Записи с меткой «вычисления»

Особенности интерфейса Mathematica 8

Особенности интерфейса Mathematica 8
Интерфейс системы Mathematica 8 в целом повторяет интерфейс третьей версии, кратко описанный выше. Однако ряд внешне незаметных, но существенных новинок все же введен:

  • улучшена плавная прокрутка больших документов;
  • введен экспорт табличных данных;
  • улучшены возможности создания документов в стиле Notebook;
  • добавлена панель ввода шаблонов ЗD-фигур;
  • расширена поддержка преобразований файлов в формат HTML;
  • введена дополнительная команда для вывода в формате ТеХ;
  • обеспечена поддержка дополнительных наборов символов, включая символы китайского и корейского языков;
  • переработаны редакторы программ с цветной раскраской листингов;
  • улучшены средства отладки программ;
  • улучшена связь программных модулей.

Средства Mathematica 8 позволяют готовить документы в стиле Notebook на самом высоком полиграфическом уровне воспроизведения текстов, математических формул и графиков. Общий вид одного из таких документов, содержащего рисунок с высоким разрешением, представлен на рис. 2.3.
Размеры блокнота практически не ограничены, и он может быть распечатан во всей красе с помощью цветного струйного или лазерного принтера.
В новых версиях Mathematica появилась возможность подготовки документов в виде, непосредственно пригодном для их отправки по сети Интернет. Для этого потребовалось создание специальных средств для неискаженной передачи математических выражений (формул). В результате фирмой Wolfram был создан специальный стандарт MathML, позволяющий устанавливать документы системы Mathematica 8 на W3C Web-узлах. В настоящее время этот стандарт поддержан многими ведущими компьютерными компаниями. По существу, он является расширением языка гипертекстовых ссылок HTML. далее…

Палитры математических операторов и функций

Палитры математических операторов и функций
У многих программ интерфейс предусматривает вывод панелей с кнопками быстрого управления — уже привычными стали панели инструментов и панели форматирования. С одной стороны, эти панели упрощают работу, особенно для начинающих пользователей, но, с другой стороны, они загромождают экран.
Тогда как большинство фирм-разработчиков программ компьютерной математики пошло по пути уменьшения числа таких кнопок, Wolfram Research сделала решительный шаг и вообще отказалась от вывода инструментальной панели с подобными кнопками. Причина такого шага вполне очевидна — запомнить назначение множества кнопок по рисункам на них оказалось ничуть не проще, чем иметь дело с множеством имен команд в обычном меню. Однако все же надо признать, что некоторое количество кнопок быстрого управления стоило бы оставить.
Однако, сделав шаг назад, упомянутая фирма одновременно сделала два шага вперед — она ввела выбираемые пользователем и перемещаемые по экрану в любое место инструментальные палитры со множеством пиктограмм ввода математических символов, функций и команд управления системой. Они выводятся с помощью меню File | Palettes (Файл | Палитры). далее…

Программирование и ядро системы

Программирование и ядро системы
Средства программирования и ядра системы Mathematica дают ряд новых возможностей:

  • функции NestWhile и NestWhileList, позволяющие обобщения функции FixedPoint;
  • функции PadLeft и PadRight;
  • поддержку перекрытия и расширения подсписков, генерируемых функцией Partition;
  • функции ListConvolve и ListCorrelate;
  • обобщение функций Take, Drop и связанных с ними функций до любой размерности и любых шагов по индексу;
  • поддержку функции All для определения частей на определенных уровнях в выражениях;
  • расширения в функции Mod для поддержки кириллических списков;
  • контекст Developer, предоставляющий доступ к внутренним функциям системы;
  • контекст Experimental, предоставляющий доступ к функциям, находящимся в стадии разработки.

