Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
матрица | Учебники

Записи с меткой «матрица»

Расширенные средства графической визуализации

Расширенные средства графической визуализации
Построение ряда графиков, расположенных по горизонтали
Обычно если в строке ввода задается построение нескольких графиков, то в строке вывода все они располагаются по вертикали. Это не всегда удобно, например, при снятии копий экрана с рядом графиков, поскольку экран монитора вытянут по горизонтали, а не по вертикали. Однако при применении функций plots и display можно разместить ряд двумерных графиков в строке вывода по горизонтали. Это демонстрирует пример, показанный. Этот пример достаточно прост и нагляден, так что читатель может пользоваться данной возможностью всегда, когда ему это нужно.
Визуализация решения систем линейных уравнений
Мы уже не раз использовали графические возможности Maple для визуализации решений математических задач. далее…

Программа параметрической оптимизации PSpice Optimizer

Программа параметрической оптимизации PSpice Optimizer
В пакете OrCAD параметрическая оптимизация выполняется методом наискорейшего спуска путем взаимодействия модуля PSpice Optimizer с графическим редактором схем (PSpice Schematics или OrCAD Capture), программой моделирования PSpice и постпроцессором Probe. Критерий оптимизации — обеспечение заданного значения целевой функции при выполнении ряда линейных и нелинейных ограничений.
1. Если схема оптимизируемого устройства создается в PSpice Schematics, на нее наносится символ OPTPARAM из библиотеки Special.sib для определения списка оптимизируемых параметров. Щелчком по заголовку этого символа открывается панель спецификации параметров и задаются следующие величины:

  • Name — имя параметра;
  • Initial Value — начальное значение;
  • Current Value — текущее значение (вводится либо начальное значение, либо текущее, либо оба);
  • Lower Limit — нижняя граница изменения параметра;
  • Upper Limit — верхняя граница изменения параметра;
  • Tolerance — допуск стандартизованного ряда значений параметров, испрльзуемый при округлении значений параметров, в процентах.

Нажатие кнопки Add Param добавляет введенные значения к списку параметров. После ввода последнего параметра нажимается кнопка Save Param для их сохранения. далее…

Расширенные средства графики

Расширенные средства графики

Пакет plots
Общая характеристика пакета plots
Пакет plots содержит почти полсотни графических функций, существенно расширяющих возможности построения двумерных и трехмерных графиков в Maple 15:
> with(plots);
[animate, animate3d, animatecurve, changecoords, complexplot, complexplotSd, conformal, contourplot, contourplotSd, coordplot, coordplotld, cylinderplot, densityplot, display, displayed, fteldplot,fieldplot3d, gradplot, gmdplotSd, implicitplot, implicitplot3d, inequal, listcontplot, HslcontplotSd, listdensityplot, listplot, Iistplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, odeplot>pareto,pointplot, pointplotSd, polarplot, polygonplot, polygonplotSd, palyhedrajsupported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptionsSd, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplotSd, tubeplot]
Ввиду важности этого пакета отметим назначение всех его функций:

  •  animate — создает анимацию двумерных графиков функций;
  •  animate3d — создает анимацию трехмерных графиков функций;
  •  animatecurve — создает анимацию кривых;
  •  changecoords — смена системы координат;
  •  complexplot — построение двумерного графика на комплексной плоскости;
  •  complexplot3d — построение трехмерного графика в комплексном пространстве;
  •  conformal — конформный график комплексной функции;
  •  contourplot — построение контурного графика;
  •  contourplot3d — построение трехмерного контурного графика;
  •  coordplot — построение координатной системы двумерных графиков;
  •  coordplot3d — построение координатной системы трехмерных графиков;
  •  cylinderplot — построение графика поверхности в цилиндрических координатах;
  •  densityplot — построение двумерного графика плотности;
  •  display — построение графика для списка графических объектов;
  •  display3d — построение графика для списка трехмерных графических объектов;
  •  fieldplot — построение графика двумерного векторного поля;
  •  fieldplot3d — построение графика трехмерного векторного поля;
  •  gradplot — построение графика двумерного векторного поля градиента;
  •  gradplot3d — построение графика трехмерного векторного поля градиента;
  •  implicitplot — построение двумерного графика неявной функции;
  •  implicitp1ot3d — построение трехмерного графика неявной функции;
  •  inequal — построение графика решения системы неравенств;
  •  listcontplot — построение двумерного контурного графика для сетки значений;
  •  Iistcontplot3d — построение трехмерного контурного графика для сетки значений;
  •  listdensityplot — построение двумерного графика плотности для сетки значений;
  •  listplot — построение двумерного графика для списка значений;
  •  listplot3d — построение трехмерного графика для списка значений;
  •  loglogplot — построение логарифмического двумерного графика функции;
  •  logplot — построение полулогарифмического двумерного графика функции;
  •  matrixplot — построение трехмерного графика со значениями Z, определенными матрицей;
  •  odeplot — построение двумерного или трехмерного графика решения дифференциальных уравнений;
  •  pareto — построение диаграммы (гистограммы и графика);
  •  pointplot — построение точками двумерного графика;
  •  poi ntplot3d — построение точками трехмерного графика;
  •  polarplot — построение графика двумерной кривой в полярной системе координат;
  •  polygonplot — построение графика одного или нескольких многоугольников; 
  •  polygonplot3d — построение одного или нескольких многоугольников;
  •   polyhedraplot — построение трехмерного многогранника; 
  •  replot — перестроение графика заново;
  •  rootlocus — построение графика корней уравнения с комплексными неизвестными;
  •  semilogplot — построение графика функции с логарифмическим масштабом по оси абсцисс;
  •  setoptions — установка параметров по умолчанию для двумерных графиков;
  •  setoptions3d — установка параметров по умолчанию для трехмерных графиков;
  •  spaeecurve — построение трехмерных кривых;
  •  sparsematrixplot — построение двумерного графика отличных от нуля значений матрицы;
  •  sphereplot — построение графика трехмерной поверхности в сферических координатах;
  •  surfdata — построение трехмерного графика поверхности по численным данным;
  •  textplot — вывод текста на заданное место двумерного графика;
  •   textplot3d — вывод текста на заданное место трехмерного графика; 
  •  tubeplot — построение трехмерного графика типа «трубы».

Среди этих функций надо отметить прежде всего средства построения графиков ряда новых типов (например, в виде линий равного уровня, векторных полей и т. д.), а также средства объединения различных графиков в один. Особый интерес представляют две первые функции, обеспечивающие анимацию как двумерных (animate), так и трехмерных графиков (animate3d). Этот пакет вполне заслуживает описания в отдельной книге. Но, учитывая ограниченный объем данной книги, мы рассмотрим лишь несколько характерных примеров его применения. Заметим, что для использования приведенных функций нужен вызов пакета, например командой with(plots).
Построение графиков функций в двумерной полярной системе координат
В пакете plots есть функция для построения графиков в полярной системе координат. Она имеет вид polarplot(L,o), где L — объекты для задания функции, график которой строится, и о — необязательные параметры., сверху, представлен пример построения графика с помощью функции polarplot. В данном случае для большей выразительности опущено построение координатных осей, а график выведен линией удвоенной толщины. График очень напоминает лист клена, весьма почитаемого в Канаде и ставшего эмблемой Maple.
Построение двумерных графиков типа implicitplot
В математике часто встречается особый тип задания геометрических фигур, при котором переменные х и у связаны неявной зависимостью. Например, окружность задается выражением  х2 + у2 =R2, где R — радиус окружности. Для задания двумерного графика такого вида служит функция импликативной графики:
implicitplot(eqn,x=a..b,y=c..d,options)
Пример построения окружности с помощью этой функции показан, снизу. Чуть ниже мы рассмотрим подобную функцию и для трехмерного графика. далее…

Вывод элементов списков

Вывод элементов списков
Для вывода элементов списка используются следующие функции:

  • MatrixFormflist] — выводит список в форме массива (матрицы);
  • TableForm [list] — выполняет вывод элементов списка list в виде таблицы.

