Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
пакета | Учебники - Part 2

Записи с меткой «пакета»

Нули функций Бесселя — BesselZeros

Нули функций Бесселя — BesselZeros
В подпакете BesselZeros определены функции, дающие список аргументов функций Бесселя в их первых п нулевых точках: BesselJZeros [mu, n], Bessel-YZeros[mu,n], BesselJPrimeZeros[mu,n], BesselYPrimeZeros[mu,n] и др. Ввиду редкого использования функций этого класса ограничимся парой примеров их применения:
<<NumericalMath`BesselZeros`
BesselJZeros[0, 5]
{2.40483, 5.52008, 8.65373, 11.7915, 14.9309}
BesselJYJYZeros[2, 6/5, 3, WorkingPrecision -> 20]
{15.806622444176579073, 31.46556009153683, 47.1570167108650315}
 
Поиск корней уравнений с интерполяцией — InterpolateRoot
Подпакет InterpolateRoot дает средства для ускоренного и более точного поиска корней уравнений по сравнению с соответствующими функциями ядра. Достигается это за счет применения интерполяции функции, корни которой ищутся. Под-пакет задает функцию InterpolateRoot [f, {х, a, b} ], которая находит корень функции f в интервале х от а до b. Вместо функции f можно задавать уравнение eqn. Возможны опции AccuracyGoal->Automatic, Maxlterations->15, WorkingPrecision->$MachinePrecision и ShowProgress->False (указаны принятые по умолчанию значения).
Примеры применения данной функции (n — число итераций):
<<NumericalMath` InterpolateRoot`
n = 0; FindRoot[n++; Exp[x] == 2, {x, 0, 1},
WorkingPrecision -> 100, AccuracyGoal -> 95]
{x->
0.693147180559945309417232121458176568075500134360255 2541206800094933936219696947156058633269964186876}
n
17
n = 0; f[x_] := (n++; Exp[x]-2) /; NumberQ[x]
InterpolateRoot[f[x], {x, 0, 1), WorkingPrecision -> 100,
AccuracyGoal -> 95]; n 10
InterpolateRoot[Exp[x] ==2, {x, 0, 1},ShowProgress -> True,
WorkingPrecision -> 40]
{0, 0.58197670686932642439}
{21, 0, -0.12246396352039524100}
{1, 0.7019353037882764014443370764853594873432}
{21, 20, 0.0130121629575404389120930392554}
{3,0.6932065772065263165289985793736618546663}
{21, 20, 0.000062480788747713548804773113708}
{6, 0.6931471932603933841618726058237307884661}
{21, 20, 1.26443483693584888038460396742xHT8}
{12, 0.693147180559945119457822446
95590259222308309027205042483074}
{40, 20, -1.89953767048152086910014102216x 10-16}
{24, 0.6931471805599453094172321214

5786257157118117337249076750141}

Установка Mathematica 8 на жесткий диск

Установка Mathematica 8 на жесткий диск
Для серьезной работы с системой Mathematica 8 ее следует установить на жесткий диск компьютера. Перед этим надо проверить соответствие аппаратных требований реальным возможностям вашего ПК. Минимальные требования для установки системы Mathematica 8 следующие:

  • IBM/Intel-совместимый компьютер с процессором класса не ниже 80386;
  • операционная система Windows 95, 98 или NT;
  • объем ОЗУ не менее 16 Мбайт, желательно 24 Мбайт при работе с Windows 95/ 98 и 32 Мбайт при работе с Windows NT;
  • устройство чтения CD-ROM — для считывания инсталляционного диска;
  • видеосистема класса SVGA;
  • звуковая карта класса Sound Blaster для работы со звуком;
  • все файлы системы Mathematica 8 занимают 156 Мбайт. Из них лишь 40 Мбайт приходится на минимальный вариант установки — файлы ядра (Kernel), интерфейсного процессора (Front end), библиотеки (Mathlink Libraries) и шрифты математических символов (Fonts). Дополнительно могут устанавливаться стандартные пакеты расширения (Standard Add-on Packages) и необходимые для связи с ними файлы инструментария (MathLmk Developer’s Kit ) — 12 Мбайт. Куда больше занимает онлайновая документация справочной системы — The Mathematica Book, Reference Guide, Standard Add Package и Additional Documentation. Для ее установки нужно еще 104 Мбайт.

