координат | Учебники

Записи с меткой «координат»

Сравнение времен вычислений

26.04.2012

Сравнение времен вычислений
Теперь определим время, необходимое для вычисления функции/(л:) в 1000 точек, используя первоначальное интегральное определение, и сравним его с временем, требующимся для схемы MinimaxApprox в виде непрерывной дроби. Так как наше приближение будет давать только 6 точных цифр, мы также потребуем 6 точных цифр и от интегрального представления функции:
> Digits :=б: St :=time():
> seq( evalf(f(i/250.0)), i = 1..1000 ):
> oldtime := time() — st;
oldtime-81.805
В процессе вычислений с использованием представления рациональной функции в виде непрерывной дроби иногда требуется внести несколько дополнительных цифр точности для страховки. В данном случае достаточно внести две дополнительные цифры. Итак, новое время вычислений:
> Digits := 8: st := tirae():
> seq( MinimaxApprox(i/250.0), i = 1..1000 ):
> newtime :» time()- st;
newtime:= .694
Ускорение вычисления при аппроксимации есть:
> SpeedUp := oldtime/newtime;
SpeedUp:=U7.S7464
Мы видим, что процедура вычислений, основанная на MinimaxApprox, выполняется почти в 120 раз быстрее процедуры с использованием исходного интегрального определения. Это просто феноменальный успех, полностью оправдывающий время, потерянное на предварительные эксперименты по аппроксимации и ее оптимизации! Разумеется, при условии, что вы будете применять эту аппроксимацию многократно.

Преобразование в код Фортрана или С
Один из поводов разработки эффективной аппроксимации для вычисления математической функции заключается в создании библиотек подпрограмм для популярных языков программирования высокого уровня, таких как Фортран или С. В Maple имеются функции преобразования на любой из этих языков. Например, мы можем преобразовывать формулу для минимаксной аппроксимации в код Фортрана.

