Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Версии систем класса Maple | Учебники

Главная > Maple 15 > Версии систем класса Maple


Версии систем класса Maple

Версии систем класса Maple
Известен ряд версий системы Maple, называемых реализациями. Одной из самых известных реализаций является реализация Maple V R5. В ней появилась возможность работы с электронными таблицами, несколько улучшен интерфейс пользователя (введены палитры для ввода математических символов и расширены возможности управления мышью), стала возможной запись файлов в формате HTML и введена возможность обмена объектами между документами методом перетаскивания (Drag and Drop).
Основное достоинство предшествующей версии Maple 6 — это существенное ускорение вычислений с большими матрицами, достигнутое применением алгоритмов матричных вычислений известного пакета NAG (Numbering Algorithms Group). Хотя данная книга посвящена новейшей реализации системы Maple 15, ее основной материал будет полезен и пользователя реализации Maple 6.
Новейшая версия систем Maple — Maple 15 появилась 21 июня 2001 г. Корпорация Waterloo Maple оценивает ее появление как новый виток в борьбе за мировое лидерство в области автоматизации математических вычислений — как численных, так и, в особенности, символьных. Являясь одними из лучших и надежных систем компьютерной математики, Maple 6 и Maple 7 становятся мировым стандартом в области математических вычислений.
Об ошибках в символьных вычислениях
На многих пользователей систем символьной математики удручающее впечатление может произвести наличие хотя и редких, но ошибочных решений. В самом деле, мы немедленно стерли бы с жесткого диска табличный процессор, давший ошибку в бухгалтерских расчетах, и перестали бы доверять системе проверки орфографии, дающей ошибки при проверке. Впрочем, последнее случается сплошь и рядом — пока нет таких систем, которые корректно проверяли бы орфографию и грамматику. Тот же текстовый процессор Word 97/2000 постоянно ошибается при проверке орфографии текстов, в чем автор не раз убеждался, готовя с его помощью большие книги.
У систем компьютерной алгебры нет проблем с обработкой естественного языка — математика полностью формализованная наука. Однако в них много своих условностей и неоднозначностей, которые здесь как бы заранее запрограммированы. К примеру, что считать более простым выражением: tan(x) или sin(x)/cos(x)? Система Derive полагает более простым выражением tan(x) и преобразует к нему выражение sin(x)/cos(x). А вот система Maple V ничуть не менее справедливо считает, что функции sin(x) и cos(x) математически более простые, чем tan(.r), и вообще — tan(x), по сути, не самостоятельная функция, a sin(x)/cos(x). Поэтому Maple V везде вместо tm(x) будет выводить sin(x)/cos(x).
Представьте себе, что таких условностей десятки и вы ничего об этом не знаете. Поэтому не стоит удивляться, что символьное значение какой-либо производной или интеграла может заметно отличаться по виду от приводимого в том справочнике, из которого взято исходное выражение для проверки правильности работы системы. Часто, чтобы получить результат в необходимом виде, необходимо приложить определенные усилия либо дать конкретные указания системе о типе преобразований в ходе вычислений. Указания реализуются в виде параметров к командам и функциям системы.
По образному выражению автора обзора [40], решение задач в символьном виде напоминает переход через поле, густо напичканное минами. Удивительно не то, что системы символьной математики могут ошибаться и «взрываться», а то, что число этих ошибок мало и уже на нынешнем этапе развития таких систем это не мешает их серьезному практическому применению. Стоит еще раз подчеркнуть, что Maple в этом отношении является одной из лучших систем, реализованных на ПК класса IBM PC и Macintosh с достаточно умеренными техническими характеристиками. Кстати говоря, для ПК Macintosh последней реализацией пока что является Maple V R4.
Один знакомый автор любил говорить, что компьютеры делают умных людей умнее, а глупых — глупее. Пожалуй, это более чем справедливо для людей, сидящих у ПК с установленной на нем системой символьной математики. Лишь те, кто понимают суть математических вычислений и имеют должную математическую интуицию и подготовку, могут получить от таких систем самые серьезные и даже новые результаты. Те же, кто думает, что системы символьной математики заменят им математические знания, глубоко ошибаются и могут получить красочно выглядящие, но абсолютно неверные и даже псевдонаучные результаты!
Однако вряд ли следует утрировать вероятность выдачи системами символьной математики ошибочных результатов — даже самые опытные математики-аналитики тоже могут ошибаться в своих вычислениях. В разработке таких систем, как Maple или Mathematica принимают участие крупные математические школы всего мира! Эти системы — кладезь математических понятий, сведений и знаний. Они способны заменить самые серьезные справочники по математическим вычислениям в любой области науки, техники и образования. Кроме того, они имеют множество средств для проверки корректности выполняемых вычислений, например путем подстановки полученных результатов в исходные выражения.

Кстати, одно из самых действенных приемов проверки таких средств — решение задачи одновременно на нескольких системах символьной математики. Не случайно уже сейчас можно заметить тенденцию к объединению математических систем. Эта новая и безусловно прогрессивная тенденция в ближайшее время приведет к созданию автоматизированных рабочих мест математиков и ученых других близких специальностей. Разработки таких рабочих мест (разумеется, компьютер на них — главный инструмент), в том числе с использованием систем Maple, уже появились и о них немного говорится в заключении. В добавление к сказанному надо отметить, что Maple 15 — одна из самых надежных систем компьютерной математики. Надежных прежде всего в смысле высокой достоверности получения правильных результатов при сложных символьных вычислениях. Эта первая система компьютерной математики, успешно прошедшая полное тестирование на задачах повышенной сложности, предлагаемых для оценки качества подобных систем.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.