Символьные операции
29.01.2012
Символьные (аналитические) операции
Основные операции с выражениями
Работа с частями выражений
Выражения (ехрr) или уравнения (eqn) обычно используются как сами по себе, так и в виде равенств или неравенств. В последнем случае объекты с выражениями имеют левую и правую части. Для простейших манипуляций с выражениями полезны следующие функции:
- cost (а) — возвращает число сложений и умножений в выражении а (функция пакета codegen);
- Ihs(eqn) — выделяет левую часть eqn;
- rhs(eqn) — выделяет правую часть eqn;
- normal (ехрr) — дает нормализацию (сокращение) ехрr в виде дроби;
- numer(expr) — выделяет числитель ехрr;
- Оdenom(expr) — выделяет знаменатель ехрr.
Ввиду очевидности действия этих функций ограничимся наглядными примерами их применения:
ПРИМЕЧАНИЕ
Обратите внимание на то, что в предшествующих версиях Maple загрузка библиотеч ной функции cost выполнялась иначе — командой readlib(cost). Это обстоятельство может служить причиной неверной работы документов, созданных в старых версиях Maple, в среде описываемой версии Maple 15.
Работа с уровнями вложенности выражений
В общем случае выражения могут быть многоуровневыми и содержать объекты, расположенные на разных уровнях вложенности. Приведем две функции для оценки уровней выражений и списков:
- nops(expr) — возвращает число объектов первого уровня (операндов) в выражении ехрr;
- ор(ехрr) — возвращает список объектов первого уровня в выражении ехрr;
- ор(n.ехрr) — возвращает n-й объект первого уровня в выражении ехрr.
Ниже представлены примеры применения этих функций:
Рекомендуется просмотреть и более сложные примеры на применение этих функций в справке.
Преобразование выражений в тождественные формы
Многие математические выражения имеют различные тождественные формы. Порою преобразование выражения из одной формы в другую позволяет получить результат, более удобный для последующих вычислений. Кроме того, различные функции Maple 15 работают с разными формами выражений и разными типами данных. Поэтому большое значение имеет целенаправленное преобразование выражений и данных.
Основной функцией для такого преобразования является функция convert:
convert(expr. form, аrgЗ. …)
Здесь ехрr — любое выражение, form — наименование формы, аrg3, … — необязательные дополнительные аргументы.
convert — простая и вместе с тем очень мощная функция. Ее мощь заключается в возможности задания множества параметров. Их полный перечень (76 штук!) можно найти в справке по функции convert. Многие из этих параметров очевидны с первого взгляда, поскольку повторяют наименования типов чисел, данных или функций. Например, опции binary, decimal, hex и octal преобразуют заданные числа в их двоичное, десятичное, шестнадцатеричное и восьмеричное представление. Параметр vector задает преобразование списка в вектор (напоминаем, что список и вектор — разные типы данных), а параметр matrix — в матрицу. Приведем примеры применения функции convert:
Статьи по теме
Рубрика: Maple 15 | 
Метки: значение, преобразований, примере, результаты, самых, символьной, случаев