Записи с меткой «существует»

Фильтрация сигналов на основе преобразований Фурье

Фильтрация сигналов на основе преобразований Фурье
Преобразование Фурье является теоретической основой фильтрации сложных сигналов. Мы рассмотрим комплексный пример на фильтрацию сигнала, представляющего собой функцию Бесселя первого рода третьего порядка. Рисунок показывает верхнюю часть документа, демонстрирующую создание исходного сигнала и описание частотного фильтра.
Как и в ранее рассмотренном примере, сигнал формируется как сумма чистого сигнала со случайной составляющей, моделирующей шум. Выбранная форма сигнала напоминает затухающую синусоиду. Уровень шумов выбран достаточно большим, так что форма чистого сигнала с трудом угадывается на фоне шумов (верхний график). Далее показаны синтез цифрового частотного фильтра и его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). График АЧХ показан в нижней части .
На показан процесс фильтрации. далее…

Преобразования Фурье

Преобразования Фурье
 
Основные понятия о спектральном анализе и синтезе
Спектральный подход (метод) лежит в основе целых направлений науки и техники. Достаточно отметить, что он плодотворно используется в технике электро- и радиосвязи, где разделение частот модулированных сигналов базируется на различии их спектров. Спектральный подход также широко используется для создания аналоговых и цифровых фильтров и для оценивания искажений сигналов в ходе их преобразования, например усиления реальными усилителями.
Схема применения спектрального подхода достаточно проста. далее…

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения
 
Решение дифференциальных уравнений в символьном виде
Дифференциальными принято называть уравнения, в состав которых входят производные функции у(х), представляющей решение уравнения. Дифференциальные уравнения могут быть представлены в различной форме, например в общеизвестной форме Коши:
у'(х) = eqn=f(x,y).
Несколько дифференциальных уравнений образуют систему дифференциальных уравнений. Решение таких систем также возможно средствами Mathematica и подробно описано в ряде книг по использованию системы [65-71]. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений могут быть линейными и нелинейными. Для линейных уравнений обычно существуют решения в аналитическом виде. далее…

Дополнительные функции для решения уравнений

Дополнительные функции для решения уравнений
Имеется также ряд дополнительных функций, которые используются описанными ранее функциями и также могут применяться при решении нелинейных уравнений:

  • Auxiliary [v] — применяется модулем Solve для указания того, что переменная v должна использоваться функцией Roots для результирующих решений, но соответствующие значения v не должны быть включены в окончательный ответ;
  • Eliminate [eqns, vars] — исключает переменные vars из системы уравнений eqns;
  • FindRoot [Ihs == rhs, {x, x0}] — ищет численное решение уравнения Ihs == rhs, начиная с х = x0;
  • MainSolve [eqns] — основная функция для преобразования системы уравнений. Ее вызывают Solve и Eliminate. Уравнения должны быть представлены в форме Ihs == rhs. Они могут объединяться с помощью && и | |. MainSolve возвращает False, если не существует решения уравнений, и возвращает True, если все значения переменных являются решениями. MainSolve перестраивает уравнения, применяя определенные директивы;
  • MainSolve [eqns, vars, elim, rest] — пытается перестраивать уравнения eqns так, чтобы найти решения для переменных vars и исключить переменные elim. Список rest может включаться для указания порядка исключения любых остальных переменных;
  • NRoots [lhs==rhs, var] — возвращает список численных приближений корней полиномиального уравнения;
  • Residue [ехрr, {х, х0 } ] — ищет вычет ехрг в точке х = х0;
  • SolveAlways [eqns, vars] — возвращает значения параметров, которые превращают уравнения eqns в тождества для всех значений переменных vars.

Примеры использования некоторых из этих функций показаны на рис. 4.19.
В целом надо отметить, что система Mathematica обладает обширными средствами для решения уравнений и их систем. Умение их применять — залог правильного и эффективного решения сложных математических задач, относящихся к классу решения уравнений.
Графическая иллюстрация и выбор метода решения уравнений
При рассмотрении приведенных выше примеров может сложиться благодушное впечатление о том, что решение нелинейных уравнений может производиться автоматически и без размышлений. Но это далеко не так — представленные выше примеры просто подобраны так, что они имеют решение с помощью соответствующих функций. далее…

Единицы измерения

Единицы измерения
Открывает диалог для выбора системы мер и характеристик единиц измерения текущего проекта.
  Диалоговое окно содержит следующие управляющие элементы:

  • Всплывающее меню выбора одной из стандартных единиц измерения линейных величин.
  • Всплывающее меню выбора точности измерения линейных величин.
  • Всплывающее меню выбора одной из стандартных единиц измерения угловых величин.
  • Всплывающее меню выбора точности измерения угловых величин.
  • Всплывающее меню выбора точности измерения размера и угла поворота текстовых блоков в различных диалоговых окнах.

Размерные числа
Открывает диалог для выбора системы мер и характеристик размерных чисел текущего проекта.
Диалоговое окно содержит следующие управляющие элементы:

  • Диалоговое окно выбора одного из стандартов размерных чисел.
  • Кнопки Новый… и Удалить для включения новых и удаления существующих стандартов.
  • Два всплывающих меню выбора единиц измерения и точности размерных чисел.
  • Маркер подавления вывода нуля целых чисел.
  • Маркер выбора принятого в Европе способа округления дробной части чисел (маленькая цифра 5 для указания дробной части между .25 и .75).
  • Маркер обозначения нуля целых дюймов.

Фиксация мышки
Открывает диалоговое окно, позволяющее устанавливать и использовать пары углов для ограничения перемещения курсора.
Диалоговое окно содержит следующие управляющие элементы:

  • Маркер установки перемещения курсора по горизонтали и вертикали.
  • Маркер установки перемещения курсора под постоянным углом и окошко редактирования этого угла.
  • Маркер установки перемещения курсора под специальным углом и окошко редактирования этого угла.

Специальный угол может изменяться в процессе работы. далее…

Отредактировать существующий тип линии

Отредактировать существующий тип линии
Выберите линию из списка, нажмите кнопку Изменить, отредактируйте линию в поле редактирования и нажмите кнопку Заменить.
С помощью двух альтернативных кнопок можно указать следует ли масштабировать выбранный тип линии при выводе линий на экран, принтер и плоттер.
Важно
После удаления существующего типа линий для всех элементов плана этажа, которые были построены с ее использованием, после выполнения команды Восстановить или Построить заново произойдет замена удаленного типа на тип Сплошная.
Команда "Образцы штриховки…"
Открывает диалог для определения названий, составляющих и характеристик образцов штриховки, используемых в диалогах по установке параметров стен, перекрытий, крыш и заштрихованных областей. В проекте штриховка выводится в растровом или векторном виде. далее…