Для установки Mathematica 8 на жесткий диск надо активизировать кнопку с надписью Install Mathematica to a hard disk. Начнется подготовка инсталлятора системы. В ходе установки в особом каталоге создаются временные файлы, которые впоследствии автоматически уничтожаются. Однако для их установки на жестком диске необходимо иметь свободное пространство — около 200 Мбайт при полной установке системы.
После подготовки инсталлятора появляется обычное окно с вступительным сообщением. Нажав кнопку Next, можно перейти к следующему этапу инсталляции. При этом появляется окно регистрации системы. далее…

Основные термины 3D-моделирования

Основные термины 3D-моделирования
В процессе изучения пакета Mechanical Desktop мы будем использовать такие термины, как модель, чертеж и сборка. Определим, чем они отличаются.
Трехмерная каркасная модель содержит полный набор всех заданных размеров по осям X, Y и Z.
В дополнение к тем свойствам, которые имеются у каркасной модели, объемная модель имеет еще так называемые свойства массы, с помощью которых можно задать тип материала, например, алюминий или углеродистая сталь.
Кроме свойств, которые имеет объемная модель, параметрическая модель характеризуется регулируемыми параметрами. Значения регулируемых параметров устанавливаются при установлении размеров модели в процессе ее создания.
Параметрические модели могут легко подгоняться и модифицироваться с целью проверки различных конфигураций размеров. Такой процесс иногда называют проектированием "что, если".
Помимо объемных параметрических моделей, пакет Mechanical Desktop позволяет создавать сборочные чертежи, проверять соответствие посадочных мест и выявлять области нестыковок и генерировать очень подробные чертежи в ортогональных проекциях.
Создаваемые чертежи могут содержать изометрические изображения, сборки, сечения, виды с увеличенным масштабом и все другие стандартные ортогональные проекции модели.

В сценовом режиме можно генерировать сразу несколько сцен сборки.

Структура систем Mathematica и их идеология

Структура систем Mathematica и их идеология
Структура систем Mathematica
Следует отметить, что скромные (в смысле аппаратных требований) версии системы Mathematica 2.2.2 по сей день производятся фирмой Wolfram и используются в основном в системе образования. Они продаются по ценам в несколько раз меньшим, чем последующие реализации 3 и 4. Сейчас версии системы для IBM-совместимых ПК Mathematica 2, 3 и 4 распространяются в России на оптических дисках. Это намного повышает их доступность, хотя нередки случаи поставки не вполне работоспособных систем на дисках сомнительного происхождения.
Общая структура систем Mathematica (всех версий) представлена.
Центральное место в системах класса Mathematica занимает машинно-независимое ядро математических операций — Kernel. Для ориентации системы на конкретную машинную платформу служит программный интерфейсный процессор Front End. Именно он определяет, какой вид имеет пользовательский интерфейс системы. В этой главе далее будет описан интерфейсный процессор для ПК с массовыми операционными системами Windows 95/98/NT. Разумеется, интерфейсные процессоры систем Mathematica для других платформ могут иметь свои нюансы, но особых различий с описанным интерфейсным процессором у них нет.
Любопытны данные об объеме ядра разных реализаций системы Mathematica, приведенные в книге Стивена Вольфрама:

Система

Mathematica 1

Mathematica 2

Mathematica 3

Mathematica 8

Число строк на языке С

150 000

350 000

600 000

800 000

Увеличение объема ядра в системе Mathematica 8 позволило перенести в ядро ряд функций из пакетов расширения. Ядро системы тщательно оптимизировано, что повысило скорость выполнения большинства команд.
Ядро сделано достаточно компактным с тем, чтобы любая функция из него вызывалась достаточно быстро. Для расширения набора функций служит библиотека (Library) и набор пакетов расширения (Add-on Packages). Пакеты расширений готовятся на собственном языке программирования систем Mathematica и являются главным средством расширения возможностей системы и их адаптации к решению конкретных классов задач пользователя. Кроме того, системы имеют встроенную электронную справочную систему — Help. далее…

Система Mathematica 7

Система Mathematica 3
У разных фирм различны подходы к обозначению новых версий своих программных продуктов. MathSoft, Inc., к примеру, за какие-то пять лет породила добрый десяток новых версий популярной системы Mathcad — 3.0, 4.0, 5.0, Plus 5.0, 6.0, Plus 6.0, 7.0, Plus 7.0, 8.0, 8.0 PRO и даже Mathcad 2000 PRO/Premium. И почти каждый раз отмечала их новой цифрой, хотя революционными отличия этих версий друг от друга назвать трудно.
Фирма Wolfram Research, Inc. (разработчик систем Mathematica) явно относится к числу тех фирм, у которых малейший намек на изменение версии означает существенную ее переработку. В итоге версии Mathematica 3 и 4 на фоне более старых Mathematica 2.0, 2.1 и 2.2 выглядят кардинально новыми системами с новым превосходным пользовательским интерфейсом и обширными математическими возможностями.
В июле 1996 г. на бета-тестирование поступила система Mathematica 3. Вскоре (середина 1997 г.) она стала серийным продуктом, начались ее поставки на рынок. Был кардинально переработан пользовательский интерфейс системы, он вобрал в себя массу новинок — от раздельного вывода на экран деталей и панелей интерфейса до мощной и прекрасно реализованной справочной системы. Устранен недостаток предшествующих версий — небольшое число примеров в справочной системе. Все примеры стали «живыми» — их в любой момент можно переиначить на свой лад и перенести в свои документы.
Продолжая линию развития универсального ядра системы, фирма Wolfram обеспечила применение этой системы на целом ряде операционных систем — Windows 95, Windows NT, Macintosh, Power Macintosh, SunOS, Solaris, HP-UX, SGI, Linux и др. Это делает систему доступной самым различным категориям пользователей и позволяет распределять решение математических задач любой сложности по оптимальным для этого компьютерным платформам.
Для системы Mathematica 3 на массовой платформе Windows установлены следующие требования к аппаратной части:

