Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
графика | Учебники

Записи с меткой «графика»

Функции трассировки и отладки программ

Функции трассировки и отладки программ

  • Off [s] — отключает сообщения трассировки, связанные с символом s.
  • Off [m1, m2,…] — отключает несколько сообщений.
  • Off[ ] — отключает все сообщения трассировки.
  • On [s] — включает трассировку для символа s.
  • On [m1, m2,…] — включает ряд сообщений.
  • On [ ] — включает трассировку для всех символов.
  • Trace [ехрг] — генерирует список всех выражений, используемых при вычислении ехрг.
  • Trace[expr, form] —включает в список только те выражения, которые сопоставимы с form.
  • Trace [ехрr, s] — включает в список все вычисления, которые используют правила преобразования, связанные с символом s.
  • TraceDialog [ехрг] — инициирует диалог для каждого выражения, используемого при вычислении ехрr (на каждом шаге продолжение диалога осуществляется исполнением команды Return []).
  • TraceDialog [expr, form] — инициирует диалог только для выражений, сопоставимых с form.
  • TraceDialog [expr, s] — инициирует диалоги только для выражений, при вычислении которых используются правила преобразований, связанные с символом S.
  • TraceLevel [ ] — всякий раз, когда вычисляется Trace [ ] или родственная функция, TraceLevel [ ] возвращает тот уровень ее выхода, который в данный момент заполняется.
  • TracePrint [ехрr] — выводит (печатает) все выражения, используемые в процессе вычисления ехрг.
  • TracePrint [expr, form] — включает в операцию только те выражения, которые совпадают с form.
  • TracePrint [expr, s] — включает в вывод все вычисления, которые применяют правила преобразования, связанные с указанным символом s.
  • TraceScan[f, expr] — применяет f ко всем выражениям, используемым при вычислении ехрr,
  • TraceScan[f, expr, form] — включает только те выражения, которые сопоставимы с form.
  • TraceScan [f, expr, s] — включает все вычисления, которые применяют правила преобразования, связанные с символом s.
  • TraceScan [f, expr, form, fp] — применяет f до вычисления, a fp после вычисления к выражениям, используемым при вычислении ехрr.

Прочитать остальную часть записи »

Дополнительные директивы и функции трехмерной графики

Дополнительные директивы и функции трехмерной графики

  • CMYKColor [cyan, magenta, yellow, black] — устанавливает составляющие цвета.
  • EdgeForm [g] — указывает, что грани многоугольников должны быть нарисованы с применением графической директивы или списка директив.
  • FaceForm [gf, gb] — указывает, что передние грани (лицевые поверхности) многоугольников должны выводиться с применением графического примитива gf, a задние грани (невидимые поверхности) — посредством gb.
  • FullAxes [graphics] — возвращает опции осей графического объекта.
  • FullGraphics [g] — берет графический объект и производит новый, в котором объекты, определяемые графическими опциями, даются как явные (точные) списки графических примитивов.
  • FullOptions [expr] — возвращает полные установки опций, которые явно определены в выражении типа графического объекта.
  • Hue [h] — указывает, что графические объекты, которые последуют, должны будут по возможности отображаться в цвете h.
  • Hue [h, s, b] — определяет цвета в значениях оттенка h, насыщенности s и яркости b.
  • LineForm[g] — устанавливает, что вывод линий следует выполнять с применением графической директивы g или списка графических директив g.
  • PointForm [g] — указывает, что вывод точек следует выполнять с применением графической директивы g.
  • PointSize[r] — указывает, что точки при последующем выводе должны изображаться по возможности в виде кругов радиусом г (доля от общей ширины графика).
  • Прочитать остальную часть записи »

Графические примитивы функции Graphics

Графические примитивы функции Graphics

  • Circle[{x, у}, r]— строит окружность с радиусом г и центром в точке {х, у}.
  • Circle [{х, у), {rх, rу) ] — строит эллипс с центром {х,у} и полуосями гх и гу.
  • Circle[{x, у}, r, {thetal, theta2 }]— представляет дугу окружности радиусом г с центром {х, у} и углами концевых точек thetal и theta2.
  • Disk[{x, у), r]— является примитивом двумерной графики, представляющим закрашенный круг радиусом г с центром в точке {х, у}.
  • Disk [ {х, у}, {rх, rу} ] — строит закрашенный овал с полуосями rх и rу и центром {х, у}.
  • Disk[{x, у}, r, {thetal, theta2}]—строит сегмент круга радиусом г с центром {х, у} и углами концевых точек thetal и theta2.
  • Line [ {pt1 pt2,…} ] — строит линию, соединяющую последовательность точек.
  • Point[{x,y}] — строит точку с координатами х и у.
  • Polygon [{x1, y1},{х2, у2},…] — построение полигона с закраской.
  • PostScript [ «string» ] — построение объекта, заданного на языке PostScript.
  • Rectangle [ {xmin, ymin}, {xmax, ymax}]—строит закрашенный прямоугольник, ориентированный параллельно осям и намеченный координатами противолежащих углов.
  • Rectangle [ {xmin, ymin}, {xmax, ymax}, graphics] — строит закрашенный прямоугольник, заполненный в соответствии с указаниями в функции graphics и заданный координатами противолежащих углов.
  • Raster [{{all, a 12,…},…}] — строит прямоугольный массив ячеек яркости.
  • RasterArray [ {{gll, g!2,…},…}] — строит прямоугольный массив ячеек, окрашенных в соответствии с графическими директивами gij.
  • Text[expr, coords] — выводит текст, соответствующий печатной форме выражения ехрг, центрированный в точке с указанными координатами coords.

