Записи с меткой «координат»
Сравнение времен вычислений
Сравнение времен вычислений
Теперь определим время, необходимое для вычисления функции/(л:) в 1000 точек, используя первоначальное интегральное определение, и сравним его с временем, требующимся для схемы MinimaxApprox в виде непрерывной дроби. Так как наше приближение будет давать только 6 точных цифр, мы также потребуем 6 точных цифр и от интегрального представления функции:
> Digits :=б: St :=time():
> seq( evalf(f(i/250.0)), i = 1..1000 ):
> oldtime := time() — st;
oldtime-81.805
В процессе вычислений с использованием представления рациональной функции в виде непрерывной дроби иногда требуется внести несколько дополнительных цифр точности для страховки. В данном случае достаточно внести две дополнительные цифры. Итак, новое время вычислений:
> Digits := 8: st := tirae():
> seq( MinimaxApprox(i/250.0), i = 1..1000 ):
> newtime :» time()- st;
newtime:= .694
Ускорение вычисления при аппроксимации есть:
> SpeedUp := oldtime/newtime;
SpeedUp:=U7.S7464
Мы видим, что процедура вычислений, основанная на MinimaxApprox, выполняется почти в 120 раз быстрее процедуры с использованием исходного интегрального определения. Это просто феноменальный успех, полностью оправдывающий время, потерянное на предварительные эксперименты по аппроксимации и ее оптимизации! Разумеется, при условии, что вы будете применять эту аппроксимацию многократно.
Преобразование в код Фортрана или С
Один из поводов разработки эффективной аппроксимации для вычисления математической функции заключается в создании библиотек подпрограмм для популярных языков программирования высокого уровня, таких как Фортран или С. В Maple имеются функции преобразования на любой из этих языков. Например, мы можем преобразовывать формулу для минимаксной аппроксимации в код Фортрана.
Перечень команд AutoCAD часть 5
S |
|
SAVE |
Сохранение рисунка под текущим или заданным именем |
SAVEAS |
Сохранение рисунков, не имевших имени, или сохранение текущего рисунка с переименованием |
SAVEIMG |
Сохранение тонированных изображений в файлах |
SCALE |
Масштабирование объектов |
SCENE |
Управление сценами в пространстве модели |
SCRIPT |
Выполнение последовательности команд из пакетного (командного) файла |
SECTION |
Создание области путем пересечения тел плоскостью |
SECURITYOPTIONS |
Управление паролем и цифровой подписью |
SELECT |
Занесение выбранных объектов в текущий набор |
SELECTURL |
Выбор всех объектов с гиперссылками |
SETIDROPHANDLER |
Задание параметров загрузки в рисунок файлов из Интернета |
SETUV |
Наложение текстур на поверхности объектов |
SETVAR |
Получение списка системных переменных, изменение их значений |
SHADEMODE |
Раскрашивание объектов на текущем видовом экране |
SHAPE |
Вставка формы |
SHELL |
Доступ к командам операционной системы |
SHOWMAT |
Получение списка типов материалов и методов их присвоения выбранным объектам |
SIGVAL1DATE |
Проверка электронной цифровой подписи |
SKETCH |
Рисование коротких смежных сегментов от руки |
SLICE |
Разрезание набора тел плоскостью |
SNAP |
Ограничение перемещения курсора определенными интервалами |
SOLDRAW |
Построение профилей и сечений на видовых экранах, созданных командой SOLVIEW |
SOLID |
Создание фигур (закрашенных многоугольников) |
SOLIDEDIT |
Редактирование граней и ребер твердотельных объектов |
SOLPROF |
Создание профилей трехмерных тел |
SOLVIEW |
Создание связанных плавающих видовых экранов для размещения видов и сечений твердотельных объектов |
SPACETRANS |
Пересчет длин между пространствами модели и листа |
SPELL |
Орфографическая проверка надписей |
SPHERE |
Построение трехмерного твердотельного шара |
SPLINE |
Построение сплайна |
SPLINEDIT |
Редактирование сплайнового объекта |
STANDARDS |
Работа со стандартами |
STATS |