  • процессор Intel 80386 и выше;
  • операционная система Windows 95 или Windows NT 3.51 и старше;
  • дисковое пространство — минимальное 24 Мбайт, стандартное 83 Мбайт и максимальное около 120 Мбайт;
  • запуск с жесткого диска или с CD-ROM;
  • емкость ОЗУ — минимальная 8 Мбайт, желательная 16 Мбайт.

Система поставляется на CD-ROM в комплекте с электронным учебником и документацией. Возможен запуск системы прямо с компакт-диска, что экономит пространство на жестком диске, но замедляет файловые операции. Любопытно отметить, что большую часть памяти на дисках (жестком и CD-ROM) занимает справочная база данных системы.
Из других возможностей системы Mathematica 3 можно отметить:

  • повышение эффективности численных методов, в частности, функций одномерной и многомерной интерполяции, решения дифференциальных уравнений, решения систем линейных уравнений и др.;
  • введение адаптивного контроля за вычислениями численными методами;
  • расширенный диапазон аналитических преобразований, в том числе для уравнений с частными производными;
  • введение новой функции полного упрощения Full Simplify, способной упрощать выражения со специальными математическими функциями;
  • расширение числа форматов файлов, в которых можно сохранять документы (в их числе популярные форматы файлов EPS, TIFF, GIF, HPML и др.);
  • повышенное (полиграфическое) качество документов; О улучшенное использование памяти ОЗУ.

Благодаря этим и другим описанным выше возможностям сферы применения системы Mathematica 3 заметно расширились. Было создано свыше двух десятков профессиональных пакетов расширения системы.

Математические системы Mathematica

Математические системы Mathematica
Системы класса Mathematica 2.x
В 80-е годы возможностями символьной математики увлекся защитивший докторскую диссертацию Стивен Вольфрам (Stephen Wolfram) из США. Его интересы были столь серьезны, что он основал фирму Wolfram Research, Inc., приступившую к созданию проекта престижной математической системы Mathe-
matica. Версия Mathematica 1.0 этой системы, появившаяся в 1988 г., уже устарела, и самой известной разработкой фирмы стала версия 2.0 системы Mathematica 2, появившаяся в 1991 г. и благополучно дожившая до наших дней. У нас она впервые стала известна благодаря обзорам.
Цели нового проекта были достаточно амбициозными — разработка мощного и универсального ядра системы (Kernel), способного работать на различных компьютерных платформах, создание многофункционального языка программирования, ориентированного на математические приложения, подготовка современного пользовательского интерфейса и обширного набора прикладных пакетов и расширений системы (Packages), мощного языка программирования математических преобразований и вычислений. Система приобрела свойства адаптации и обучения новым математическим законам и закономерностям.
В разработках систем Mathematica, наряду с головной фирмой Wolfram Research, Inc., принимали участие ряд других фирм и сотни специалистов высокой квалификации (в том числе математики и программисты). Среди них есть и представители пользующейся уважением и «спросом» за рубежом математической школы России. Системы Mathematica являются одними из самых крупных программных систем, они реализуют самые эффективные алгоритмы вычислений и имеют множество новинок. К их числу относится механизм контекстов, исключающий появление в программах побочных эффектов.
Система Mathematica 2 всегда рассматривалась как мировой лидер среди компьютерных систем символьной математики для ПК, обеспечивающих не только возможности выполнения сложных численных расчетов с выводом их результатов в самом изысканном графическом виде, но и проведение особо трудоемких аналитических вычислений и преобразований. Версии системы под Windows имеют современный пользовательский интерфейс и позволяют готовить документы в форме Notebooks («записных книжек»). Они объединяют исходные данные, описание алгоритмов решения задач, программ и результатов решения в самой разнообразной форме (математические формулы, числа, векторы, матрицы, графики). далее…