Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Расширенные средства графики | Учебники

Главная > Maple 15 > Расширенные средства графики


Расширенные средства графики

Расширенные средства графики

Пакет plots
Общая характеристика пакета plots
Пакет plots содержит почти полсотни графических функций, существенно расширяющих возможности построения двумерных и трехмерных графиков в Maple 15:
> with(plots);
[animate, animate3d, animatecurve, changecoords, complexplot, complexplotSd, conformal, contourplot, contourplotSd, coordplot, coordplotld, cylinderplot, densityplot, display, displayed, fteldplot,fieldplot3d, gradplot, gmdplotSd, implicitplot, implicitplot3d, inequal, listcontplot, HslcontplotSd, listdensityplot, listplot, Iistplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, odeplot>pareto,pointplot, pointplotSd, polarplot, polygonplot, polygonplotSd, palyhedrajsupported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptionsSd, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplotSd, tubeplot]
Ввиду важности этого пакета отметим назначение всех его функций:

  •  animate — создает анимацию двумерных графиков функций;
  •  animate3d — создает анимацию трехмерных графиков функций;
  •  animatecurve — создает анимацию кривых;
  •  changecoords — смена системы координат;
  •  complexplot — построение двумерного графика на комплексной плоскости;
  •  complexplot3d — построение трехмерного графика в комплексном пространстве;
  •  conformal — конформный график комплексной функции;
  •  contourplot — построение контурного графика;
  •  contourplot3d — построение трехмерного контурного графика;
  •  coordplot — построение координатной системы двумерных графиков;
  •  coordplot3d — построение координатной системы трехмерных графиков;
  •  cylinderplot — построение графика поверхности в цилиндрических координатах;
  •  densityplot — построение двумерного графика плотности;
  •  display — построение графика для списка графических объектов;
  •  display3d — построение графика для списка трехмерных графических объектов;
  •  fieldplot — построение графика двумерного векторного поля;
  •  fieldplot3d — построение графика трехмерного векторного поля;
  •  gradplot — построение графика двумерного векторного поля градиента;
  •  gradplot3d — построение графика трехмерного векторного поля градиента;
  •  implicitplot — построение двумерного графика неявной функции;
  •  implicitp1ot3d — построение трехмерного графика неявной функции;
  •  inequal — построение графика решения системы неравенств;
  •  listcontplot — построение двумерного контурного графика для сетки значений;
  •  Iistcontplot3d — построение трехмерного контурного графика для сетки значений;
  •  listdensityplot — построение двумерного графика плотности для сетки значений;
  •  listplot — построение двумерного графика для списка значений;
  •  listplot3d — построение трехмерного графика для списка значений;
  •  loglogplot — построение логарифмического двумерного графика функции;
  •  logplot — построение полулогарифмического двумерного графика функции;
  •  matrixplot — построение трехмерного графика со значениями Z, определенными матрицей;
  •  odeplot — построение двумерного или трехмерного графика решения дифференциальных уравнений;
  •  pareto — построение диаграммы (гистограммы и графика);
  •  pointplot — построение точками двумерного графика;
  •  poi ntplot3d — построение точками трехмерного графика;
  •  polarplot — построение графика двумерной кривой в полярной системе координат;
  •  polygonplot — построение графика одного или нескольких многоугольников; 
  •  polygonplot3d — построение одного или нескольких многоугольников;
  •   polyhedraplot — построение трехмерного многогранника; 
  •  replot — перестроение графика заново;
  •  rootlocus — построение графика корней уравнения с комплексными неизвестными;
  •  semilogplot — построение графика функции с логарифмическим масштабом по оси абсцисс;
  •  setoptions — установка параметров по умолчанию для двумерных графиков;
  •  setoptions3d — установка параметров по умолчанию для трехмерных графиков;
  •  spaeecurve — построение трехмерных кривых;
  •  sparsematrixplot — построение двумерного графика отличных от нуля значений матрицы;
  •  sphereplot — построение графика трехмерной поверхности в сферических координатах;
  •  surfdata — построение трехмерного графика поверхности по численным данным;
  •  textplot — вывод текста на заданное место двумерного графика;
  •   textplot3d — вывод текста на заданное место трехмерного графика; 
  •  tubeplot — построение трехмерного графика типа «трубы».