Операции ввода и вывода
Операции ввода и вывода в Mathematica 8 дают следующие новые возможности:

  • оптимизированный разрыв строк для удобства ввода выражений и программ;
  • динамический текстовый курсор, обеспечивающий визуальную непрерывность ввода;
  • динамические цветные подсказки при вводе ограничивающих скобок;
  • автоматическое замещение вводимых ключевых последовательностей специальными символами или другими объектами;
  • новый альтернативный синтаксис для извлечения частей выражений и применения функций;
  • внедрение ячеек в текст;
  • существенно ускоренный вывод строковых выражений.

Системный интерфейс
На уровне системного интерфейса в Mathematica 8 обеспечены:

  • поточный вывод табличных данных;
  • развитая поддержка преобразования ячеек в HTML;
  • дополнительная поддержка вывода в формате ТеХ;
  • ускорено взаимодействие с внешними программами через MathLink;
  • поддержка дополнительных наборов символов, включая китайские и корейские;
  • экспериментальная поддержка вывода на экран в режиме реального времени;
  • экспериментальная поддержка удаленных файловых систем через MathLink;
  • экспериментальная поддержка всплывающих кнопочных палитр.

 
Что нового мы узнали
В этом уроке мы научились:

  • Классифицировать системы компьютерной математики.
  • Оценивать аппаратные ресурсы, нужные для работы с системами Mathematiса 3 и 4.
  • Использовать Интернет-сайт фирмы Wolfram Research — разработчика систем Mathematica.
  • Использовать некоторые средства диалога с системой.
  • Выполнять проверку некоторых решений.
  • Выполнять инсталляцию систем Mathematica 3 и 4.
  • Запускать системы Mathematica 3 и 4.
  • Выполнять прямые операции с ядром систем.
  • Распознавать многочисленные отличительные особенности Mathematica 8.

Интерфейс системы

  • Строка меню и окно редактирования документов
  • Палитры математических операторов и функций
  • Понятие о документах в форме notebooks
  • Особенности интерфейса Mathematica 8
  • Основные виды файлов и пакеты расширения
  • Работа с файлами
  • Печать документов
  • Основные понятия о документах и их стилях
  • Понятие о ячейках документов
  • Манипуляции с ячейками
  • Вставка различных элементов
  • Управление процессом вычислений
  • Команды поиска и замены
  • Управление расположением окон
  • Справочная база данных

Прежние версий системы Mathematica имели довольно скромный стандартный интерфейс, характерный для приложений MS-DOS. Однако в версиях Mathematica 3/4 интерфейс был существенно переработан. В этом уроке подробно рассматривается интерфейс систем Mathematica 3/4. Освоение интерфейса не менее важно, чем освоение чисто математических возможностей системы, поскольку именно использование всех возможностей интерфейса позволяет готовить вполне современные документы, отличающиеся высоким качеством визуализации.
Строка меню и окно редактирования документов
До сих пор разработчики пользовательского интерфейса математических систем по существу копировали стандартный интерфейс программ из комплекса Microsoft Office 95/97, в частности, самого популярного текстового процессора Word 95/97. Разработчики интерфейса пользователя систем Mathematica 3/4 отошли от этой традиции.
Нетрудно заметить, что пользовательский интерфейс систем Mathematica 3/4 реализует отдельный вывод своих элементов — окон (включая основное окно редактирования), панелей, палитр знаков и т. д. Это позволяет располагать их в любых местах экрана, что особенно удобно при работе с дисплеями, имеющими большой размер изображения — от 17 дюймов по диагонали и выше. При работе с дисплеями, имеющими небольшой экран (14 или 15 дюймов) и стандартном разрешении 640×480 пикселей раздельный вывод элементов интерфейса скорее неудобен, поскольку приходится тщательно располагать их в нужных местах и индивидуально подстраивать размеры отдельных окон и палитр. Однако после настройки элементы интерфейса выводятся в том виде, как это было задано.
Главное окно системы имеет крайне невзрачный вид, поскольку не содержит ничего, кроме строки заголовка и строки меню.
Справа и снизу большого окна редактирования находятся линейки прокрутки с характерными ползунками, управляемыми мышью. Они предназначены для скроллинга текстов больших документов, если последние не помещаются в видимой части окна. далее…