Показ статистики тонирования |
STATUS |
Вывод на экран статистической информации о рисунке, режимах и границах |
STLOUT |
Сохранение тел в двоичном или ASCII-файле формата STL |
STRETCH |
Растягивание объектов |
STYLE |
Создание и редактирование текстовых стилей |
STYLESMANAGER |
Вызов диспетчера стилей печати |
SUBTRACT |
Вычитание областей или тел |
SYSWINDOWS |
Управление окнами документов |
Т |
|
TABLET |
Настройка и калибровка планшета |
TABSURF |
Создание поверхности сдвига по определяющей кривой и вектору направления |
TEXT |
Создание однострочных текстовых надписей в динамическом режиме |
TEXTSCR |
Открытие текстового окна AutoCAD |
TIFOUT |
Экспорт в файл формата TIFF |
TIME |
Получение сведений о дате и времени |
TOLERANCE |
Простановка допуска формы и расположения |
TOOLBAR |
Загрузка, удаление и адаптация панелей |
TOOLPALETTES |
Загрузка панели Tool Palettes |
TOOLPALETTES-CLOSE |
Выгрузка панели Tool Palettes |
TORUS |
Построение твердотельного тора |
TRACE |
Построение полос |
TRANSPARENCY |
Управление прозрачностью растровых изображений |
TRAYSETTINGS |
Управление значками в области уведомлений Windows |
TREESTAT |
Получение информации о пространственных индексах рисунка |
TRIM |
Обрезка объекта по кромке, заданной другими объектами |
U |
|
U |
Отмена действия последней команды |
UCS |
Управление пользовательскими системами координат |
UCSICON |
Управление формой, видимостью и расположением пиктограммы пек |
UCSMAN |
Управление пользовательскими системами координат |
UNDEFINE |
Переопределение внутренней команды AutoCAD одноименной командой приложения |
UNDO |
Отмена действия одной или нескольких команд |
UNION |
Объединение областей или тел |
UNITS |
Управление форматом и точностью линейных и угловых единиц |
V |
|
VBAIDE |
Вызов редактора Visual Basic |
VBALOAD |
Глобальная загрузка проекта VBA в текущий сеанс AutoCAD |
VBAMAN |
Работа с проектами VBA |
VBARUN |
Запуск VBA-макроса |
VBASTMT |
Выполнение VBA-выражения в командной строке AutoCAD |
VBAUNLOAD |
Глобальная выгрузка проекта VBA |
VIEW |
Управление видами |
VIEWRES |
Задание точности аппроксимации объектов на текущем видовом экране |
VLIDE |
Вызов интегрированной среды разработки приложений Visual LISP |
VLISP |
Вызов интегрированной среды разработки приложений Visual LISP |
VPCLIP |
Подрезка видовых экранов в пространстве листа |
VPLAYER |
Управление видимостью слоев для отдельных видовых экранов |
VPOINT |
Задание направления взгляда для трехмерного вида |
VPORTS |
Создание неперекрывающихся или плавающих видовых экранов |
VSLIDE |
Просмотр файла слайда |
W |
|
WBLOCK |
Запись объектов или блока в отдельный файл рисунка |
WEDGE |
Построение твердотельного клина |
WHOHAS |
Выдача информации о том, кем открыт файл рисунка |
WIPEOUT |
Создание пятна |
WMFIN |
Импорт метафайла Windows |
WMFOPTS |
Задание опций для команды WMFIN |
WMFOUT |
Экспорт объектов в метафайл Windows |
X |
|
XATTACH |
Вставка внешних ссылок в текущий рисунок |
XBIND |
Внедрение неграфических объектов (символов) внешней ссылки в рисунок |
XCLIP |
Задание контура подрезки для внешней ссылки или блока и установка передней и задней плоскостей обрезки |
XLINE |
Построение бесконечных прямых |
XOPEN |
Открытие файла рисунка внешней ссылки |
XPLODE |
Разбиение составного объекта на составляющие объекты с возможностью назначения цветов, слоев и типов линий образующимся объектам |
XREF |
Управление внешними ссылками |
Z |
|
ZOOM |
Увеличение или уменьшение видимого размера объектов на текущем видовом экране (зумирование) |
Названия команд, появившихся в системе AutoCAD 2011:
3DCONFIG |
JPGOUT |
SECURITYOPTIONS |
TRAYSETTINGS |
3DORBITCTR |
MREDO |
SETIDROPHANDLER |
WIPEOUT |
ATTACHURL |
PNGOUT |
SIGVALIDATE |
XOPEN |
CLEANSCREENOFF |
PUBLISH |
TIFOUT |
|
CLEANSCREENON |