Прочитать остальную часть записи »

Функции поиска записей в файлах

Функции поиска записей в файлах

  • Find [stream, "text"] — ищет первую запись во входном потоке stream, которая содержит указанную строку.
  • Find[stream, {"textl", "text2",…} ] — ищет первую запись, в кото-рой содержится любая из указанных строк.
  • FindList ["filename", "text"] — возвращает список всех записей в файле filename, которые содержат указанную строку.
  • FindList ["filename", {"textl", "text2",…} ] — дает список всех записей, содержащих любую из указанных строк.
  • FindList [{ "filename1",…}, text] — возвращает список записей, содержащих указанные строки, в любом из данных файлов.
  • FindList [files, text, n] — возвращает только первые п найденных записей.

Это достаточно редкие в применении функции, так что заинтересованный пользователь может опробовать их самостоятельно.
Функции открытия и закрытия файлов и потоков

  • Close [stream] — закрывает поток stream.
  • EndOfFile — символ, возвращаемый командой Read при достижении ею конца файла.
  • $lgnoreEOF — указывает, должна ли Mathematica завершать работу, получив признак конца файла на входе.
  • OpenAppend["filename"] — открывает файл для подсоединения (конкатенации — присоединения в конец) к нему вывода и возвращает объект OutputStream.
  • OpenRead [ "filename" ] — открывает файл для чтения данных и возвращает объект InputStream.
  • OpenTemporary [ ] — открывает временный файл, в который может записываться вывод, и возвращает объект OutputStream.
  • OpenWrite ["filename" ] — открывает файл для записи в него вывода и возвращает объект OutputStream.
  • TextRendering — опция, которая указывает, каким образом должен воспроизводиться текст в данном выходном файле.

Опции функции Plot
Ниже дан список опций, при этом знаком «*» отмечены опции, применяемые как для двумерной, так и для трехмерной графики:

  • *AspectRatio — задает пропорцию графика — отношение высоты к ширине (значение по умолчанию, 1/GoldenRatio, задает отношение по правилу золотого сечения — около 1.618).
  • *Axes — задает прорисовку координатных осей (False — осей нет, True — строятся обе оси, а список {Boolean, Boolean} задает построение осей раздельно).
  • *AxesLabel — задает вывод меток для осей в виде {"stringX", "stringY"}
  • * AxesOrigin — задает начало отсчета для осей (указывает точку пересечения осей).
  • *AxesStyle — задает стиль вывода осей с помощью ряда директив.
  • *Background — задает цвет фона в одной из трех цветовых систем.
  • *ColorOutput — задает цвет построений в одной из трех цветовых систем.
  • *DefaultFont — задает шрифт для текста в графиках.
  • Frame — задает прорисовку рамки вокруг графика при значении True и ее отсутствие при False.
  • FrameLabel — задает надписи на гранях рамки (FrameLabel -> { "Text1", "Text2", "Text3", "Text4" }, причем построение идет по часовой стрелке, начиная с нижней надписи).
  • FrameStyle — задает стиль граней рамки с помощью ряда директив.
  • FrameTicks — задает прорисовку штриховых меток для граней рамки.
  • GridLines — задает прорисовку линий сетки.
  • *PlotLabel — задает вывод титульной надписи (PlotLabel->"Text").
  • *PlotRange — задает масштаб построения в относительных единицах.
  • *PlotRegion — задает область построения в относительных единицах.
  • RptateLabel — задает разворот символьных меток на вертикальных осях фрейма с тем, чтобы они стали вертикальными.
  • *Ticks — устанавливает штриховые метки для осей. Кроме того, имеется ряд характерных для функции Plot дополнительных опций:
  • Compiled — задает компиляцию функции перед выводом.
  • MaxBend — задает максимальный угол излома между сегментами кривой.
  • PlotDivision — задает количество делений при построении гладкой кривой.
  • PlotPoints — задает число точек выборки, участвующих в построении.

PlotStyle — задает стиль линий или точек графика.