далее…

Рубрика: Maple 15 |

Метки: restart, координат, построении, представлена, решений, такое

Перечень команд AutoCAD часть 5

15.04.2012

S
SAVE	Сохранение рисунка под текущим или заданным именем
SAVEAS	Сохранение рисунков, не имевших имени, или сохранение текущего рисунка с переименованием
SAVEIMG	Сохранение тонированных изображений в файлах
SCALE	Масштабирование объектов
SCENE	Управление сценами в пространстве модели
SCRIPT	Выполнение последовательности команд из пакетного (командного) файла
SECTION	Создание области путем пересечения тел плоскостью
SECURITYOPTIONS	Управление паролем и цифровой подписью
SELECT	Занесение выбранных объектов в текущий набор
SELECTURL	Выбор всех объектов с гиперссылками
SETIDROPHANDLER	Задание параметров загрузки в рисунок файлов из Интернета
SETUV	Наложение текстур на поверхности объектов
SETVAR	Получение списка системных переменных, изменение их значений
SHADEMODE	Раскрашивание объектов на текущем видовом экране
SHAPE	Вставка формы
SHELL	Доступ к командам операционной системы
SHOWMAT	Получение списка типов материалов и методов их присвоения выбранным объектам
SIGVAL1DATE	Проверка электронной цифровой подписи
SKETCH	Рисование коротких смежных сегментов от руки
SLICE	Разрезание набора тел плоскостью
SNAP	Ограничение перемещения курсора определенными интервалами
SOLDRAW	Построение профилей и сечений на видовых экранах, созданных командой SOLVIEW
SOLID	Создание фигур (закрашенных многоугольников)
SOLIDEDIT	Редактирование граней и ребер твердотельных объектов
SOLPROF	Создание профилей трехмерных тел
SOLVIEW	Создание связанных плавающих видовых экранов для размещения видов и сечений твердотельных объектов
SPACETRANS	Пересчет длин между пространствами модели и листа
SPELL	Орфографическая проверка надписей
SPHERE	Построение трехмерного твердотельного шара
SPLINE	Построение сплайна
SPLINEDIT	Редактирование сплайнового объекта
STANDARDS	Работа со стандартами
STATS	Показ статистики тонирования
STATUS	Вывод на экран статистической информации о рисунке, режимах и границах
STLOUT	Сохранение тел в двоичном или ASCII-файле формата STL
STRETCH	Растягивание объектов
STYLE	Создание и редактирование текстовых стилей
STYLESMANAGER	Вызов диспетчера стилей печати
SUBTRACT	Вычитание областей или тел
SYSWINDOWS	Управление окнами документов
Т
TABLET	Настройка и калибровка планшета
TABSURF	Создание поверхности сдвига по определяющей кривой и вектору направления
TEXT	Создание однострочных текстовых надписей в динамическом режиме
TEXTSCR	Открытие текстового окна AutoCAD
TIFOUT	Экспорт в файл формата TIFF
TIME	Получение сведений о дате и времени
TOLERANCE	Простановка допуска формы и расположения
TOOLBAR	Загрузка, удаление и адаптация панелей
TOOLPALETTES	Загрузка панели Tool Palettes
TOOLPALETTES-CLOSE	Выгрузка панели Tool Palettes
TORUS	Построение твердотельного тора
TRACE	Построение полос
TRANSPARENCY	Управление прозрачностью растровых изображений
TRAYSETTINGS	Управление значками в области уведомлений Windows
TREESTAT	Получение информации о пространственных индексах рисунка
TRIM	Обрезка объекта по кромке, заданной другими объектами
U
U	Отмена действия последней команды
UCS	Управление пользовательскими системами координат
UCSICON	Управление формой, видимостью и расположением пиктограммы пек
UCSMAN	Управление пользовательскими системами координат
UNDEFINE	Переопределение внутренней команды AutoCAD одноименной командой приложения
UNDO	Отмена действия одной или нескольких команд
UNION	Объединение областей или тел
UNITS	Управление форматом и точностью линейных и угловых единиц
V
VBAIDE	Вызов редактора Visual Basic
VBALOAD	Глобальная загрузка проекта VBA в текущий сеанс AutoCAD
VBAMAN	Работа с проектами VBA
VBARUN	Запуск VBA-макроса
VBASTMT	Выполнение VBA-выражения в командной строке AutoCAD
VBAUNLOAD	Глобальная выгрузка проекта VBA
VIEW	Управление видами
VIEWRES	Задание точности аппроксимации объектов на текущем видовом экране
VLIDE	Вызов интегрированной среды разработки приложений Visual LISP
VLISP	Вызов интегрированной среды разработки приложений Visual LISP
VPCLIP	Подрезка видовых экранов в пространстве листа
VPLAYER	Управление видимостью слоев для отдельных видовых экранов
VPOINT	Задание направления взгляда для трехмерного вида
VPORTS	Создание неперекрывающихся или плавающих видовых экранов
VSLIDE	Просмотр файла слайда
W
WBLOCK	Запись объектов или блока в отдельный файл рисунка
WEDGE	Построение твердотельного клина
WHOHAS	Выдача информации о том, кем открыт файл рисунка
WIPEOUT	Создание пятна
WMFIN	Импорт метафайла Windows
WMFOPTS	Задание опций для команды WMFIN
WMFOUT	Экспорт объектов в метафайл Windows
X
XATTACH	Вставка внешних ссылок в текущий рисунок
XBIND	Внедрение неграфических объектов (символов) внешней ссылки в рисунок
XCLIP	Задание контура подрезки для внешней ссылки или блока и установка передней и задней плоскостей обрезки
XLINE	Построение бесконечных прямых
XOPEN	Открытие файла рисунка внешней ссылки
XPLODE	Разбиение составного объекта на составляющие объекты с возможностью назначения цветов, слоев и типов линий образующимся объектам
XREF	Управление внешними ссылками
Z
ZOOM	Увеличение или уменьшение видимого размера объектов на текущем видовом экране (зумирование)

Названия команд, появившихся в системе AutoCAD 2011:

3DCONFIG	JPGOUT	SECURITYOPTIONS	TRAYSETTINGS
3DORBITCTR	MREDO	SETIDROPHANDLER	WIPEOUT
ATTACHURL	PNGOUT	SIGVALIDATE	XOPEN
CLEANSCREENOFF	PUBLISH	TIFOUT
CLEANSCREENON	QNEW	TOOLPALETTES
HLSETTINGS	REVCLOUD	TOOLPALETTESCLOSE

