Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Построение графиков с окраской внутренних областей — FilledPlot | Учебники

Главная > Mathematica 8 > Построение графиков с окраской внутренних областей — FilledPlot


Построение графиков с окраской внутренних областей — FilledPlot

Построение графиков с окраской внутренних областей — FilledPlot
Многие графики сильно выигрывают при их построении с закраской. Например, чтобы проиллюстрировать значение определенного интеграла от какой-то функции f(x), достаточно просто закрасить ее график в диапазоне изменения х от нижнего предела интегрирования а до верхнего b. Для построения подобных графиков в подпакете FilledPlot имеется ряд полезных функций.
Начнем их описание с основных:

  • FilledPlot [f, {х, xmin, xmax} ] — строит график функции/(x) с окраской площадей, образованных линией функции и горизонтальной осью х. По умолчанию действуют опции Fills->Automatic и Curves->Back (то есть кривые строятся на заднем плане, при значении Front построение фигур производится на переднем плане);
  • FilledPlot [{ fl, f2,…}, {х, xmin, xmax} ] — строит графики функций с выделением областей между ними разной окраской (цвет задается автоматически).

Поясним применение этих функций рядом примеров. Перед этим надо не забыть загрузить подпакет командой
<< Graphics`FilledPlot`
На показано построение смещенной по оси у экспоненты с закраской области между линией экспоненты и горизонтальной осью х.
Действие функции FilledPlot при построении графиков трех функций показано на. Здесь использована опция Curves->Front, выводящая построение кривых на первый план, благодаря чему отчетливо видны разделительные линии перекрывающихся областей.
Еще один пример построения графиков трех фигур показан. Здесь для закраски областей между фигурами и осью абсцисс использована опция Fills и директива GrayLevel (окраска серым цветом заданной плотности).
Рисунок иллюстрирует закраску областей совместного применения двух функций, одна из которых — корень квадратный из х — 1 — определена только для И > 1. Именно эта область и закрашена.
Имеется также ряд специальных функций для построения кривых с окраской образуемых ими областей:

  • FilledListPlot [ {yl, у2,…} ] —строит графики с окраской, меняющейся между кривыми {1, y1}, {2, у2 } и осью абсцисс х;
  • FilledListPlot [ {{xl, yl}, {х2, у2},…}] — строит графики ряда кривых с окраской, заданной {xi,yi} и осью абсцисс х;
  • FilledListPlot [datal, data2,…}] — строит графики ряда кривых с закраской областей, специфицированных данными datai.

Применение функции FilledListPlot показано на.
Иногда важное значение может иметь опция AxesFront->Значение. При значении этой опции False область закраски закрывает соответствующую часть осей, а при значении True оси выводятся поверх закраски. Сам по себе вывод осей задастся опцией Axes->True. При Axes->False они вообще не выводятся. Рисунок поясняет вывод осей и их построение поверх закращениой области.
В данном случае область окраски ограничена треугольником, который строится как полигон. Если установить опцию AxesFront->False, то часть осей (внутри треугольника) будет не видна.
 
Графики специальных типов — Graphics
Подпакет Graphics задает ряд функций для построения специальных графиков, например с логарифмическими и полулогарифмическими масштабами, с нанесенными на кривые точками, графиков в виде гистограмм и т. д. Такие графики широко применяются для визуализации не только математических и физических, но также финансовых и экономических расчетов. К примеру, функция Log-Plot [f, {х,xmin,xmax}] строит линейно-логарифмический график/(x) при изменении х от xmin до xmax. Список таких функций дан в приложении.
Ввиду очевидности этих функций ограничимся одним примером — построением экспоненциальной функции в полулогарифмическом масштабе (по оси у масштаб логарифмический, а по оси х~ линейный). Как видно из, график вырождается в прямую линию.
Для построения графиков в полярной системе координат заданы следующие функции:

  • PolarPlotff, {t, tmin, tmax} ] — строит график функции в полярной системе координат как положение конца радиус-вектора f при изменении угла t от tmin до tmax;
  • PolarPlot [ { f 1, f 2,…}]- строит графики ряда функций f 1, f 2,… в полярной системе координат;
  • PolarListPlot [ {rl, r2,…} ] — строит график списка радиусов ri, равномерно изменяя угловую координату.

Построение графика трех функций в полярной системе координат с помощью функции PolarPlot представлено на.
В ряде случаев удобно представление данных в виде столбцовых и круговых диаграмм. Для построения столбцовых диаграмм служат функции, описанные ниже:

  • BarChart [datalistl,datalist2,…] — строит столбцовую диаграмму по данным списков, располагая столбцы рядом и обеспечивая их автоматическую закраску цветом .

Здесь любопытно отметить, что списки данных могут иметь разную длину. Число столбцов задается большим списком. Отсутствующие данные у спис-
ков меньшей длины считаются нулевыми, и для них столбцы не строятся. Данные, представленные отрицательными числами, строятся как столбцы, обращенные вниз.