Математические пакеты

Математические пакеты
 
Назначение пакетов расширения и обращение к ним
Как уже отмечалось, некоторые функции системы Maple помимо их нахождения в ядре могут быть расположены в стандартной библиотеке и в пакетах, входящих в поставку системы. Это значит, что их не надо приобретать дополнительно, однако перед использованием таких функций надо загрузить их или отдельно, или вместе с целым пакетом, если большинство его функций представляет интерес для пользователя.
Обзор пакетов
В этом уроке дается выборочная информация о функциях, содержащихся в пакетах. Напоминаем, что список пакетов можно получить, используя команду:
>?packages
Этот список приведен ниже:

  •  DEtools — решение дифференциальных уравнений;
  •  Domains — создание областей определений в вычислениях;
  •  GF — поля Галуа;
  •  Gausslnt — работа с целыми числами Гаусса;
  •  Groebner — вычисления в базисе Гробнера;
  •  LREtools — манипуляции с линейными рекуррентными отношениями;
  •  LinearAlgebra — линейная алгебра;
  •  Matlab — интеграция с MATLAB;
  •  Ore_algebra — основные вычисления в алгебре линейных операторов;
  •  PDEtools — решение дифференциальных уравнений в частных производных;
  •  Spread — работа с таблицами;
  •  algcurves — работа с алгебраическими кривыми;
  •  codegen — генерация кодов;
  •  combinat — функции комбинаторики; 
  •  combstruct — структуры комбинаторики;
  •  context — контекстно-зависимые меню;
  •  diffalg — дифференциальная алгебра;
  •  difforms — дифференциальные формы;
  •  finance — финансовые расчеты;
  •  genfunc — рациональные функции;
  •  geom3d — трехмерная геометрия Евклида;
  •  geometry — евклидова геометрия;
  •  group — представление бесконечных групп;
  •  inttrans — интегральные преобразования;
  •  liesymm — симметрия Ли;
  •  linalg — линейная алгебра и структуры данных массивов;
  •  networks — графы;
  •  numapprox — численная аппроксимация;
  •  numtheory — теория чисел;
  •  orthopoly — ортогональные полиномы;
  •  padic — Пи-адические числа;
  •  plots — расширения графики;
  •  plottools — создание дополнительных графических объектов; >
  •  polytools — действия с полиномами;
  •  powseries — формальные степенные ряды;
  •  process — мультипроцессы (для операционной системы Unix);
  •  simplex — линейная оптимизация (симплекс-метод); ‘
  •  stats — статистика;
  •  student — функции в помощь студентам;
  •  sumtools — определенные и неопределенные суммы;
  •  tensor — тензоры и теория относительности.

Как следует из просмотра этого обширного списка, пакеты Maple 15 охватывают многие крупные разделы математики и существенно дополняют возможности системы, предоставляемые средствами ее ядра. Пакеты расширения пишутся на Maple-языке программирования, поэтому они могут легко модернизироваться и пополняться. Этим, в частности, объясняется тот факт, что набор пакетов расширения в Maple 15 существенно пополнен по сравнению с предшествующими реализациями системы. далее…

Контроль уровня вывода решения ДУ

Контроль уровня вывода решения ДУ
Для углубленного анализа аналитического решения ДУ (или системы ДУ) можно использовать специальную возможность управления уровнем вывода решения с помощью системной переменной infilevel(dsolve)=level. Значение level =all дает обычный вывод решения без Комментариев, уровень 1 зарезервирован для информации, которую может сообщить пользователь, уровень 2 или 3 дает более детальный вывод (включая сообщения об использованном алгоритме и технике решения) и, наконец, уровни 4 и 5 дают наиболее детальную информацию (если тиковая есть в дополнение к той информации, которую дает уровень 2 или 3). 
Приведем пример .аналитического решения ДУ третьего порядка с контролем уровня вывода решения: 

В данном случае повышение уровня вывода до 4 или 5 бесполезно, поскольку вся информация о решении сообщается уже при уровне 2 (или 3).
Приближенное полиномиальное решение ДУ
Во многих случаях аналитические решения даже простых ДУ оказываются весьма сложными, например содержат специальные математические функции. При этом нередко полезна подмена такого решения другим, тоже аналитическим, но приближенным решением. Наиболее распространенным приближенным решением в этом случае может быть полиномиальное решение, то есть замена реального решения полиномом той или иной степени. При этом порядок полинома задается значением системной переменной Order, а для получения такого решения функция dsolve должна иметь параметр series.
представлено решение ДУ третьего порядка различными методами: точное аналитическое и приближенное в виде полинома с максимальным заданным порядком 10 и 60. График дает сравнение этих решений для зависимости y(t).
Дадим небольшой комментарий. Нетрудно заметить, что точное аналитическое решение весьма сложно и содержит специальные функции Бесселя и гамма- функции. При порядке полинома 8 (он несколько меньше заданного максимального) решение практически совпадает с точным до значений t < 2, а при максимальном заданном порядке 60 область совпадения расширяется до значений t < 5,5. Затем приближенное решение резко отходит от точного. далее…