Названия команд: которые присутствовали в системе AutoCAD 2002, но исключены из веосии AutoCAD 2011:

DWFOUT

ENDTODAY

MEETNOW

TODAY

Рубрика: AutoCAD 2011 |

Метки: standard, windows, команда, координат, режим, рисование, стиль

Перечень команд AutoCAD часть 4

14.04.2012

N
NEW	Создание нового файла рисунка
О
OFFSET	Построение подобных (параллельных) объектов
OLELINKS	Обновление, изменение и разрыв имеющихся OLE-связей
OLESCALE	Вызов диалогового окна свойств OLE-объектов
OOPS	Восстановление стертых объектов
OPEN	Открытие существующего файла рисунка
OPTIONS	Настройка параметров рабочей среды AutoCAD
ORTHO	Включение (отключение) режима ортогональности
OSNAP	Задание текущих режимов объектной привязки
P
PAGESETUP	Задание устройства печати, формата бумаги и других параметров для листов файла рисунка
PAN	Панорамирование (перемещение изображения)
PARTIALOAD	Дополнительная загрузка геометрии в частично открытый рисунок
PARTIALOPEN	Загрузка в текущий рисунок геометрии с выбранного вида или слоев
PASTEBLOCK	Вставка содержимого буфера обмена Windows с преобразованием в блок
PASTECLIP	Вставка содержимого буфера обмена Windows
PASTEORIG	Вставка объектов, скопированных в буфер обмена, в другой рисунок с теми же координатами, которые они имели в исходном рисунке
PASTESPEC	Вставка данных из буфера обмена Windows с возможностью управления их форматом
PCINWIZARD	Вызов Мастера импорта параметров печати из РСР-и РС2-файлов для вкладки Model или текущего листа
PEDIT	Редактирование полилиний, полигональных и многогранных сетей
PFACE	Создание многогранной сети
PLAN	Установка вида в плане заданной ПСК
PLINE	Построение двумерной полилинии
PLOT	Вывод рисунка на принтер или в файл
PLOTSTAMP	Вывод в чертеж дополнительных служебных надписей
PLOTSTYLE	Установка стиля печати для новых или выбранных объектов
PLOTTERMANAGER	Вызов диспетчера плоттеров
PNGOUT	Экспорт в файл формата PNG
POINT	Создание объектов-точек
POLYGON	Построение полилинии в форме правильного многоугольника
PREVIEW	Просмотр внешнего вида чертежа, который будет получен в процессе печати
PROPERTIES	Окно управления свойствами объектов
PROPERTIESCLOSE	Закрытие окна свойств
PSETUPIN	Импорт набора параметров листа из другого файла рисунка во вновь создаваемый лист
PSFILL	Заполнение контура двумерной полилинии образцом заполнения PostScript
PSOUT	Экспорт в EPS-файл
PSPACE	Переключение из видового экрана пространства листа в поле листа
PUBLISH	Экспорт в файл формата DWF
PUBLISHTOWEB	Создание страниц в формате HTML
PURGE	Очистка рисунка от неиспользуемых именованных объектов (блоков, слоев и т. п.)
Q
QDIM	Быстрое нанесение размеров
QLEADER	Построение выноски
QNEW	Быстрое создание нового рисунка
QSAVE	Быстрое сохранение текущего рисунка
QSELECT	Быстрое создание наборов объектов
QTEXT	Управление показом и выводом на принтер текста и атрибутов
QUIT	Завершение сеанса работы с AutoCAD
R
RAY	Построение луча
RECOVER	Восстановление поврежденного рисунка
RECTANG	Построение полилинии в форме прямоугольника
REDEFINE	Восстановление переопределенной команды AutoCAD в первоначальном виде
REDO	Отмена действия последней команды UNDO или U
REDRAW	Перерисовка содержимого текущего видового экрана
REDRAWALL	Перерисовка содержимого всех видовых экранов
REFCLOSE	Сохранение или отказ от изменений, произведенных в ходе редактирования вхождений блоков и ссылок
REFEDIT	Выбор вхождения блока или внешней ссылки для редактирования
REFSET	Добавление и исключение объектов из рабочего набора при редактировании вхождений блоков и внешних ссылок
REGEN	Регенерация рисунка и перерисовка содержимого текущего видового экрана
REGENALL	Регенерация рисунка и перерисовка всех видовых экранов
REGENAUTO	Управление автоматической регенерацией рисунка
REGION	Создание области
REINIT	Повторная инициализация портов ввода-вывода, дигитайзера, монитора и файла параметров для AutoCAD
RENAME	Изменение имен объектов (слоев, блоков, текстовых стилей и т. п.)
RENDER	Тонирование
RENDSCR	Повторный вывод на экран последнего изображения, созданного командой RENDER
REPLAY	Просмотр изображений в форматах BMP, TGA и TIFF
RESUME	Продолжение прерванного пакета
REVCLOUD	Создание линии облака (полилинии из дуг окружностей)
REVOLVE	Создание тела вращения
REVSURF	Создание поверхности вращения
RMAT	Управление материалами для тонирования
RMLIN	Вставка пометок
ROTATE	Поворот объектов вокруг заданной точки
ROTATE3D	Поворот объектов вокруг оси в пространстве
RPREF	Настройка режимов тонирования
RSCRIPT	Создание бесконечно повторяющегося пакета (сценария)
RULESURF	Создание поверхности соединения