  • StackedBarChart [datalist1, datalist2,…] — строит столбцовую диаграмму, располагая столбцы одних данных над столбцами других данных с автоматическим выбором цветов для каждого набора данных.

В этой столбцовой диаграмме вначале строятся столбцы, представляющие данные для первого списка, над ними надстраиваются столбцы новых данных, так что общая высота столбцов пропорциональна сумме численных значений i-x элементов списков.

  • PercentileBarChart [datalistl, datalist2,…] — строит столбцовую диаграмму, отображающую нормированные данные в процентах.

Здесь построение идет так же, как в предыдущем случае. Однако высоты столбцов указываются в процентах и нормируются — за 100 % принимается максимальная высота столбцов выше горизонтальной оси, а за -100 % — максимальная высота столбца ниже горизонтальной оси.

  • GeneralizedBarChart [datalistl, datalist2,…] — строит столбцовую диаграмму с заданной высотой и шириной столбцов.

В этом случае имеется возможность указать в списках данных позицию по оси х, высоту столбца и его ширину. Ширина задается в относительных единицах: при ширине, равной 1, столбцы сливаются (но выделяются цветом), при величине меньше 1 они разделяются пустыми промежутками, а при величине, большей 1, столбцы перекрываются.
Все указанные функции имеют опции, существенно влияющие на вид диаграмм. Рекомендуется просмотреть их с помощью функции Options. Ограничимся тремя наглядными примерами на применение опций. Рисунок показывает построение столбцовой диаграммы с горизонтальным расположением столбцов и произвольным выбором цвета для каждого набора.
На построена диаграмма для одного комплекта данных. Но выбор цвета каждого из столбцов задается с помощью условного оператора. На рис. 14.29 показан наиболее сложный пример построения столбцовых диаграмм. Наряду с цветовыми эффектами задается обвод пунктирной линией столбцов одного из комплектов данных и, главное, — вывод надписей (названий месяцев) под наборами столбцов. Обратите внимание на то, что надписи могут быть на русском языке.
Следующая функция позволяет стоить круговые диаграммы. Они наиболее удобны, когда оцениваются относительные величины, при этом сумма данных соответствует площади круга:

  • PieChart [data] — строит круговые диаграммы по данным data. Тип диаграммы задается опциями, список которых и значения по умолчанию можно получить командой Options [PieChart]. Одна из опций— PieExploded — позволяет отделить заданный сектор от диаграммы, что порой повышает наглядность представления данных.

Здесь использована также одна из следующих функций:

  • DisplayTogether [plotl,plot2,…, opts] — строит комбинированный графический объект, объединяя графики ploti в общих координатных осях;
  • DisplayTogetherArray [plotl,plot2,…, opts] — строит комбинированный графический объект, выводя графики ploti в виде массива.

На показано построение круговой диаграммы с применением окраски чередующихся секторов оттенками серого цвета.
Еще одну возможность разнообразить круговые диаграммы иллюстрирует . Здесь показано, что в секторы можно заносить небольшие надписи, например имена людей, даты и т. д.
Функция DisplayTogether позволяет объединять графики разного типа. На показано построение графика экспериментальных точек и линий линейной и параболической регрессии.
Применение функции DisplayTogetherArray для построения трех круговых диаграмм с номерами секторов показано на. Это те же диаграммы, что и на, но аргумент функции DisplayTogetherArray на сей раз представляет собой не одномерный, а двумерный массив (в первой строке два графика, во второй — один).
Иногда нужно использовать в качестве точек графика цифры. Это реализует следующая функция, имеющая три формы:

  • TextListPlot [ {y1, у2,…} ] — построение точек с ординатами yi и абсциссами 1, 2, … с представлением их числами 1, 2, …;
  • TextListPlot [ {{xl, yl}, {х2, у2},…} ] — построение точек с координатами {xi, yi} и представлением их числами 1, 2, …;
  • TextListPlot [ {{xl, yl, exprl), {x2,y2,expr2 },…}] — построение точек с координатами {xi, yi} и представлением их числами, заданными выражениями expri.

Еще одна функция, также имеющая три формы, дает тот же результат, но дополнительно строит и сами точки:
LabelListPlot [ {yl, у2,…} ] LabelListPlot [{ {xl,yl}, {х2,у2 },…}] LabelListPlot [{ {x1, y1, expr1}, {х2, у2, expr2 },…}]
Наконец, есть еще одна функция:

  • ErrorListPlot [{{yl, dl}, {y2, d2 },…}] — построение графика точек yi с зонами ошибок di.

Таким образом, подпакет Graphics обеспечивает построение наиболее распространенных типов графиков, используемых в научно-технической и финансово-экономической литературе.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.