Улучшенные математические возможности

Улучшенные математические возможности
Математические возможности системы Mathematica 8 существенно пополнены и улучшены. В частности, обеспечены следующие возможности:

  • прямая поддержка линейной алгебры разреженных матриц;
  • экспериментальная поддержка кванторного исключения с использованием цилиндрического алгебраического разложения;
  • экспериментальная поддержка символьной оптимизации;
  • быстрая свертка и корреляция для массивов любого размера и размерности;
  • новые улучшенные алгоритмы для преобразований Фурье;
  • ускоренное вычисление полиномиальных уравнений;
  • новые алгоритмы для функции минимизации FindMinimum;
  • расширение возможностей матричных преобразований;
  • алгебраическая вычислительная поддержка для функций символьных преобразований Simplify, FunctionExpand и связанных с ними других функций;
  • расширение возможностей функций преобразования FullSimplify и FunctionExpand;
  • упрощение полиномиальных и других неравенств;
  • полная улучшенная поддержка символьных преобразований Лапласа и Фурье;
  • расширенные возможности решения трансцендентных уравнений;
  • ускоренное неоднократное дифференцирование;
  • поддержка ряда новых специальных функций (Дирака, Струве, обобщенных логарифмов, двумерных гипергеометрических функций Аппеля, полилогарифмов Ньелсена, гармонических функций, различных констант и т. д.);
  • новые оптимизированные методы для оценивания е, n и других констант с очень высокой точностью;
  • полная поддержка для непрерывных дробей и периодических цифровых последовательностей ;
  • прямая поддержка поразрядных операций.

Из видно, что на преобразование Фурье массива 500×500 элементов Mathematica 8 затратила около 2 с. Для сравнения отметим, что Mathematica 3 выполнила ту же работу за 11 с, то есть ускорение преобразования Фурье оказывается более чем пятикратным.
Рисунок иллюстрирует возможности выполнения интегральных преобразований Лапласа и Фурье в символьном виде.
Некоторые другие примеры использования, характерные для системы Mathematica 8, можно найти на Интернет-странице фирмы Wolfram.
 
Улучшенная поддержка средств графики и звука
Графика всегда была козырной картой систем Mathematica. В новой версии системы также реализованы многочисленные новые возможности. далее…

Отличительные особенности Mathematica 8

Отличительные особенности Mathematica 8
Ускорение численных расчетов и повышение их точности
Большинство пользователей с трудом уловят разницу между версиями Mathematiea 3 и Mathematica 8. Именно поэтому основной материал данной книги полностью относится к этим двум последним версиям. Тем не менее, различия между версиями есть, и достаточно серьезные.
Пожалуй, главной отличительной особенностью системы Mathematica 8 стало кардинальное ускорение численных расчетов. Традиционно системы символьной математики проигрывали численным системам, таким как MATLAB. далее…

Зanycк Mathematica 8

Зanycк Mathematica 8
После установки системы Mathematica 8 на жесткий диск в папке Программы главного меню операционной системы Windows появляется позиция с ярлыками системы Mathematica 8.
Как видно из (нижняя позиция главного меню), система Mathematica 8 представлена тремя ярлыками:

  • Mathematica 8 — запуск системы Mathematica 8;
  • Mathematica 8 Kernel — запуск ядра системы Mathematica 8;
  • Uninstall Mathematica 8 — удаление системы Mathematica 8.

Запуск Mathematica 8 выполняется, как обычно, активизацией позиции Mathematica 8 в главном меню программ. При этом появляются строка меню, чистое окно документа Untitled-1 и базовая панель ввода. Теперь можно начинать работу, как было описано ранее.
Пользовательский интерфейс создается одной из двух основных частей системы — интерфейсным процессором (Front-end); вторая основная часть — ядро системы (Kernel). После загрузки интерфейсного процессора появляется скромная панель главного меню системы и пустое окно редактирования документов. В нем можно начинать вычисления, что и показано на.
В правой части экрана видна одна из палитр системы — палитра ввода математических выражений. далее…