Рубрика: AutoCAD 2011 |

Метки: properties, windows, данной, команда, координат, полилинию, редакт, режим, стиль

Пакет для работы с р-адическими числами padic

12.04.2012

Пакет для работы с р-адическими числами padic
Этот весьма специфический пакет содержит следующие функции для работы с р-адическими числами:
> with(padic);
[arccoshp, arccosp,arccothp, arccotp, arccschp, arccscp, arcsechp, arcsecp, arcsinhp, arcsinp, arctanhp, arctanp, coshp, cosp, cothp, cotp, cschp, cscp, evalp, expansion, expp, Icoeffp, logp, orderp, ordp, ratvaluep, rootp, sechp, seep, sinhp,sinp, sqrtp, tanhp,tanp, valuep]
В Maple 15 число функций этого пакета увеличено почти в четыре раза. Однако ввиду специфичности данных функций их изучение мы оставляем за читателем для самостоятельной работы.
Пакет для работы с гауссовыми целыми числами Gausslnt
Гауссово целое число — это число вида а + I*b, где а и b — любые целые рациональные числа. Таким образом, они образуют решетку всех точек с целыми координатами на плоскости комплексных чисел. Пакет Gausslnt содержит достаточно представительный набор функций для работы с этими числами:
> with(GaussInt):
Warning, the name GIgcd has been redefined
[GIbasis, Glchrem, GIdivisor, GIfacpoly, GIfacset, GIfactor, GIfactors, GIgcd, GIgcdex, Glhermite, Glissqr, Gllcm, GImcmbine, GInearest, GInodiv, GInorm, Glnormal, Glorder, GIphi, GIprime, Glquadres, Glquo, GIrem, GIroots, GIsieve, GIsmith ,GIsqrfree, GIsqrt, Glunitnormal ]
Нетрудно заметить, что в этот набор входят уже известные числовые функции, к именам которых добавлены буквы 61. Например, функция GIfactor(c) раскладывает гауссово число (в том числе комплексное) на простые множители, GIgcd(cl, с2) находит наибольший общий делитель гауссовых чисел cl и с2 и т. д. Функции этого пакета достаточно просты, так что ограничимся приведенными примерами. Гауссовы целые числа в большинстве научно-технических расчетов встречаются крайне редко. Так что этот пакет рассчитан на специалистов-математиков, работающих в области теории чисел. далее…

