Warning: include(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache-base.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 65

Warning: include_once(/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82

Warning: include_once(): Failed opening '/var/www/iill7773/data/www/wiselab.ru/wp-content/plugins/wp-super-cache/ossdl-cdn.php' for inclusion (include_path='.:/opt/alt/php55/usr/share/pear:/opt/alt/php55/usr/share/php') in /home/u7426dd0/domains/wiselab.ru/public_html/wp-content/plugins/wp-super-cache/wp-cache.php on line 82
Ядро и пакеты Maple 15 | Учебники

Главная > Maple 15 > Ядро и пакеты Maple 15


Ядро и пакеты Maple 15

Ядро и пакеты Maple 15
Основой для работы с символьными преобразованиями в Maple является ядро системы. Оно содержит сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. В новых реализациях объем ядра достигает 6-7 Мбайт. Имеется также основная библиотека операторов, команд и функций. Многие встроенные в нее функции, как и функции ядра, могут использоваться без какого-либо объявления, другие нуждаются в объявлении. Кроме того, имеется ряд подключаемых пакетов (packages).
Дополнительные функции из пакетов могут применяться после объявления подключения пакета с помощью команды with(name), где name — имя применяемого пакета. Общее число функций, с учетом встроенных в ядро и размещенных в пакетах в системе Maple V R4 приближается к 2500, в реализации R5 — к 2700, а в Maple бив Maple 15 оно уже превышает 3000. Это означает, что большинство задач может решаться в режиме прямого диалога с системой без использования каких-либо средств программирования.
Языки системы Maple 15
Maple способна решить огромное число задач вообще без какого-либо программирования в общепринятом смысле этого понятия. Достаточно лишь описать алгоритм решения задачи и разбить его на отдельные вопросы, на которые система Maple способна дать ответы. Более того, есть тысячи задач, алгоритмы решения которых уже реализованы в виде функций и команд системы. Тем не менее это вовсе не означает, что в Maple нельзя программировать. На самом деле Maple поддерживает три собственных языка: входной, реализации и программирования.
Maple имеет входной язык сверхвысокого уровня, ориентированный на решение математических задач практически любой сложности. Он служит для задания системе вопросов или, говоря иначе, задания входных данных для последующей их обработки. Это язык интерпретирующего типа и по своей идеологии напоминает добрый старый Бейсик. И такое сходство вовсе не недостаток, а огромное достоинство — ведь именно с Бейсика начался подлинный диалог пользователя напрямую с компьютером! Входной язык имеет большое число заранее определенных математических и графических функций, а также обширную библиотеку, подключаемую по мере необходимости.
Имеет Maple и свой язык процедурного программирования — Maple-язык. Этот язык имеет вполне традиционные средства структурирования программ: операторы циклов, операторы условных и безусловных переходов, операторы сравнения, логические операторы, команды управления внешними устройствами, функции пользователя, процедуры и т. д. Он также включает в себя все команды и функции входного языка, ему доступны все специальные операторы и функции. Многие из них являются весьма серьезными программами, например символьное дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд Тейлора, построение сложных трехмерных графиков и т. д.
Не следует путать входной язык и язык программирования системы (Maple-язык) с языком ее реализации. Им является один из самых лучших и мощных универсальных языков программирования — Си. На нем написано ядро системы, содержащее тщательно оптимизированные процедуры. Большинство же функций, которые содержатся в пакетах, написаны на Maple-языке, благодаря чему их можно модифицировать и даже писать свои собственные библиотеки. По разным оценкам, лишь от 5 до 10 % средств Maple создано на языке реализации — все остальное написано на Maple-языке. Таким образом, система имеет развитые возможности для расширения и адаптации к задачам пользователя. Для подготовки программ на языке Maple могут использоваться внешние редакторы, но система имеет и свой встроенный редактор, вполне удовлетворяющий требованиям большинства пользователей. Он открывается командами New и Open в меню File. Этот редактор можно использовать для редактирования файлов программ или математических выражений. Версии Maple для MS-DOS имеют свой редактор программ и отладчик с функциями проверки синтаксиса. После версии Maple V для Windows необходимость в этих средствах практически отпала.
Синтаксис структурных операторов языка Maple напоминает смесь Бейсика и Паскаля. Это облегчает знакомство с ним тем, кто имеет хотя бы начальный опыт программирования на этих языках. По близким к Бейсику правилам (и при помощи общепринятых математических сокращений) выполняется и ввод математических выражений в диалоговом режиме работы с системой.
Ориентация систем Maple
Вообще говоря, системы Maple ориентированы на решение сложных задач, хотя и решение в них простых задач вполне возможно и уместно. Возможно, для решения таких задач вполне подойдет весьма простая, быстрая и надежная система Derive или система Mathcad, в которую (начиная с версии 3.0 под Windows) включен приобретенный по лицензии фирмы Waterloo Maple упрощенный символьный процессор Maple. Однако по числу доступных пользователю математических функций эти скромные системы не идут ни в какое сравнение с патриархом символьной математики — системой Maple.
Система Maple 15 может с успехом применяться для решения самых серьезных математических задач аэродинамики, теории поля, теплопроводности и диффузии, теоретической механики и др. Решение таких задач нередко является многолетним трудом элитных научных коллективов.
Впрочем, поскольку система может быть установлена на любом современном ПК, ее можно (да и нужно) применять как можно чаще и по любому поводу. Это способствует как приобретению практических навыков работы с Maple, так и росту математических познаний тех, кто с ней работает.