QNEW |
TOOLPALETTES |
|
HLSETTINGS |
REVCLOUD |
TOOLPALETTESCLOSE |
Названия команд: которые присутствовали в системе AutoCAD 2002, но исключены из веосии AutoCAD 2011:
DWFOUT |
ENDTODAY |
MEETNOW |
TODAY |
Перечень команд AutoCAD часть 4
N |
|
NEW |
Создание нового файла рисунка |
О |
|
OFFSET |
Построение подобных (параллельных) объектов |
OLELINKS |
Обновление, изменение и разрыв имеющихся OLE-связей |
OLESCALE |
Вызов диалогового окна свойств OLE-объектов |
OOPS |
Восстановление стертых объектов |
OPEN |
Открытие существующего файла рисунка |
OPTIONS |
Настройка параметров рабочей среды AutoCAD |
ORTHO |
Включение (отключение) режима ортогональности |
OSNAP |
Задание текущих режимов объектной привязки |
P |
|
PAGESETUP |
Задание устройства печати, формата бумаги и других параметров для листов файла рисунка |
PAN |
Панорамирование (перемещение изображения) |
PARTIALOAD |
Дополнительная загрузка геометрии в частично открытый рисунок |
PARTIALOPEN |
Загрузка в текущий рисунок геометрии с выбранного вида или слоев |
PASTEBLOCK |
Вставка содержимого буфера обмена Windows с преобразованием в блок |
PASTECLIP |
Вставка содержимого буфера обмена Windows |
PASTEORIG |
Вставка объектов, скопированных в буфер обмена, в другой рисунок с теми же координатами, которые они имели в исходном рисунке |
PASTESPEC |
Вставка данных из буфера обмена Windows с возможностью управления их форматом |
PCINWIZARD |
Вызов Мастера импорта параметров печати из РСР-и РС2-файлов для вкладки Model или текущего листа |
PEDIT |
Редактирование полилиний, полигональных и многогранных сетей |
PFACE |
Создание многогранной сети |
PLAN |
Установка вида в плане заданной ПСК |
PLINE |
Построение двумерной полилинии |
PLOT |
Вывод рисунка на принтер или в файл |
PLOTSTAMP |
Вывод в чертеж дополнительных служебных надписей |
PLOTSTYLE |
Установка стиля печати для новых или выбранных объектов |
PLOTTERMANAGER |
Вызов диспетчера плоттеров |
PNGOUT |
Экспорт в файл формата PNG |
POINT |
Создание объектов-точек |
POLYGON |
Построение полилинии в форме правильного многоугольника |
PREVIEW |
Просмотр внешнего вида чертежа, который будет получен в процессе печати |
PROPERTIES |
Окно управления свойствами объектов |
PROPERTIESCLOSE |
Закрытие окна свойств |
PSETUPIN |
Импорт набора параметров листа из другого файла рисунка во вновь создаваемый лист |
PSFILL |
Заполнение контура двумерной полилинии образцом заполнения PostScript |
PSOUT |
Экспорт в EPS-файл |
PSPACE |
Переключение из видового экрана пространства листа в поле листа |
PUBLISH |
Экспорт в файл формата DWF |
PUBLISHTOWEB |
Создание страниц в формате HTML |
PURGE |
Очистка рисунка от неиспользуемых именованных объектов (блоков, слоев и т. п.) |
Q |
|
QDIM |
Быстрое нанесение размеров |
QLEADER |
Построение выноски |
QNEW |
Быстрое создание нового рисунка |
QSAVE |
Быстрое сохранение текущего рисунка |
QSELECT |
Быстрое создание наборов объектов |
QTEXT |
Управление показом и выводом на принтер текста и атрибутов |
QUIT |
Завершение сеанса работы с AutoCAD |
R |
|
RAY |
Построение луча |
RECOVER |
Восстановление поврежденного рисунка |
RECTANG |
Построение полилинии в форме прямоугольника |
REDEFINE |
Восстановление переопределенной команды AutoCAD в первоначальном виде |
REDO |
Отмена действия последней команды UNDO или U |
REDRAW |
Перерисовка содержимого текущего видового экрана |
REDRAWALL |
Перерисовка содержимого всех видовых экранов |
REFCLOSE |
Сохранение или отказ от изменений, произведенных в ходе редактирования вхождений блоков и ссылок |
REFEDIT |
Выбор вхождения блока или внешней ссылки для редактирования |
REFSET |
Добавление и исключение объектов из рабочего набора при редактировании вхождений блоков и внешних ссылок |
REGEN |
Регенерация рисунка и перерисовка содержимого текущего видового экрана |