Рубрика: Maple 15 |

Метки: алгоритмов, команды, координат, представлена, реализации, решений

Перечень команд AutoCAD часть 2

12.04.2012

D
DBCCLOSE	Закрытие диспетчера связи с базами данных
DBCONNECT	Интерфейс между AutoCAD и таблицами внешних баз данных
DBLCLKEDIT	Управление вызовом окна редактирования по двойному щелчку
DBLIST	Вывод на экран информации обо всех объектах рисунка
DDEDIT	Редактирование текстов, размерных текстов и описаний атрибутов
DDPTYPE	Задание режима отображения и величины объектов-точек
DDVPOINT	Задание направления взгляда в трехмерном пространстве
DELAY	Задание паузы при выполнении пакета команд
DETACHURL	Удаление гиперссылки
DIM	Переход в режим нанесения размеров
DIM1	Переход в режим нанесения одного размера
DIMALIGNED	Простановка параллельного линейного размера
DIMANGULAR	Простановка углового размера
DIMBASELINE	Простановка базового размера
DIMCENTER	Простановка маркера центра и нанесение центровой линии
DIMCONTINUE	Простановка размерной цепи
DIMDIAMETER	Простановка диаметра
DIMDISASSOCIATE	Преобразование ассоциативных размеров в неассоциативные
DIMEDIT	Редактирование размера
DIMLINEAR	Простановка линейного размера
DIMORDINATE	Простановка ординатного размера
DIMOVERRIDE	Переопределение установок размерных переменных
DIMRADIUS	Простановка радиуса
DIMREASSOCIATE	Преобразование размеров в ассоциативные
DIMREGEN	Дополнительная регенерация ассоциативных размеров
DIMSTYLE	Создание и модификация размерных стилей
DIMTEDIT	Перемещение и поворот размерных текстов
DIST	Измерение расстояния между точками
DIVIDE	Равномерная расстановка точек или блоков вдоль объекта
DONUT	Построение закрашенных колец
DRAGMODE	Управление отображением объектов при буксировке
DRAWORDER	Изменение порядка вывода растровых изображений и других объектов на экран
DSETTINGS	Задание параметров шаговой привязки, сетки, полярного и объектного отслеживания
DSVIEWER	Вызов окна Aerial View
DTEXT	Создание однострочных текстовых надписей в динамическом режиме
DVIEW	Установка параллельных проекций и видов в перспективе
DWGPROPS	Задание и просмотр свойств текущего рисунка
DXBIN	Импорт двоичных файлов в специальной кодировке
E
EATTEDIT	Редактирование атрибутов блоков
EATTEXT	Извлечение атрибутов
EDGE	Изменение видимости кромок трехмерной грани
EDGESURF	Построение сети (поверхности Кунса)
ELEV	Задание уровня и высоты выдавливания вновь создаваемых объектов
ELLIPSE	Построение эллипса или эллиптической дуги
ERASE	Удаление объектов из рисунка
ETRANSMIT	Создание массива чертежных файлов, шрифтов для передачи
EXPLODE	Расчленение составного объекта
EXPORT	Экспорт объектов в файлы различных форматов
EXPRESSMENU	Загрузка меню Express
EXPRESSTOOLS	Загрузка Express Tools
EXTEND	Продление объектов до пересечения с другими объектами
EXTRUDE	Создание тела путем выдавливания двумерного объекта
F
FILEOPEN	Открытие рисунка без диалогового окна
FILL	Управление закрашиванием
FILLET	Скругление углов и сопряжение объектов
FILTER	Создание фильтров многократного использования для выбора объектов на основе их свойств
FIND	Поиск, замена, выбор и показ текста на рисунке
FOG	Управление туманом и затемнением объектов
G
GOTOURL	Загрузка браузера и открытие страницы (файла) по гиперссылке
GRAPHSCR	Переключение из текстового окна в графический экран
GRID	Включение и отключение сетки на текущем видовом экране
GROUP	Управление группами (именованными наборами объектов)
H
HATCH	Заполнение указанного контура штриховкой по выбранному образцу
HATCHEDIT	Редактирование нанесенной штриховки
HELP	Вызов справочной системы
HIDE	Регенерация трехмерной модели с подавлением скрытых линий
HLSETTINGS	Настройка параметров отображения скрытых линий
HYPERLINK	Создание и редактирование гиперссылки
HYPERLINKOPTIONS	Управление видимостью курсора и выводом подсказок для гиперссылок
I
ID	Определение координат точки
IMAGE	Управление растровыми изображениями
IMAGEADJUST	Регулировка яркости, контрастности и степени слияния изображений с фоном
IMAGEATTACH	Вставка растрового изображения
IMAGECLIP	Создание контуров подрезки растровых изображений
IMAGEFRAME	Управление видимостью границ контуров подрезки изображения
IMAGEQUALITY	Управление качеством вывода изображений на экран
IMPORT	Импорт в AutoCAD файлов различных форматов
INSERT	Вставка в текущий рисунок блока или другого рисунка
INSERTOBJ	Вставка связанного или внедренного объекта
INTERFERE	Создание сложного тела, занимающего общий объем двух или более тел
INTERSECT	Пересечение областей или тел
ISOPLANE	Выбор текущей изометрической плоскости

