLegend для вывода легенды в виде таблицы плотностей. Обратите внимание на применение опции LegendPosition для вывода легенды справа от графика.
Для иллюстрации эффективности применения опций функции Plot, влияющих на вид легенды, рассмотрим еще один пример, представленный на рис. 14.51.
В заключение отметим еще две функции подпакета Legend:

  • Legend [legendargs, opts] — создает графический примитив для задания индивидуальной легенды;
  • ShadowBox [pos, size, opts] — создает графический примитив в виде рамки для легенды.

К примеру, показанный ниже вызов функции ShadowBox создает графический примитив в виде пустой рамки с тенью:
ShadowBox[{0, 0}, {1, 1},ShadowBackground -> GrayLevel[.8]]
{GrayLevel[0.8], Rectangle[{0.1, -0.1), {1.1, 0.9}], GrayLevel[l], Rectangle[{0, 0}, {1, 1}], Thickness[0.001], GrayLevel[0], Line[{{0, 0), {1, 0), {1, 1}, {0, 1), {0, 0}}]} Для просмотра полученной рамки можно использовать команду Show[Graphics[%]]
Применение функции Graphics здесь связано с тем, что ShadowBox порождает графический примитив, а не законченный графический объект.
 
Построение графиков с множеством объектов — MultipleListPlot
В подпакете MultipleListPlot содержится расширенный вариант встроенной функции ListPlot:

  • MultipleListPlot [listl, Iist2,…] — строит множество графических объектов по данным списков. Списки могут быть представлены ординатами у, координатами точек {х,у), в виде {point, ErrorBar [ {negerr,poserr} ] } и т.д.

Рисунок иллюстрирует создание трех списков — 11, 12 и 13 — для трех функций и вывод их графиков в виде различных маленьких фигур.
Особое значение имеет опция Plot Joined. Если она используется в виде Plot-Joined->True, то это означает соединение точек на графиках отрезками линий разного стиля, выбираемого автоматически.
Эта опция может быть представлена и со значением в виде списка. Например, ее применение в виде PlotJoined->{True, False, False} означает, что точки первой кривой соединяются линиями, тогда как точки второй и третьей кривых линиями не соединяются. Рисунок поясняет этот способ построения графиков.
Функция MultipleListPlot может использовать в списках указания на построение точки с зоной погрешности (ErrorBar). Этот случай иллюстрирует рис. 14.55.
Более интересный случай построения точек с двумерными зонами погрешности в виде окружностей или эллипсов демонстрирует.

  • Следующие функции служат для вывода символов в качестве точек:
  • PlotSymbol [type] — задает тип символа (возможные значения: Box, Diamond, Star или Triangle). Возможно применение опции_ Filled-> False;
  • PlotSymbol [type, size] — задает тип символа и его размер size;
  • MakeSymbol [primitives] — задает вывод символа, создаваемого графическим примитивом.

Рисунок показывает построение точек с применением графических примитивов. Этот путь позволяет обозначать точки графиков практически любыми фигурами.
Для создания примитивов в виде правильных многоугольников (полигонов) используется директива RegularPolygon:

  • RegularPolygon [n] — правильный «-угольный полигон;
  • RegularPolygon [n, rad] — правильный и-угольный полигон с заданным радиусом описанной окружности rad;
  • RegularPolygon [n, rad, ctr] — то же с заданным центром ctr;
  • RegularPolygon [n, rad, ctr, tilt] — то же с углом поворота фигуры на tilt градусов;
  • RegularPolygon [n, rad, ctr, titl, k] — соединение линиями через k вершин.

Рисунок показывает построение полигона — семиугольника с радиусом 3, центром в точке {0, 0}, углом поворота 20° и соединением через 3 вершины (попробуйте задать этот параметр другим целым числом и убедитесь, насколько меняется форма фигуры).
Директивы Dashing[ {Dot, Dash, LongDash,…} ] и AbsoluteDashing[ {Dot,…} ] служат для спецификации типа линий графиков. На представлены примеры такой спецификации и построения отрезков прямой линиями разных типов.

Применение функций подпакета MultipleListPlot наиболее ценно при визуализации математических расчетов, где преобладают графики тех типов, которые создаются этими функциями.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.