Записи с меткой «определения»

Математические функции

Математические функции
Понятие о встроенных функциях
Maple 15 имеет полный набор элементарных математических функций. Все они, кроме арктангенса двух аргументов, имеют один аргумент х, например sin(x). Он может быть целым, рациональным, дробно-рациональным, вещественным или комплексным числом. В ответ на обращение к ним элементарные функции возвращают соответствующее значение. Поэтому они могут быть включены в математические выражения. далее…

Логические операторы

Логические операторы
Логические (или булевы) операторы указывают на логическую связь величин (или выражений). Прежде всего они представлены рядом бинарных операторов, приведенных в табл. 6.3.
Таблица 6.З. Бинарные логические операторы

Обозначение

Оператор

<

Меньше

Меньше или равно

>

Больше

>=

Большее или равно

Равно

О

Не равно

and

Логическое «и»

or

Логическое «или»

Конструкции с этими операторами, такие как х=у, возвращают логическое значение — константу true, если условие выполняется, и false, если оно не выполняется. Кроме того, к логическим операторам относится унарный оператор not — он представляет логическое «нет». Для возврата логических значений выражений с этими операторами используется функция evalb(условие), например:

Логические операторы часто используются в управляющих структурах программ, составленных на языке программирования Maple. Такое их применение мы рассмотрим позже.

Специальные типы операторов
Операторы в Maple описывают операции по преобразованию данных, в частности выражений. Последние, в свою очередь, можно отнести к данным абстрактного типа. Могут быть описаны следующие типы операторов:

  • неопределенные (f); 
  •  нейтральные (&);
  •   процедурные; 
  •  функциональные; 
  •  композиционные (@).

Оператор относится к неопределенным, если он не был заранее определен. Такой оператор не выполняет никаких действий и просто повторяется в строке вывода:
> restar:f(1,2,а):
 f(l,2,a)
Композиционные операторы (на базе знака @) мы уже применяли. далее…

Встроенные операторы и функции

Встроенные операторы и функции .

Операторы и операнды
Виды операторов
Операторы во входном языке и языке программирования Maple служат для конструирования выражений. Формально операторы представлены своими идентификаторами в виде специальных математических знаков, слов и иных имен. Операторы, как это вытекает из их названия, обеспечивают определенные операции над данными, представленными операндами.
Имеется пять основных типов операторов:

  •  binary — бинарные операторы (двумя операндами);
  •  unary — унарные операторы (с одним операндом);
  •  nullary — нульарные операторы (без операнда — это одна, две и три пары кавычек);
  •  precedence — операторы старшинства (включая логические операторы);
  •  functional — функциональные операторы.

Для просмотра операторов и их свойств можно использовать следующие команды:
> ?operators[binary]; 
> ?operators[unary]; 
> ToperatorsCnullary]; 
> ?operators[precedence];
> ?operators[functional]:
А для изучения примеров применения операторов нужно задать и исполнить команду:
> ?operators[examples];
Команда:
> Tdefine:
позволяет ознакомиться с функций define. С ее помощью можно определять новые операторы. далее…

Придание переменным статуса предполагаемых

Придание переменным статуса предполагаемых
В большинстве расчетов пользователей Maple вполне удовлетворяет статус переменных, соответствующий присвоенным им значениям. Однако серьезные расчеты предполагают, что переменные могут иметь определенные ограничения — например, они не должны принимать отрицательных значений при обычном вычислении квадратного корня или логарифма числа.
Для придания переменным статуса предполагаемых используется функция assume: assume(x.prop): где х — переменная, имя или выражение, prop — свойство. Следующие примеры показывают применение функции assume:
Обратите внимание, что в этом примере переменная х помечена как положительная и при выводе сопровождается знаком тильды -, как бы предупреждающим нас о ее особом статусе. Это не означает, что она не может принять отрицательное значение. Однако с помощью функции is можно убедиться в ее особом статусе и при необходимости программным путем исключить вычисления для&nbsp; х &lt;0. Кроме того, о свойствах переменной можно узнать с помощью функции about (name).
Иногда к уже имеющимся признакам надо добавить новые. Для этого используется функция additionally:
В этом примере переменной а вначале задан признак положительности, а затем а&lt;=0. Оба признака удовлетворяются только при a= 0, что и подтверждает вывод информации о статусе этой переменной функцией about (а);
Предполагаемую переменную можно также изменить путем присваивания ей нового значения, противоречащего ее статусу: ;
Для отмены переменным статуса предполагаемых используются те же приемы, что и при отмене присвоенного значения. Например, запись х:=’ х’ отменяет статус предполагаемой для переменной х.

Переменные

Переменные
Типы переменных
Как следует из самого названия, переменные — это объекты, значения которых могут меняться по ходу выполнения документа. Пока мы рассматриваем лишь глобальные переменные, доступные для модификации значений в любом месте документа. Тип переменной в системе Maple 15 определяется присвоенным ей значением — это могут быть целочисленные (integer), рациональные (rational), вещественные (real), комплексные (complex) или строчные (string) переменные и т. д. Переменные могут также быть символьного типа (их значением является математическое выражение) или типа списка (см. далее). Для явного указания типа переменных используется конструкция:
name::type
где name — имя (идентификатор) переменной, type — тип переменной, например целочисленный (integer), вещественный с плавающей точкой (float), с неотрицательным значением (nonneg), комплексный (complex) и т. д.
Идентификаторы (имена) переменных
Переменные задаются своим именем — идентификатором, который должен начинаться с буквы и быть уникальным. Это значит, что ключевые слова языка Maple нельзя использовать в качестве имен переменных. Хотя имена ряда команд и функций можно использовать в качестве идентификаторов переменных, делать это крайне нежелательно. далее…

Строки и комментарии

Строки и комментарии
Строковые данные
Строки как тип данных — это просто цепочки символов. Они обычно используются для создания текстовых комментариев. Строки должны каким-либо образом выделяться, чтобы Maple не отождествляла их с именами констант и переменных. Для этого строки-комментарии имеют внутренний разделительный признак, который устанавливается при их вводе (нажатием клавиши F5, которое приводит к исчезновению знака >).
В других случаях последовательность символов рассматривается как строка, если она заключена в обратные апострофы, то есть в знаки ‘. Два апострофа подряд формируют апостроф как знак символьной строки, например `abc«def ` дает строку abc`def. Любое математическое выражение может входить в строку, разумеется, оно при этом не выполняется:
> ‘2+2 не всегда "четыре"’; 
2+2 не всегда ‘четыре’
Неисполняемые программные комментарии
Часто возникает необходимость в задании программных комментариев. далее…