REGENALL |
Регенерация рисунка и перерисовка всех видовых экранов |
REGENAUTO |
Управление автоматической регенерацией рисунка |
REGION |
Создание области |
REINIT |
Повторная инициализация портов ввода-вывода, дигитайзера, монитора и файла параметров для AutoCAD |
RENAME |
Изменение имен объектов (слоев, блоков, текстовых стилей и т. п.) |
RENDER |
Тонирование |
RENDSCR |
Повторный вывод на экран последнего изображения, созданного командой RENDER |
REPLAY |
Просмотр изображений в форматах BMP, TGA и TIFF |
RESUME |
Продолжение прерванного пакета |
REVCLOUD |
Создание линии облака (полилинии из дуг окружностей) |
REVOLVE |
Создание тела вращения |
REVSURF |
Создание поверхности вращения |
RMAT |
Управление материалами для тонирования |
RMLIN |
Вставка пометок |
ROTATE |
Поворот объектов вокруг заданной точки |
ROTATE3D |
Поворот объектов вокруг оси в пространстве |
RPREF |
Настройка режимов тонирования |
RSCRIPT |
Создание бесконечно повторяющегося пакета (сценария) |
RULESURF |
Создание поверхности соединения |
Пакет для работы с р-адическими числами padic
Пакет для работы с р-адическими числами padic
Этот весьма специфический пакет содержит следующие функции для работы с р-адическими числами:
> with(padic);
[arccoshp, arccosp,arccothp, arccotp, arccschp, arccscp, arcsechp, arcsecp, arcsinhp, arcsinp, arctanhp, arctanp, coshp, cosp, cothp, cotp, cschp, cscp, evalp, expansion, expp, Icoeffp, logp, orderp, ordp, ratvaluep, rootp, sechp, seep, sinhp,sinp, sqrtp, tanhp,tanp, valuep]
В Maple 15 число функций этого пакета увеличено почти в четыре раза. Однако ввиду специфичности данных функций их изучение мы оставляем за читателем для самостоятельной работы.
Пакет для работы с гауссовыми целыми числами Gausslnt
Гауссово целое число — это число вида а + I*b, где а и b — любые целые рациональные числа. Таким образом, они образуют решетку всех точек с целыми координатами на плоскости комплексных чисел. Пакет Gausslnt содержит достаточно представительный набор функций для работы с этими числами:
> with(GaussInt):
Warning, the name GIgcd has been redefined
[GIbasis, Glchrem, GIdivisor, GIfacpoly, GIfacset, GIfactor, GIfactors, GIgcd, GIgcdex, Glhermite, Glissqr, Gllcm, GImcmbine, GInearest, GInodiv, GInorm, Glnormal, Glorder, GIphi, GIprime, Glquadres, Glquo, GIrem, GIroots, GIsieve, GIsmith ,GIsqrfree, GIsqrt, Glunitnormal ]
Нетрудно заметить, что в этот набор входят уже известные числовые функции, к именам которых добавлены буквы 61. Например, функция GIfactor(c) раскладывает гауссово число (в том числе комплексное) на простые множители, GIgcd(cl, с2) находит наибольший общий делитель гауссовых чисел cl и с2 и т. д. Функции этого пакета достаточно просты, так что ограничимся приведенными примерами. Гауссовы целые числа в большинстве научно-технических расчетов встречаются крайне редко. Так что этот пакет рассчитан на специалистов-математиков, работающих в области теории чисел. далее…
Перечень команд AutoCAD часть 2
D |
|
DBCCLOSE |
Закрытие диспетчера связи с базами данных |
DBCONNECT |
Интерфейс между AutoCAD и таблицами внешних баз данных |
DBLCLKEDIT |
Управление вызовом окна редактирования по двойному щелчку |
DBLIST |
Вывод на экран информации обо всех объектах рисунка |
DDEDIT |
Редактирование текстов, размерных текстов и описаний атрибутов |
DDPTYPE |
Задание режима отображения и величины объектов-точек |
DDVPOINT |
Задание направления взгляда в трехмерном пространстве |
DELAY |
Задание паузы при выполнении пакета команд |
DETACHURL |
Удаление гиперссылки |
DIM |
Переход в режим нанесения размеров |
DIM1 |
Переход в режим нанесения одного размера |
DIMALIGNED |
Простановка параллельного линейного размера |
DIMANGULAR |
Простановка углового размера |
DIMBASELINE |
