Типовые средства программирования.

Функции пользователя
Упрощенные функции пользователя
Хотя ядро Maple 15, библиотека и пакеты содержат свыше 3000 функций, всегда может оказаться, что именно нужной пользователю (и порою довольно простой) функции все же нет. Тогда возникает необходимость в создании собственной функции, именуемой функцией пользователя. Начнем описание с обычных функций пользователя, задающих некоторую зависимость от одной или ряда переменных в явном виде.
Основным средством расширения Maple-языка являются модули — процедуры. Однако на первый взгляд они довольно сложны. Есть и более простые способы задания функций пользователя. Один из таких способов заключается просто в присваивании введенной функции (в виде выражения) некоторой переменной: Name:-выражение
Этот прием фактически означает просто операцию присваивания. Следующие примеры иллюстрируют технику работы с такими функциями:

Заданный таким образом объект все же не является полноценной функцией пользователя, и прежде всего потому, что в нем используются только глобальные переменные (х и у) и нет объявленного списка параметров, от которых зависит значение функции. При этом значения переменных функции приходится заведомо задавать отдельно, используя операции присваивания. Подобные конструкции нельзя ввести в библиотеки Maple 15.
Основной способ задания функции пользователя
Более гибкий способ задания полноценных функций пользователя базируется на применении функционального оператора. При этом используется следующая конструкция:
name:=(x,y,…)->expr
После этого вызов функции осуществляется в виде name(x.y,…), где (х.у,…) — список формальных параметров функции пользователя с именем name. Переменные, указанные в списке формальных параметров, являются локальными. При подстановке на их место фактических параметров они сохраняют их значения только в теле функции (ехрr). За пределами этой функции переменные с этими . именами оказываются либо неопределенными, либо сохраняют ранее присвоенные им значения. Следующие примеры иллюстрируют сказанное:

Нетрудно заметить, что при вычислении функции m(х.у) переменные х и у имели значения 3 и 4, однако за пределами функции они сохраняют нулевые значения, заданные им перед введением определения функции пользователя. Еще один способ задания функции пользователя базируется на применении функции unapply: name:=unapply(expr.varl.var2,…) Ниже даны примеры такого задания функции пользователя:

Последний пример показывает возможность проведения символьных операций с функцией пользователя.
Графическая визуализация результатов выполнения функций пользователя
В ряде случаев весьма желательна визуализация результатов выполнения функций пользователя. Порой она может давать неожиданный результат. представлены примеры задания двух функций пользователя от двух переменных и построение их графиков с помощью функции plot3d.

ВНИМАНИЕ 
При задании функций пользователя рекомендуется просмотреть их графики в нужном — диапазоне изменения аргументов. К сожалению, наглядными являются только графики функций одной и двух переменных.

Импликативные функции
Другой важный класс функций, которые нередко приходится задавать, — импликативные функции, в которых связь между переменными задана неявно, в виде какого-либо выражения. Самый характерный пример такой функции — это выражение для задания окружности радиуса r: х^2 + у^2 = r^2.
Итак, импликативные функции записываются как уравнения. Соответственно их можно решать с помощью функции solve. Следующие примеры иллюстрируют задание уравнения окружности в общем и в частном (численном) виде:

Для графической визуализации импликативных функций служит функция implicitplot пакета plots. представлено задание двух импликативных функций и построение их графиков.
В данном случае задано построение двух эллипсов. Верхний — это окружность, сплюснутая по вертикали, а второй — наклонный эллипс.
Условные выражения
Для подготовки разветвляющихся программ в Maple-язык программирования включен оператор if, позволяющий создавать следующую конструкцию:
if <Условие сравнения? then <Элементы>
 |elif «Условие сравнения> then <Элементы>|
 |e1se <Элементы>|
  fi:
В вертикальных чертах | | указаны необязательные элементы данной конструкции. Следующих два вида условных выражений чаще всего используются на практике:

В задании условий используются любые логические конструкции со знаками сравнения (<, <=, >, >=, =, <>) и логические операторы and, or и not, конструкции с которыми возвращают логические значения true и false. Рассмотрим следующий простой пример:
> х:-5:
> if x<0 then print(‘Negative’) fi; 
Negative 
> x:-l: > if x<0 then print(‘Negative’) fi;
В этом примере анализируется значение х. Если оно отрицательно, то с помощью функции вывода print на экран выводится сообщение «Negative». А вот если х неотрицательно, то не выводится никакого сообщения. В другом примере если х неотрицательно, то выводится сообщение «Positive»: 
> х.— 5:
> if x<0 then print(‘Negative’) else print(‘Positive’) fi;
 Negative > x:-l:
> if x<0 then printСNegative") else printC’Positive’) fi;
 Positive
Приведем еще один пример, показывающий особую форму задания конструкции if-then-else-fi:
> х:=-5:
> ‘if (x<0, printCNegative’).print(‘Positive’));
Negative
> х:=1:
> *1f (х<0. print("Negative’),printrPositive’));
 Positive 
В этой конструкции вида ‘if ‘(Условие. Выражение1, Выражение2)
если  Условие выполнятся, то будет исполнено Выражение!, в противном случае будет исполнено Выражение2. Ввиду компактности записи такая форма условного выражения нередко бывает предпочтительна, хотя она и менее наглядна. представлено применение данной конструкции для моделирования трех типов сигналов.

Статьи по теме

• Данные множественного типа
• Обратные тригонометрические функции
• Циклы for и while
• Функции комплексного аргумента
• Математические функции

Комментарии запрещены.