С этими функциями используются следующие опции:

  • TableAlignments — указывает, каким образом должно выравниваться содержимое списка в каждой размерности (слева, по центру или справа);
  • TableDepth — устанавливает максимальное количество уровней, выводимых в табличном или матричном формате;
  • TableDirections — указывает, как следует располагать последовательные (соседние) размерности — в виде строк или столбцов;
  • TableHeadings — задает подписи (labels) для каждой размерности таблицы или матрицы;
  • TableSpacing — устанавливает количество пробелов, которое следует оставлять между соседними строками или столбцами.

Обратите внимание на то, что эти опции используются как для функции TableForm, так и для функции MatrixForm, используемой для вывода матриц. Вообще, векторы и матрицы являются разновидностью списков. На рис. 3.9 поясняется использование функций MatrixForm и TableForm на примере вывода списка.
Дополнительные возможности функции TableForm демонстрирует рис. 3.10. Здесь особенно полезно отметить возможность выравнивания данных в таблицах по левому и правому краям, а также по середине.
В большинстве случаев опции для функций MatrixForm и TableForm не используются. Точнее, они установлены по умолчанию. Проверить, какие опции использованы, можно, например, следующим образом:
Options[MatrixForm]
{TableAlignments -> Automatic, TableDepth-> со, TableDirections -> Column,
TableHeadings->None, TableSpacing-> Automatic}
Options[TableForm]
{TableAlignments -> Automatic, TableDepth ->бесконечность, TableDirections -> Column,
TableHeadings -» None, TableSpacing-> Automatic}
Вывод можно сделать такой — Mathematica обладает обширными возможностями по части выделения элементов списков и представления списков на экране дисплея и в распечатках документов. далее…

Работа со списками и массивами

Работа со списками и массивами
 
Списки относятся к данным множественного типа. Они имеют большое значение при обработке массивов данных и служат основой для создания векторов и матриц. В этом разделе мы познакомимся со свойствами списков, их созданием (генерацией) и использованием.
Списки и их свойства
Часто математические или иные объекты содержат множество данных, которые желательно объединять под общим именем. Например, под объектом с именем М можно подразумевать квадратную матрицу размером 10×10 с общим числом элементов, равным 100. Человека с именем Victor, например, можно характеризовать целым списком разных данных — символьными фамилией, именем и отчеством, целочисленным годом рождения, вещественным ростом, объемом груди и т. д.
Для объединения данных могут использоваться списки (list). далее…

Интерфейс системы Maple 15

Интерфейс системы Maple 15
Обзор интерфейса Maple 15
Долгое время системы Maple имели довольно архаичный (хотя и неплохой) пользовательский интерфейс, ориентированный на операционную систему MS-DOS. Но затем версия Maple V R3, далее Maple V R4, Maple V R5 и, наконец, Maple 6 и Maple 15 приобрели вполне современный графический пользовательский интерфейс, характерный для приложений операционных систем Windows. Это намного повысило удобство работы с Maple и обеспечило интеграцию со многими другими программными продуктами.
Как у всех приложений под Windows интерфейс Maple 15 имеет ряд характерных элементов и перечисленных ниже:

  •  строка заголовка (сверху);
  •  строка главного меню;
  •  главная панель инструментов;
  •  контекстная панель инструментов, вид которой зависит от режима работы с Maple 15;
  •  окно ввода и редактирования документов; О строка состояния (в самом низу окна).

Пользовательский интерфейс Maple 15 позволяет готовить документы, содержащие одновременно текстовые комментарии, команды входного языка (с возможным преобразованием их в естественную математическую форму), результаты вычислений в виде обычных математических формул и графические данные. Это обеспечивает понятное представление исходных данных и результатов вычислений, а также удобство их повторного использования. далее…