Рубрика: AutoCAD 2011 |

Метки: данной, команда, координат, режим, стиль

Пакет для студентов student

09.04.2012

Пакет для студентов student
Функции пакета student
Пакет student — это, несомненно, один из пакетов, наиболее привлекательных для студентов и аспирантов. В нем собраны наиболее распространенные и нужные функции, которые студенты университетов и иных вузов обычно используют на практических занятиях, при подготовке курсовых и дипломных проектов. Набор этих функций, разумеется, не ограничивается «скромными» потребностями студентов — просто это наиболее распространенные функции, в основном относящиеся к математическому анализу. Наряду со студентами эти функции широко используют профессионалы-математики и ученые, применяющие математические методы в своей работе.
В этом пакете имеется почти полсотни функций:

D — дифференциальный оператор;
Diff — инертная форма функции вычисления производной;
Doubleint — инертная форма функции вычисления двойного интеграла;
Int — инертная форма функции интегрирования int;
Limit — инертная форма функции вычисления предела limit;
Lineint — инертная форма функции вычисления линейного интеграла lineint;
Point — тестирование объекта на соответствие типу точки (point);
Product — инертная форма функции вычисления произведения членов последовательности;
Sum — инертная форма функции вычисления суммы членов последовательности;
Tripleint — инертная форма функции вычисления тройного интеграла;
changevar — замена переменной;
combine — объединение подобных членов;
completesquare — вычисление полного квадрата (многочлена);
distance — вычисление расстояния между точками;
equate — создание системы уравнений из списков, таблицы, массивов;
extreme — вычисление экстремума выражения;
integrand — вывод подынтегрального выражения из-под знака инертного интеграла;
intercept — нахождение точки пересечения двух кривых;
intparts — интегрирование по частям;
isolate — выделение подвыражения;
leftbox — графическая иллюстрация интегрирования методом левых прямоугольников;
leftsum — числовое приближение к интегралу левыми прямоугольниками;
makeproc — преобразование выражения в процедуру Maple;
maximize — вычисление максимума функции;
middlebox — графическая иллюстрация интегрирования методом центральных прямоугольников;
middlesum — числовое приближение к интегралу центральными прямоугольниками;
midpoint — вычисление средней точки сегмента линии;
minimize — вычисление минимума функции;
powsubs — подстановка для множителей выражения;
rightbox — графическая иллюстрация интегрирования методом правых прямоугольников;
rightsum — числовое приближение к интегралу правыми прямоугольниками;
showtangent — график функции и касательной линии;
simpson — числовое приближение к интегралу по методу Симпсона;
slope — вычисление и построение касательной к заданной точке функции;
trapezoid — числовое приближение к интегралу методом трапеций;
value — вычисление инертные функции.

Функции интегрирования пакета student
В пакетах Maple 15 можно найти множество специальных функций для вычисления интегралов различного типа. Например, в пакете student имеются следующие функции:

Int(expr,x) — инертная форма вычисления неопределенного интеграла;
Doubleint(expr,x,y,Domain) — вычисление двойного интеграла по переменным х и у по области Domain;
Tripleint(expr,x,y,z) — вычисление тройного интеграла;
intparts(f,u) — интегрирование по частям.

Ниже дан пример применения функции Tripleint пакета student:

Объективности ради надо отметить, что вычисление тройного интеграла с помощью функции Tripleint занимает много времени (около 20 с на компьютере с процессором Pentium II 350 МГц). далее…

Рубрика: Maple 15 |

Метки: команды, координат, линейной, построении, представлена, пространстве, реализации, списка, такое