Простановка базового размера |
DIMCENTER |
Простановка маркера центра и нанесение центровой линии |
DIMCONTINUE |
Простановка размерной цепи |
DIMDIAMETER |
Простановка диаметра |
DIMDISASSOCIATE |
Преобразование ассоциативных размеров в неассоциативные |
DIMEDIT |
Редактирование размера |
DIMLINEAR |
Простановка линейного размера |
DIMORDINATE |
Простановка ординатного размера |
DIMOVERRIDE |
Переопределение установок размерных переменных |
DIMRADIUS |
Простановка радиуса |
DIMREASSOCIATE |
Преобразование размеров в ассоциативные |
DIMREGEN |
Дополнительная регенерация ассоциативных размеров |
DIMSTYLE |
Создание и модификация размерных стилей |
DIMTEDIT |
Перемещение и поворот размерных текстов |
DIST |
Измерение расстояния между точками |
DIVIDE |
Равномерная расстановка точек или блоков вдоль объекта |
DONUT |
Построение закрашенных колец |
DRAGMODE |
Управление отображением объектов при буксировке |
DRAWORDER |
Изменение порядка вывода растровых изображений и других объектов на экран |
DSETTINGS |
Задание параметров шаговой привязки, сетки, полярного и объектного отслеживания |
DSVIEWER |
Вызов окна Aerial View |
DTEXT |
Создание однострочных текстовых надписей в динамическом режиме |
DVIEW |
Установка параллельных проекций и видов в перспективе |
DWGPROPS |
Задание и просмотр свойств текущего рисунка |
DXBIN |
Импорт двоичных файлов в специальной кодировке |
E |
|
EATTEDIT |
Редактирование атрибутов блоков |
EATTEXT |
Извлечение атрибутов |
EDGE |
Изменение видимости кромок трехмерной грани |
EDGESURF |
Построение сети (поверхности Кунса) |
ELEV |
Задание уровня и высоты выдавливания вновь создаваемых объектов |
ELLIPSE |
Построение эллипса или эллиптической дуги |
ERASE |
Удаление объектов из рисунка |
ETRANSMIT |
Создание массива чертежных файлов, шрифтов для передачи |
EXPLODE |
Расчленение составного объекта |
EXPORT |
Экспорт объектов в файлы различных форматов |
EXPRESSMENU |
Загрузка меню Express |
EXPRESSTOOLS |
Загрузка Express Tools |
EXTEND |
Продление объектов до пересечения с другими объектами |
EXTRUDE |
Создание тела путем выдавливания двумерного объекта |
F |
|
FILEOPEN |
Открытие рисунка без диалогового окна |
FILL |
Управление закрашиванием |
FILLET |
Скругление углов и сопряжение объектов |
FILTER |
Создание фильтров многократного использования для выбора объектов на основе их свойств |
FIND |
Поиск, замена, выбор и показ текста на рисунке |
FOG |
Управление туманом и затемнением объектов |
G |
|
GOTOURL |
Загрузка браузера и открытие страницы (файла) по гиперссылке |
GRAPHSCR |
Переключение из текстового окна в графический экран |
GRID |
Включение и отключение сетки на текущем видовом экране |
GROUP |
Управление группами (именованными наборами объектов) |
H |
|
HATCH |
Заполнение указанного контура штриховкой по выбранному образцу |
HATCHEDIT |
Редактирование нанесенной штриховки |
HELP |
Вызов справочной системы |
HIDE |
Регенерация трехмерной модели с подавлением скрытых линий |
HLSETTINGS |
Настройка параметров отображения скрытых линий |
HYPERLINK |
Создание и редактирование гиперссылки |
HYPERLINKOPTIONS |
Управление видимостью курсора и выводом подсказок для гиперссылок |
I |
|
ID |
Определение координат точки |
IMAGE |
Управление растровыми изображениями |
IMAGEADJUST |
Регулировка яркости, контрастности и степени слияния изображений с фоном |
IMAGEATTACH |
Вставка растрового изображения |
IMAGECLIP |
Создание контуров подрезки растровых изображений |
IMAGEFRAME |
Управление видимостью границ контуров подрезки изображения |
IMAGEQUALITY |
Управление качеством вывода изображений на экран |
IMPORT |
Импорт в AutoCAD файлов различных форматов |
INSERT |
Вставка в текущий рисунок блока или другого рисунка |
INSERTOBJ |
Вставка связанного или внедренного объекта |
INTERFERE |