Среди этих функций надо отметить прежде всего средства построения графиков ряда новых типов (например, в виде линий равного уровня, векторных полей и т. д.), а также средства объединения различных графиков в один. Особый интерес представляют две первые функции, обеспечивающие анимацию как двумерных (animate), так и трехмерных графиков (animate3d). Этот пакет вполне заслуживает описания в отдельной книге. Но, учитывая ограниченный объем данной книги, мы рассмотрим лишь несколько характерных примеров его применения. Заметим, что для использования приведенных функций нужен вызов пакета, например командой with(plots).
Построение графиков функций в двумерной полярной системе координат
В пакете plots есть функция для построения графиков в полярной системе координат. Она имеет вид polarplot(L,o), где L — объекты для задания функции, график которой строится, и о — необязательные параметры., сверху, представлен пример построения графика с помощью функции polarplot. В данном случае для большей выразительности опущено построение координатных осей, а график выведен линией удвоенной толщины. График очень напоминает лист клена, весьма почитаемого в Канаде и ставшего эмблемой Maple.
Построение двумерных графиков типа implicitplot
В математике часто встречается особый тип задания геометрических фигур, при котором переменные х и у связаны неявной зависимостью. Например, окружность задается выражением  х2 + у2 =R2, где R — радиус окружности. Для задания двумерного графика такого вида служит функция импликативной графики:
implicitplot(eqn,x=a..b,y=c..d,options)
Пример построения окружности с помощью этой функции показан, снизу. Чуть ниже мы рассмотрим подобную функцию и для трехмерного графика.
Построение графиков линиями равного уровня
Графики, построенные с помощью линий равного уровня (их также называют контурными графиками), часто используются в картографии. Эти графики получаются, если мысленно провести через трехмерную поверхность ряд равноотстоящих плоскостей, параллельных плоскости, образованной осями X иY графика. Линии равных высот образуются в результате пересечения этих плоскостей с трехмерной поверхностью.
Для построения таких графиков используется функция contourplot, которая может использоваться в нескольких форматах:
contourplot(exprl,x=a..b,y=c..d)
contourplot(f,a..b,c..d)
contourplot([exprf ,exprg,exprh ] S=a. .b,t=c. .d)
contourplot([f.g.h ],a..b,c..d)
contourp1ot3d(exprl,x=a..b,y=c. .d)
contourplot3d(f,a..b,c..d)
contourplot3d([exprf,exprg,exprh],s=a..b,t=c,.d)
contourplot3d([f.g.h ],a..b,c..d)
Здесь f, g и h — функции; exprl — выражение, описывающее зависимость высоты поверхности от координат х и у; exprf, exprg и exprh — выражения, зависящие от s и t, описывающие поверхность в параметрической форме; а и b — константы вещественного типа; end — константы или выражения вещественного типа; х, у, s и t — имена независимых переменных.
показано построение графика линиями равного уровня для одной функции. Параметр filled=true обеспечивает автоматическую функциональную окраску замкнутых фигур, образованных линиями равного уровня. Порою это придает графику большую выразительность, чем при построении только линий равного уровня.
Обратите внимание на то, что данная функция по умолчанию строит легенду — она видна под графиком в виде линий с надписями. К сожалению, в данном варианте окраски сами контурные линии получаются черными и их невозможно отличить. Однако если убрать параметр filled=true, то контурные линии (и линии легенды) будут иметь разный цвет и легко различаться.
Функция contourplot позволяет строить и графики ряда функций. Пример такого построения показан. Множество окружностей на этом рисунке создается четырьмя поверхностями, заданными функциями cl, с2, сЗ и с4.
ВНИМАНИЕ 
Обратите внимание, что на многих графиках Maple 15 по умолчанию вписывает легенду,то есть список линий с обозначениями. Иногда (как, например,) этот список оказывается просто некстати. Легенду можно убрать, расширив заодно место для графика, сняв флажок Show Legend в меню Legend, которое появляется при двойном щелчке на графике (это меню видно). То же самое можно сделать с помощью той же команды в контекстном меню. Заодно запомните, что легенду можно редактировать, выполнив команду Edit Legend. 

Следует отметить, что хотя графики в виде линий равного уровня выглядят не так эстетично и естественно, как обычные графики трехмерных поверхностей (ибо требуют осмысления результатов), у них есть один существенный плюс — экстремумы функций на таких графиках выявляются порой более четко, чем на обычных графиках. Например, небольшая возвышенность или впадина за большой «горой» на обычном графике может оказаться невидимой, поскольку заслоняется «горой». На графике линий равного уровня этого эффекта нет. Однако выразительность таких графиков сильно зависит от числа контурных линий.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.