Возможности предшествующей версии Maple 6
Перечислим основные возможности предшествующей версии системы Maple 6.
Интерфейс:

  •  работа со многими окнами;
  •  вывод графиков в отдельных окнах или в окне документа;
  •  представление выходных и входных данных в виде естественных математических формул;
  •  задание текстовых комментариев различными шрифтами;
  •  возможность использования гиперссылок и подготовки электронных документов;
  •  удобное управление с помощью клавиатуры через главное меню и инструментальную панель;
  •  управление с помощью мыши. 

Символьные и численные вычисления:

  •   дифференцирование функций; 
  •  численное и аналитическое интегрирование; 
  •  вычисление пределов функций;
  •  разложение функций в ряды; 
  • вычисление сумм и произведений; 
  •  интегральные преобразования Лапласа, Фурье и др.;
  •   дискретные Z-преобразования;
  •  прямое и обратное быстрое преобразование Фурье; 
  •  работа с кусочно-заданными функциями. 

Работа с уравнениями в численном и символьном виде:

  •  решение систем линейных и нелинейных уравнений; 
  •  решение систем дифференциальных уравнений; 
  • символьное вычисление рядов;
  •  работа с рекуррентными функциями;
  •  решение трансцендентных уравнений; 
  •  решение систем с неравенствами.

 Работа с функциями:

  •  вычисление значений всех элементарных функций;
  •  вычисление значений большинства специальных математических функций; 
  •  пересчет координат точек между различными координатными системами; 
  •  задание функций пользователя. 

Линейная алгебра:

  •  свыше ста операций с векторами и матрицами;
  •  решение систем линейных уравнений; 
  •  формирование специальных матриц и их преобразования; 
  •  вычисление собственных значений и собственных векторов матриц;
  •   поддержка быстрых векторных и матричных алгоритмов пакета программ NAG.

Графическая визуализация результатов вычислений:

  •  построение графиков многих функций;
  •  различные типы осей (с линейным и логарифмическим масштабом);
  •  графики функций в декартовой и полярной системах координат;
  •  специальные виды графиков (точки массивов, векторные графики, диаграммы уровней и др.);
  •  системы координат, определяемые пользователем;
  •  графики, представляющие решения дифференциальных уравнений;
  •  графики трехмерных поверхностей с функциональной закраской;
  •  построение пересекающихся в пространстве объектов;
  •  задание пользователем окраски графиков;
  •  импорт графиков из других пакетов и программных систем;
  • анимация графиков;
  •  создание и проигрывание анимационных файлов.

Программирование:

  •  встроенный язык процедурного программирования;
  •  простой и типичный синтаксис языка программирования;
  •  обширный набор типов данных;
  •  типы данных, задаваемых пользователем;
  •  средства отладки программ;
  •  мощные библиотеки функций;
  •  задание внешних функций и процедур;
  • поддержка языков программирования С и Fortran;
  •  возможность записи формул в формате LaTeX.

Статьи по теме

Комментарии запрещены.