Создание сложного тела, занимающего общий объем двух или более тел |
INTERSECT |
Пересечение областей или тел |
ISOPLANE |
Выбор текущей изометрической плоскости |
Пакет для студентов student
Пакет для студентов student
Функции пакета student
Пакет student — это, несомненно, один из пакетов, наиболее привлекательных для студентов и аспирантов. В нем собраны наиболее распространенные и нужные функции, которые студенты университетов и иных вузов обычно используют на практических занятиях, при подготовке курсовых и дипломных проектов. Набор этих функций, разумеется, не ограничивается «скромными» потребностями студентов — просто это наиболее распространенные функции, в основном относящиеся к математическому анализу. Наряду со студентами эти функции широко используют профессионалы-математики и ученые, применяющие математические методы в своей работе.
В этом пакете имеется почти полсотни функций:
- D — дифференциальный оператор;
- Diff — инертная форма функции вычисления производной;
- Doubleint — инертная форма функции вычисления двойного интеграла;
- Int — инертная форма функции интегрирования int;
- Limit — инертная форма функции вычисления предела limit;
- Lineint — инертная форма функции вычисления линейного интеграла lineint;
- Point — тестирование объекта на соответствие типу точки (point);
- Product — инертная форма функции вычисления произведения членов последовательности;
- Sum — инертная форма функции вычисления суммы членов последовательности;
- Tripleint — инертная форма функции вычисления тройного интеграла;
- changevar — замена переменной;
- combine — объединение подобных членов;
- completesquare — вычисление полного квадрата (многочлена);
- distance — вычисление расстояния между точками;
- equate — создание системы уравнений из списков, таблицы, массивов;
- extreme — вычисление экстремума выражения;
- integrand — вывод подынтегрального выражения из-под знака инертного интеграла;
- intercept — нахождение точки пересечения двух кривых;
- intparts — интегрирование по частям;
- isolate — выделение подвыражения;
- leftbox — графическая иллюстрация интегрирования методом левых прямоугольников;
- leftsum — числовое приближение к интегралу левыми прямоугольниками;
- makeproc — преобразование выражения в процедуру Maple;
- maximize — вычисление максимума функции;
- middlebox — графическая иллюстрация интегрирования методом центральных прямоугольников;
- middlesum — числовое приближение к интегралу центральными прямоугольниками;
- midpoint — вычисление средней точки сегмента линии;
- minimize — вычисление минимума функции;
- powsubs — подстановка для множителей выражения;
- rightbox — графическая иллюстрация интегрирования методом правых прямоугольников;
- rightsum — числовое приближение к интегралу правыми прямоугольниками;
- showtangent — график функции и касательной линии;
- simpson — числовое приближение к интегралу по методу Симпсона;
- slope — вычисление и построение касательной к заданной точке функции;
- trapezoid — числовое приближение к интегралу методом трапеций;
- value — вычисление инертные функции.
Функции интегрирования пакета student
В пакетах Maple 15 можно найти множество специальных функций для вычисления интегралов различного типа. Например, в пакете student имеются следующие функции:
- Int(expr,x) — инертная форма вычисления неопределенного интеграла;
- Doubleint(expr,x,y,Domain) — вычисление двойного интеграла по переменным х и у по области Domain;
- Tripleint(expr,x,y,z) — вычисление тройного интеграла;
- intparts(f,u) — интегрирование по частям.
Ниже дан пример применения функции Tripleint пакета student:
Объективности ради надо отметить, что вычисление тройного интеграла с помощью функции Tripleint занимает много времени (около 20 с на компьютере с процессором Pentium II 350 МГц). далее…